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Achate a Curva! O que significa crescimento exponencial e o novo coronavírus

Desde que a pandemia de COVID-19 começou, você já deve ter ouvido falar várias vezes sobre o novo mantra global: “achatar a curva”. Essa curva que todos estão comentando é o gráfico que relaciona o número de casos da doença com o tempo que se passou desde a primeira infecção registrada.

Ou seja, achatar a curva significa garantir que o número de casos da doença cresça de forma menos rápida e menos agressiva, a fim de garantir que os sistemas de saúde ao redor do mundo consigam atender a todos os casos graves que exijam internação. Se os sistemas de saúde conseguem atender à demanda, menos pessoas infectadas morrerão, já que poderão ser atendidas caso cheguem a um estado grave. Além disso, pessoas que precisarão ser internadas em hospitais por quaisquer outros motivos, como doenças cardíacas, acidentes e pressão alta, também terão mais chances de serem atendidas e sobreviverem.

Figura 1 – Achate a curva! Créditos: Stephanie King – University of Michigan (https://news.umich.edu/pt-br/achatando-a-curva-do-covid-19-o-que-significa-e-como-voce-pode-ajudar/)

Esta curva, que a maioria dos países do mundo está trabalhando duro para achatar, é baseada em modelos matemáticos já adotados por experts em epidemiologia. O início dela é marcado pelo dia do primeiro caso confirmado, que é considerado o “dia 1”. O dia seguinte é considerado o “dia 2”, em seguida o “dia 3”, e assim por diante. No início, a curva tem um comportamento aproximadamente exponencial, ou seja, o número de casos novos em determinado dia é proporcional ao próprio dia. Em outras palavras, a taxa de variação do número de casos aumenta conforme o número de dias decorridos desde o dia 1 aumenta, de forma proporcional.

Figura 2 – Curva de crescimento exponencial. Créditos:Google.

Isso acontece porque o número de pessoas infectadas depende do número de pessoas que já eram contagiosas antes. No caso do coronavírus, cada pessoa infectada transmitirá o vírus em média para 2.3 pessoas. Ou seja, um grupo de 10 pessoas infectadas transmitem o vírus para 23 pessoas, totalizando 33 pessoas. Essas 33 pessoas transmitirão o vírus para aproximadamente 76 pessoas, totalizando 109 pessoas. Estas contaminarão mais 250 pessoas, totalizando 360 pessoas, e assim por diante, enquanto cada uma destas pessoas estiver contaminada (mesmo sem apresentar sintomas) e tendo contato com outras pessoas.

O COVID-19 é menos contagioso que doenças como o sarampo, em que cada pessoa infectada contamina em média 18 outras pessoas. Mas ao contrário do sarampo, ainda não temos vacina para o novo coronavírus, o que significa que apenas pessoas que já foram contaminadas e sobreviveram tem chances de estarem imunizadas – embora esta imunização ainda precise ser mais investigada.

Figura 3 – No começo, a curva de número de casos tem comportamento aproximadamente exponencial. Adaptado de Johns Hopkins Coronavirus Resource Center (https://coronavirus.jhu.edu/data/new-cases)

O tempo de incubação do novo coronavírus é de alguns dias. As pessoas que estão manifestando sintomas da doença agora podem ter sido contaminadas semana passada, então o “dia 1”, que representa o primeiro dia em que houve um caso confirmado da doença em determinado país ou região, na verdade indica apenas o primeiro caso que, após vários dias de incubação, tornou-se grave o suficiente para que a pessoa contaminada procurasse ajuda médica.

Mais que isso, esta pessoa precisa ter tido acesso ao teste para saber se foi contaminada com o vírus ou não. Alguns resultados de testes no Brasil levam mais de duas semanas para sair. Ou seja, somado ao tempo de incubação, o resultado positivo de hoje pode estar refletindo uma contaminação que aconteceu há três semanas. Apesar do atraso e das falhas para reportar todos as mortes causadas pela pandemia, o Brasil acaba de entrar para o ranking dos dez países mais afetados. Os dados alarmantes que temos agora são na verdade uma representação de como a real situação estava há algumas semanas.

Não só as pessoas testadas estão transmitindo o vírus, mas sim todas pessoas que foram contaminadas mesmo que elas não saibam disso, e mesmo que elas nunca sejam testadas. Algumas das pessoas contaminadas morrerão, e algumas sobreviverão com grandes chances de estarem imunizadas, o que significaria que elas passam a se tornar menos susceptíveis a desenvolverem a doença.

Contudo, é infactível (além de eticamente questionável) esperar que a pandemia passe naturalmente contando apenas com a imunização das pessoas recuperadas. O número de pessoas que morreriam seria altíssimo. Especialistas estimam que no Brasil mais de 2 milhões de pessoas morreriam se nenhuma medida de distanciamento social fosse tomada.

As medidas de isolamento social que estão sendo adotadas no mundo todo são fundamentais para que a taxa de contaminação diminua. Mesmo pessoas sem sintomas típicos da doença podem estar contaminadas, e o isolamento social reduz a chance de que cada pessoa transmita o vírus para outras pessoas, que transmitiriam para outras pessoas e assim por diante.

Para além dos modelos matemáticos, estamos lidando com números reais e com pessoas reais ficando doentes e morrendo. Mais de 5.500 brasileiros e brasileiras já faleceram confirmadamente por infecção pelo novo coronavírus até o dia da publicação deste artigo. O isolamento social salva vidas, e ficar em casa sempre que possível em tempos de pandemia é não apenas um ato de auto-proteção mas também um ato de cidadania e colaboração com o bem-estar do país.

Referências:
Centro de Recursos sobre o Coronavírus da Universidade Johns Hopkins
Universidade de Michigan
The New York Times
Math is Fun
Wikipedia
The Washington Post
Global news
Seti Institute
The Conversation