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Ondas cerebrais e o reconhecimento de objetos

Quando olhamos para imagens simples de figuras geométricas coloridas como as que vemos abaixo, conseguimos facilmente reconhecê-las como um círculo-vermelho e um quadrado-azul:

Figura 1: Para reconhecermos essas duas imagens como objetos diferentes deveríamos, por exemplo, ter a capacidade de processar separadamente atributos de forma (circular ou quadrada) ou cor (vermelha e azul). Também precisaríamos, de alguma maneira, integrar as informações sobre os diferentes atributos para reconhecer o círculo-vermelho e o quadrado-azul. Como processamos e integramos este tipo de informação no cérebro ainda é uma questão em aberto na neurociência.

Essa pergunta teórica está relacionada com a verificação experimental de que grupos de neurônios disparam juntos quando observamos uma imagem com algumas características específicas: por exemplo, quando vemos o círculo-vermelho, o balão ou a maçã na figura 2. No entanto, esses mesmos neurônios perdem a sincronia quando observamos estímulos visuais com características diferentes das primeiras: por exemplo, quando vemos o quadrado-azul na figura 1.

Mas a pergunta sobre quais mecanismos neuronais estão por trás dessa atividade cognitiva tão simples segue em aberto. Esse problema científico, comumente chamado de “problema da integração” (binding problem) ou da “integração x segregação” vem sendo bastante discutido nas últimas décadas. Poderíamos formular a questão da seguinte maneira: o que acontece com o fluxo de informação entre regiões cerebrais quando reconhecemos um objeto? Ou de maneira mais longa: Como ocorre a comunicação entre grupos de neurônios para que os diferentes atributos dos objetos observados como cor, forma e movimento, processados em diferentes partes do córtex, tornem-se uma percepção única, integrada e coerente que nos permite identificar o objeto?

Figura 2: Como reconhecemos que as três imagens acima representam objetos distintos? Quantos outros atributos além de forma (circular) e cor (vermelha) seriam necessários para distinguirmos o balão da maçã? 

Desde os anos 80 existe uma hipótese, chamada “integração por sincronização” (binding by synchrony) [1], que sugere que nossa percepção está relacionada à sincronização da atividade de grupos de neurônios responsáveis pelos diferentes atributos da imagem (cor, forma, velocidade, etc..).  E que o fato de grupos de neurônios distantes dispararem de maneira sincronizada garantiria nossa capacidade de integração de todos os atributos da imagem levando ao reconhecimento do objeto como uma única entidade: maçã!

Uma teoria complementar a esta, chamada “comunicação por coerência” (communication through coherence) [2], sugere que a sincronização de fase da atividade oscilatória de diferentes regiões pode facilitar ou bloquear a comunicação entre essas regiões dependendo da diferença de fase entre as ondas cerebrais. Tipicamente essa atividade oscilatória coerente ocorre na faixa de frequência chamada gama (frequências maiores que 30 Hz). Diversos experimentos medindo a atividade elétrica de primatas humanos e não-humanos têm mostrado que, de fato, há bastante sincronização entre regiões do córtex visual em faixas de frequência específica. Os sinais elétricos medidos  nessas regiões durante tarefas de reconhecimento de imagens não só estão correlacionados como possuem uma direção preferencial de influência em frequências específicas. Estas evidências indicam que as oscilações estão contribuindo para o processo de comunicação neuronal.

Uma outra hipótese, sugere que um outro mecanismo, chamado bloqueio por inibição (ou GBI “gating by inhibition”) [3], permite a comunicação entre regiões cerebrais A e X. Essa teoria diz que a informação flui mais eficientemente de A para X quando o fluxo de informação de uma terceira região B para X é diminuído através da inibição sináptica. Assim, só a informação relevante para o reconhecimento daquele objeto (vinda de A) chegaria na região X (veja figura 3). De acordo com esta hipótese o fluxo de informação entre duas regiões fica garantido através da inibição de outros grupos de neurônios que não são relevantes para a tarefa. 

Em alguns experimentos foi verificado que as oscilações na faixa de frequência alfa (10Hz) é maior nas regiões irrelevantes para a tarefa (B) do que nas relevantes (A). E, portanto, foi proposto que são as oscilações em alfa que refletem essa inibição em regiões específicas. Esse aumento de alfa nas regiões irrelevantes mostrou-se relacionado, por exemplo, com performance comportamental. O que sugere que quando inibimos corretamente a informação vinda de regiões irrelevantes para a tarefa reconhecemos melhor os objetos.

Recentemente, a pesquisadora Mathilde Bonnefond e seus colaboradores [4] sugeriram unificar essas duas teorias baseando-se na ideia de “oscilações agrupadas” (nested oscillations), caracterizada pelo acoplamento das oscilações em frequência distintas. De forma simplificada, eles sugeriram que a comunicação entre A e X ocorre (i) porque suas atividades estão coerentes em alguma faixa de frequência e (ii) porque a comunicação entre B e X foi inibida em outra faixa de frequência. Assim, espera-se que o acoplamento entre fase e amplitude das oscilações em diferentes faixas de frequência (alfa e gama por exemplo) garanta que o fluxo de informação entre certas regiões aumente, enquanto que o fluxo entre as outras diminua quando reconhecemos algum objeto (veja figura 3). 

Desta forma, pensando nas imagens da figura 1, poderíamos ter uma região cortical (por exemplo, a primeira região do córtex visual primário V1 [5]) formada por 4 grupos distintos de neurônios tais que: os neurônios em A ativam quando vemos a cor vermelha, e os neurônios em B disparam quando vemos a cor azul; enquanto C estaria ativo quando vemos imagens de círculos e D imagens de quadrados. Então, num esquema bastante simplificado, quando vemos um círculo-vermelho (ou o balão, ou a maçã da figura 2)  as regiões A e C conseguiriam mandar informação para a região X enquanto que as regiões B e D teriam o fluxo de informação inibido (veja diagrama à esquerda na figura 3).

Figura 3: Esquema ilustrativo da hipótese de oscilações agrupadas para explicar a  comunicação entre regiões cerebrais e o reconhecimento de objetos a partir dos seus atributos como cor e forma. Modificada da Ref. [4]. 

Segundo a hipótese de Mathilde e seus colaboradores [4], as oscilações das regiões A e X em frequências rápidas e lentas estariam sincronizadas e isso facilitaria o fluxo de informação de A para X. Enquanto a região B teria oscilações com amplitudes maiores na frequência baixa e, tanto alfa como gama, apresentariam alguma diferença de fase em relação a X. Isto garantiria que a informação de B não chegaria em X. Algo análogo ocorreria entre as regiões C, D e X permitindo que identifiquemos inequivocamente e como uma única entidade o círculo-vermelho ou o quadrado-azul. 

Essa teoria sugere alguns mecanismos plausíveis, baseado nas propriedades das ondas corticais, que poderiam ser utilizados pelo cérebro para selecionarmos os atributos importantes para reconhecer os diferentes objetos. Todas as hipóteses mencionadas acima têm sido corroboradas com dados experimentais e utilizadas para propor novos experimentos para testar suas predições. Mas, ainda assim, existem experimentos que não podem ser explicados por nenhuma delas e perguntas que seguem sem resposta. Por exemplo, podemos nos perguntar quantos outros atributos (além de cor e forma) seriam necessários para diferenciar uma maçã de um balão vermelho. Ou como ocorre a integração da informação relativa a todos os possíveis atributos da imagem para reconhecermos o objeto? Como X processa toda a informação que recebeu sobre atributos para definir se é um balão ou uma maçã ou um simples círculo-vermelho? Possivelmente diversas outras teorias ainda serão formuladas, testadas, reformuladas, adaptadas e descartadas antes de compreendermos como o cérebro funciona… E por isso seguimos fazendo ciência.

Referências:

[1] http://www.scholarpedia.org/article/Binding_by_synchrony

[2] Pascal Fries. “A mechanism for cognitive dynamics: neuronal communication through neuronal coherence.” Trends in cognitive sciences 9.10 (2005): 474-480.

[3] Ole Jensen, Ali Mazaheri. “Shaping functional architecture by oscillatory alpha activity: gating by inhibition.” Frontiers in human neuroscience 4 (2010): 186.

[4] Bonnefond, Mathilde, Sabine Kastner e Ole Jensen. “Communication between brain areas based on nested oscillations.” eneuro 4.2 (2017).

[5] http://www.scholarpedia.org/article/Area_V1

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É possível quantificar a eficiência da nossa comunicação?

Estamos o tempo inteiro processando informações que recebemos do mundo externo: cores, cheiros, sabores; consciente ou inconscientemente. Quando nos comunicamos com outras pessoas, quando ouvimos uma música ou vemos um filme também estamos recebendo e tentando processar informações. Enquanto escrevo esse texto, e enquanto você lê essas palavras, estamos intencionalmente tentando nos comunicar. Mas não necessariamente você irá absorver toda a informação que eu quis transmitir. E tudo bem.

De maneira intuitiva, esperamos que para otimizar o entendimento eu deveria enviar uma mensagem clara e objetiva; enquanto você precisaria estar atenta e interessada.  Ainda assim, dependendo das suas expectativas ou conhecimento prévio sobre o tema você poderia achar que foi mais fácil ou mais difícil entender a mensagem. Portanto, a eficiência da transmissão de informação deve depender tanto de propriedades da mensagem enviada como de características do receptor. 

Do ponto de vista científico, é possível nos perguntarmos como quantificar este fluxo de informação. O quanto somos eficientes em nos comunicar? Que características da mensagem otimizam nossa eficiência? E ainda, seria de se esperar melhoras na eficiência da comunicação ao longo da história da humanidade? Ou mesmo, um aumento na eficiência ao longo da evolução das espécies e dos nossos cérebros?

Diversos cientistas têm abordado essas questões usando teoria da informação, teoria de probabilidade e medidas de redes complexas para quantificar a informação produzida e transmitida durante processos de comunicação. Tipicamente, a comunicação humana usa estímulos (palavras, símbolos, ou conceitos) interconectados, que podem ser representados por redes topológicas em que cada palavra é um nó, e a relação entre os nós são os links da rede. 

Por exemplo, a frase “Água mole em pedra dura tanto bate até que fura” poderia ser representada por uma rede com N=10 nós referentes a cada uma das palavras. Cada palavra estaria conectada apenas com suas primeiras vizinhas. A figura 1 mostra um esquema da rede que representa esta frase. Nesse esquema, todos os nós, exceto os que representam a primeira e a última palavra, teriam k=2 vizinhos (ou links). 

Uma outra frase: “Três pratos de trigo para três tigres tristes” poderia ser representada por uma rede com 7 nós, em que um deles possui k=1, cinco deles possuem k=2 e um deles possui k=3 vizinhos. 

Figura 01: Exemplo de redes formadas por palavras. Cada palavra é um nó da rede e a ligação (ou o link) entre duas palavras só existe se elas aparecerem seguidas uma da outra no texto.

Se considerarmos a rede direcionada, diríamos que no primeiro exemplo, depois de ler algumas vezes a mesma frase, o total de surpresa após cada palavra é zero. Se você lesse a palavra “pedra”, saberia que a próxima palavra seria “dura” com 100% de certeza. Já na segunda frase, como a palavra “três” aparece duas vezes na frase, se você lesse a palavra “três” poderia no máximo dizer que palavra seguinte seria “pratos” ou “ tigres”.

Uma maneira de quantificar a “surpresa” em relação a qual será a próxima palavra é calculando a entropia (ou a bagunça) da rede e usando para isso o número de vizinhos que cada nó apresenta. Numa rede aleatória com N nós (palavras), em que cada nó possui k=2 vizinhos a surpresa quanto ao próximo nó pode ser calculada como: S=log(k)=log(2)=1. Neste caso, dado um nó, temos 50% de chance de ir para um de seus vizinhos e 50% de chance de ir para o outro e , portanto, teríamos “surpresa” = 1. Se agora cada nó está conectado a outros k=8 vizinhos, temos que a  S=log(k)=log(2³)=3, indicando que a nossa surpresa aumentou, já que após um nó teríamos a opção de ter outros 8 nós. Esse tipo de medida de entropia, quantifica o grau de desordem do sistema e está intimamente relacionada à quantidade de informação transmitida. Ainda assim, conhecer a entropia da rede topológica que representa a mensagem enviada não garante que conhecemos a eficiência (ou ineficiência) na maneira como processamos tal informação. 

Recentemente, um artigo publicado pelo grupo da Danielle Bassett demonstrou experimentalmente que a informação percebida pelos humanos e a informação contida na mensagem enviada diferem sistematicamente. Ou seja, ainda que possamos quantificar a entropia ou a surpresa numa rede de palavras como as da Fig. 01, a eficiência da transmissão de informação depende também do receptor da mensagem e da topologia da rede que representa a mensagem. No estudo, foi  proposto que a informação percebida pode ser quantificada como uma eficiência que é caracterizada por uma baixa divergência entre a mensagem recebida e nossa expectativa.

Num exemplo inocente, se você já ouviu várias vezes o ditado “Água mole em pedra dura tanto bate até que …” a sua expectativa para que a última palavra seja “fura” será bastante alta. E a divergência entre a mensagem recebida e a expectativa será baixa.

Ao contrário do que ocorre para computadores, nossas expectativas são enviesadas e variam de humano para humano (e podem depender por exemplo de experiências prévias e de quantas vezes você já ouviu um certo tipo de mensagem). O grupo de cientistas mostrou que em um experimento controlado essas expectativas podem ser medidas por características comportamentais como, por exemplo, tempo de reação e taxa de acerto. Eles mostraram também que a informação percebida (relacionada às expectativas do receptor ou das probabilidades estimadas do que irá receber) depende fortemente da topologia da rede que descreve a mensagem enviada.

O grupo realizou um experimento com centenas de voluntários em que cada participante observou uma sequência de imagens como na figura 2a. Antes de ver a imagem seguinte, o participante deve apertar as teclas correspondentes aos quadrados vermelhos no teclado (figura 2c). Ao todo, 1500 imagens foram mostradas para cada pessoa. Cada imagem corresponde a um ou dois dos cinco quadrados da figura 2a pintados de vermelho.  Cada combinação de quadrados cinzas e vermelhos funciona como um nó na rede (ou uma palavra num texto). Portanto, a rede pode ter até 15 nós (5 deles com só um quadrado vermelho e 10 deles com cada uma das combinações possíveis de dois quadrados vermelhos). A ordem em que as imagens são apresentadas obedecem a regras pré-determinadas que estão relacionadas com uma rede topológica em que cada imagem é um nó e cada link garante que existe uma probabilidade daquelas duas imagens aparecerem uma depois da outra. 

Na figura 2a mostramos um exemplo em que apenas 5 nós (símbolos) dos 15 possíveis estão sendo utilizados. A imagem em que apenas o quinto quadrado é vermelho é o que eles decidiram chamar de nó número 4. A imagem seguinte, com os quadrados 1 e 3 pintados é o que eles chamaram de nó número 5 e assim por diante. Estas imagens estão relacionadas com a rede mostrada na figura 1b. Isto significa que, após uma imagem do tipo 4, qualquer uma das imagens do tipo 1, 2 ou 5 podem aparecer com igual probabilidade (p4,1=p4,2=p4,5=1/3). E a probabilidade da imagem 3 aparecer logo após a imgem 4 é nula (p4,3=0).  A rede na figura 2b garante que após a imagem do tipo 1 aparece, a imagem seguinte poderia ser qualquer uma das imagens 2, 3, 4 ou 5 com igual probabilidade (p1,2=p1,3=p1,4=p41,5=1/4).

Com este experimento, foi possível gerar sequências de estímulos em que as propriedades da mensagem enviada eram bem conhecidas e utilizar o tempo de reação e a taxa de acerto dos participantes para estimar as propriedades da eficiência na percepção dessa informação. 

Figura 02: Modificada do Referencia [1]. Esquema do experimento realizado para analisar a eficiência na comunicação. (a), (b), (c) O participante vê uma sequência de imagens de quadrados cinzas e vermelhas que representam uma certa rede complexas e deve apertar no teclado as teclas correspondentes aos quadrados vermelhos mostrados na tela. (d), (e) Quanto maior o número de vizinhos de cada nó na rede que representa a sequencia de imagens, mais difícil prever qual será a próxima imagem e maior o tempo de reação do participante. (f), (g), (h) Redes em que os nós possuem o mesmo número de vizinhos mas numa configuração hierárquica garantem tempos de reação menores. Isso indica que a topologia da rede que representa a mensagem facilita o entendimento ou a eficiência da comunicação.

Utilizando redes aleatórias com N=15 símbolos possíveis e diferentes valores de k, o número de conexões de cada nó (veja na figura 2d um exemplo de rede aleatória com k=8), o grupo relacionou a surpresa ou entropia da rede representando a mensagem com o tempo de reação dos receptores. A figura 2e mostra que, de fato, quanto maior o k (e consequentemente maior a surpresa) maior o tempo de reação para pressionar o teclado.

Quanto maior o k, maior o número de imagens que podem ser apresentadas no próximo passo. Especificamente a figura 2e mostra que para cada bit que aumentamos na informação recebida, aumentamos 32 ms no nosso tempo de reação. O grupo também mostrou ainda que a taxa de erro também aumenta com a surpresa, 0.3% a mais de erro para cada bit a mais de entropia da rede.

Além de tudo isso, o grupo ainda comparou duas redes com topologias distintas mas com mesmos valores de N e k e consequentemente mesmos valores de entropia (figuras 2f e 2h). Eles mostraram que para uma topologia modular e hierárquica (como na figura 2f) os tempos de resposta dos participantes são em média 24ms menores que  para a rede aleatória (figura 2h). Na rede hierárquica da figura 2f, apesar de todos os nós possuírem k=4,a hierarquia faz com que possamos separar os links em três tipos distintos: internos, fronteira, e entre-módulos. Os resultados na figura 2g mostram, por exemplo, que os participantes reagem muito mais rápido quando as transições ocorrem entre nós internos do que entre-módulos. Esta reação mais rápida está relacionada com modelos internos percebidos pelos participantes (e que por isso variam entre participantes) sobre as probabilidades de transição entre um nó e outro que estão relacionados com a topologia das redes. 

O grupo sugeriu portanto que a eficiência da informação pode ser quantificada pela entropia cruzada entre as probabilidades de transição na rede que representa a mensagem e a distância entre as probabilidades reais e as probabilidades percebidas (ou estimadas) pelos participantes. O grupo mostrou que dado todas as redes possíveis com um certo N e k, a divergência entre as probabilidades reais e estimadas é mínima para redes modulares e portanto a eficiência da transmissão de informação é máxima para essas redes.

Estudos como esse podem ajudar a desenvolver melhores ferramentas para sistemas de comunicação em interfaces humanos – inteligência artificial bem como em áreas de ensino. Além disso, essa nova medida de eficiência abre novas possibilidades nos estudos sobre possíveis diagnósticos de doenças psiquiátricas [2] que já vêm utilizando ferramentas de análise de redes de discurso como as da figura 1 para pacientes com esquizofrenia por exemplo.

Referências 

[1] Human information processing in complex networks. Christopher W. Lynn, Lia Papadopoulos, Ari E. Kahn, Danielle S. Bassett.

[2] Thought disorder measured as random speech structure classifies negative symptoms and schizophrenia diagnosis 6 months in advance. Natália B. Mota , Mauro Copelli, Sidarta Ribeiro.

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Aerossóis e detergência: o que o estudo coloides pode contribuir para o combate da covid-19? – Parte II

Uma das discussões em alta em quase 3 meses de pandemia no Brasil é sobre quais são as formas que uma pessoa pode ser infectada pelo novo coronavírus. Como vimos na parte I, uma das maneiras de ser infectado pelo coronavírus é tocar os olhos, nariz e boca após tocar em superfícies contaminadas – por isso a recomendação de lavar bem as mãos com água e sabão e evitar tocar o rosto com as mãos sujas. Outra maneira possível de se infectar é se expor a aerossóis contendo o coronavírus. Mas o que é um aerossol? Como podemos evitar que aerossóis nos contaminem?

Aerossol também é coloide

Assim como a detergência, os aerossóis também são estudados na ciência dos coloides . Mas o que é um aerossol? Aerossol consiste na mistura de micropartículas de sólido em gás, como, por exemplo, um desodorante, ou uma mistura de microgotículas de líquido em gás, como a neblina, por exemplo [1]. Quando respiramos, falamos, cantamos, espirramos e tossimos, liberamos para o meio externo aerossóis compostos por microgotículas de secreções do trato respiratório (muco e saliva, por exemplo) dispersas no ar que expiramos durante a respiração. O processo é similar aquele do frasco de perfume: cada vez que você aperta a válvula, gotículas do perfume líquido são misturadas ao ar contido na cânula, e um aerossol de perfume é formado. Por isso conseguimos aplicar o perfume que está disperso como se fosse uma fina nuvem perfumada.

Agora vamos relembrar por um momento o ato de respirar: primeiro inspiramos o ar atmosférico; o ar, agora dentro dos pulmões infla os alvéolos, pequenos balõezinhos localizados nos pulmões. Esses alvéolos permitem as trocas gasosas necessárias para a nossa sobrevivência: o sangue venoso, sangue que já circulou pelo corpo, é rico em gás carbônico (CO2); ao chegar aos alvéolos, o CO2 ligado à hemoglobina é liberado para o ar dentro do alvéolo. Ao mesmo tempo, o O2 contido no ar se liga à hemoglobina, e esse sangue agora definido como sangue arterial, é enviado para todas as partes do seu corpo, e vai oxigenar as células e permitir que elas realizem as reações químicas necessárias para manter você vivx.

Após essas trocas gasosas que ocorreram nos alvéolos, o ar é expirado, passando pela traqueia, laringe, faringe e boca e nariz até sair para fora do seu corpo. Acontece que na expiração do ar nosso trato respiratório também produz aerossóis, pois temos água e secreções, como muco, em todo o caminho que o ar passa. Ou seja, a cada expiração que damos estamos expelindo aerossóis, que podem atingir diferentes distâncias em função da velocidade com que são expelidas. A figura 1 mostra resumidamente este processo: 

Figura 1 – Distâncias atingidas por aerossóis emitidos por uma pessoa*: as gotículas maiores, por serem pesadas, atingem até 1,5 m (curva em vermelho). Por exemplo, quando uma pessoa fala, o aerossol que ela expele pode atingir distância da ordem de 1,5 m. Se uma pessoa tosse, o aerossol sai com velocidade de 10 m/s (ou 36 km/h), podendo atingir distâncias maiores que 2 m (seta em laranja). Já quando uma pessoa espirra, a velocidade com que um aerossol é expelido pode chegar a 50 m/s (ou 180 km/h) e este pode atingir distâncias maiores que 6,0 m. *Essas distâncias podem variar em função da altura de cada pessoa, da velocidade do vento e densidade do ar no local. Créditos: MIT/FT Research.

E aí é que pode estar o problema: pessoas infectadas com o novo coronavírus secretam muco cheio de vírus – assim, os aerossóis que elas produzem a cada expirada contém milhares de vírus que podem infectar outra pessoa. Um problema adicional relacionado à covid-19 é que pessoas assintomáticas, ou seja, pessoas que estão infectadas com o coronavírus mas que não apresentam nenhum sintoma relacionado à covid-19, podem transmitir o vírus. Lembrando que os sintomas relacionados à covid-19 são: febre, gotejamento nasal, tosse seca, dor no corpo, perda do olfato e/ou do paladar, conjuntivite, diarreia, descoloração dos pés e mãos, e os sintomas mais graves são: falta de ar e dor ou pressão no peito.

Infecção pelo novo coronavírus: carga viral do aerossol x tempo de exposição

Agora que já sabemos que todos expelem aerossóis durante a respiração, fica a pergunta: quais são as condições para que um contato com aerossol contendo coronavírus se torne uma infecção bem-sucedida? De acordo com estudos [3-5], dois fatores podem estar fortemente relacionados às infecções – a carga viral contida no aerossol e o tempo de exposição a esse aerossol contaminado.

A carga viral contida no aerossol nada mais é que a quantidade de vírus contidos no aerossol. Um estudo em amostras de secreções coletadas em pessoas infectadas pelo SARS-CoV-2 contém em média da ordem de 1 milhão de coronavírus por mL (!), e essa quantidade não difere significativamente por faixa etária, ou seja, essa carga viral é encontrada em crianças, adultos e idosos infectados. Cada vírus tem uma dose mínima necessária para que uma infecção ocorra: essa dose é definida como sendo o número mínimo de vírus (carga viral) que pode causar infecção em 50% da população, e quanto maior a carga viral que uma pessoa entra em contato, maior a chance de ser infectada.

Outro fator importante é o tempo de exposição ao aerossol contendo o novo coronavírus. Neste sentido, os estudos sobre como o aerossol se comporta em ambientes fechados podem dar boas pistas sobre como as pessoas ficam doentes por covid-19 [6]. Uma pessoa emite aerossóis cujas gotículas podem ter dimensões da ordem de 5 µm [3]. As gotículas maiores, cujo tamanho é de 5 µm ou mais, pousam rapidamente em superfícies a até 1,5 m do emissor devido a seu peso [6]. Entretanto, as gotículas cujo tamanho é inferior a 5 µm são muito leves e podem flutuar em um ambiente por horas [7]. Abaixo temos 3 vídeos que mostram os resultados de estudos de aerossóis: o vídeo 1 mostra a pesquisa de cientistas japoneses em conjunto com a emissora NHK, que mostram que emitimos aerossóis quando falamos, conversamos, espirramos e tossimos. O vídeo 2 mostra os resultados da cientista Lydia Bourouiba, que relacionam a distância atingida pelos aerossóis quando falamos, espirramos e tossimos. Por fim, o vídeo 3 mostra uma simulação feita por pesquisadores finlandeses, que mostram como o aerossol emitido por uma pessoa que espirre em um local fechado como um supermercado por chegar até outra pessoa localizada em outro corredor.

Vídeo 1: pesquisa de cientistas japoneses em conjunto com a emissora NHK mostra  emissão de aerossóis quando falamos, conversamos, espirramos e tossimos. Créditos do vídeo: NHK. Créditos da legenda: Dr. Alexandre Cercal.

Vídeo 2: resultados da cientista Lydia Bourouiba relaciona a distância atingida pelos aerossóis ao falarmos, espirrarmos e tossirmos . Créditos: Lydia Bourouiba/MIT.

Vídeo 3: Simulação realizada por pesquisadores finlandeses mostra como o comportamento do aerossol emitido por uma pessoa que espirra em um ambiente fechado. Créditos: Finnish Meteorological Institute/Aalto University/ VTT/University of Helsinki/IT Center for Science CSC. Animation: Mikko Auvinen and Antti Hellsten.

Os resultados obtidos nas diversas pesquisas sobre aerossóis e covid-19 mostram que:

▪ As gotículas maiores caem no solo por conta do seu peso, e atingem no máximo 2 metros a partir da pessoa que o emitiu. Assim, como essas gotículas podem conter o coronavírus, é fundamental lavar as mãos sempre que tocar uma superfície que esteja em lugar com trânsito de pessoas, como corrimãos, botões de elevador, produtos comprados em supermercados e lojas, por exemplo. Idealmente o melhor é praticar o isolamento social. Porém, para aqueles que necessitam sair de casa, praticar o distanciamento social, ou seja, manter distância mínima de 2 metros de outras pessoas, faz todo sentido.

▪ As gotículas menores podem ficar suspensas no ar, formando uma espécie de “pluma” ou nuvem, que pode ser inalada. Assim, o uso de máscaras é recomendado por dois motivos: o primeiro para evitar que uma pessoa inale aerossóis contendo o vírus e se infecte; o segundo  para evitar que uma pessoa assintomática que não sabe que está infectada libere aerossóis carregados de vírus. Ainda no quesito plumas, outro ponto importante é baixar a tampa do vaso sanitário quando for acionar a descarga. Como há evidências de traços do vírus em fezes, é importante evitar a pluma que pode ser originada a partir da descarga no vaso sanitário com a tampa aberta – que pode disseminar pelo seu banheiro também coliformes fecais, por exemplo.   

O que podemos fazer para diminuir a chance de contágio pelo coronavírus?

Em primeiro lugar: se puder, fique em casa!

Em segundo lugar: se precisar sair, use máscaras!

Cada vez que saímos de casa, não sabemos quais superfícies podem ter sido contaminadas pelo coronavírus. Ainda, não temos a informação de que as pessoas que passaram por corredores, elevadores, salas e ambientes fechados em geral estão infectadas pelo coronavírus e, portanto, expeliram aerossóis que contaminaram o ambiente. Como um exemplo drástico, no Distrito Federal houve o caso recente de uma denúncia sobre uma senhora que cuspiu na própria mão e passou em produtos de uma loja em um dos shoppings centers do DF. O caso se encontra sob investigação, mas caso ela esteja infectada, ela pode ter contaminado os objetos que ela tocou com saliva contendo carga viral. Se um cliente toca um desses produtos desavisado, corre o risco de ser infectado também. Vale enfatizar que o fato de você, leitorx, mesmo se não apresentar sintomas, também pode estar infectado com o coronavírus e infectar outras pessoas.

Os estudos sobre a aerodinâmica dos aerossóis mostram como as gotículas que expelimos na respiração se comportam em ambientes abertos e fechados. Em ambientes fechados, como academias, lojas, supermercados, shoppings centers, corredores, e salas em geral o risco de infecção pode ser alto. Em ambientes abertos, ainda que os ventos possam dispersar aerossóis, ainda assim representam risco,  inferior ao em ambientes fechados. Finalmente, não sabemos ainda qual a carga viral mínima para que a infecção ocorra, mas os estudos que traçam por onde pessoas infectadas estiveram e quem foi contaminado nestes mesmos lugares e datas indicam que talvez apenas algumas centenas ou milhares de coronavírus sejam suficientes para infectar uma pessoa. Assim, o mais prudente no momento para evitar a disseminação descontrolada da covid-19 é que todos previnam-se e ajam como se estivessem contaminados, praticando o isolamento/distanciamento social e utilizando máscaras se precisar sair de casa.

Como todas as pessoas, sem exceção, expelem aerossóis quando respiram, falam, cantam, gritam, tossem ou espirram, e como não temos como saber se uma pessoa aparentemente saudável está infectada e quais são as condições ideais para infectar outra pessoa, a melhor dica-tendência do momento é: fique em casa se puder! E se precisar sair, usem máscaras! Prevenir a disseminação da covid-19 é um ato de amor ao próximo!

Para saber mais:

[1] R. J. Hunter, Introduction to modern colloid science. Oxford Science Publications, Oxford, 1998.

[3] S. Asadi, N. Bouvier, A. Wexler, W. D. Ristenpart, Aerosol Sci Tech 54, 635 – 638, 2020.

[4] X. He, E. H. Y. Lau et al, Nature Medicine 26, 676-675, 2020.

[5] L. Bourouiba, JAMA 323, 1837-1838, 2020.

[6] D. Contini e F. Constabile, Atmosfere 11, 377, 2020.

[7] Van Doremalen, N.; Bushmaker, T.; Morris, D.H.; Holbrook, M.G.; Gamble, A.; Williamson, B.N.; Tamin, A.; Harcourt, J.L.; Thornburg, N.J.; Gerber, S.I.; et al.. N Engl J Med, 1–3, 2020.

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Aerossóis e detergência: o que o estudo de coloides pode contribuir para o combate da covid-19? – Parte I

Créditos: Orpheus FX/Shutterstock

Em plena pandemia de covid-19 diversos perguntas surgem: quando teremos uma vacina? Quando a cura será encontrada? É possível atingir a imunidade de rebanho? A vida voltará ao normal? Como podemos prevenir o contágio? Até que os cientistas tenham descoberto uma vacina e/ou medicamento de eficácia comprovada, o melhor que todos nós podemos fazer é: diminuir a velocidade de infecção para não causar o colapso do sistema de saúde – e para isso, prevenir a infecção ainda é o melhor remédio!

Desde que a covid-19 foi identificada na virada do ano, cientistas do mundo inteiro se debruçam para tentar solucionar diversas questões importantíssimas relacionadas à doença, e uma delas é exatamente como prevenir ou retardar o contágio em diversos ambientes. A infecção pelo coronavírus pode ocorrer por via direta ou indireta: na via direta, o vírus pode entrar no organismo devido ao contato de uma pessoa com outra infectada, e o indireto devido ao contato de uma pessoa com superfícies contaminadas pelo vírus, ou ainda por aerossóis contendo vírus dispersos no ar e que podem ser inalados, permitindo a entrada do coronavírus [1]. Assim, recomendações como lavar as mãos, evitar tocar o rosto, não apertar mãos e utilizar máscaras ao sair de casa são fundamentais para prevenir a infecção pelo novo coronavírus. Um fato muito interessante é que a pesquisa sobre Ciência dos coloides pode dar contribuições importantes para que cientistas e profissionais da saúde compreendam melhor os mecanismos de transmissão e propagação da covid-19, e assim aumentar a eficácia das medidas de proteção. 

Mas o que são coloides?

Embora pareça um conceito muito distante do cotidiano, temos diversos exemplos de coloides no nosso dia a dia: nuvens, nevoeiros, maionese, espumas, leite, cremes, sorvete, fumaça… Dentre outros. Um coloide então nada mais é que a dispersão de pequenas partículas de uma fase ou sólida, ou líquida ou gasosa em um ou sólido, ou líquido ou gás, e estas duas fases não se dissolvem uma na outra. Estas partículas tem tamanho da ordem de 1 µm de diâmetro (1 milímetro dividido por 1000 vezes) ou menor. Um exemplo é o leite, uma dispersão heterogênea que consiste em partículas de caseína e gordura em água. Também podemos dispersar bolhas de ar em líquidos e sólidos, assim como gotas de líquidos em sólidos e gases, dentre outras misturas. A figura 1 mostra alguns exemplos de diferentes coloides em função das diferentes misturas que encontramos no nosso dia a dia.

Figura 1: Exemplos de coloides que encontramos no nosso dia a dia. Nas ligas e rochas temos pequenas partículas sólidas de metais ou minerais dispersas em outro metal ou mineral. As tintas são compostas por partículas de pigmentos sólidos dispersas em líquidos como água ou óleos, por exemplo. A fumaça que vemos em queimadas são compostas por partículas de fuligem sólidas dispersas no ar (gás). Já a neblina são microgotículas de água dispersas no ar. E os coloides também entram na cozinha: a famosa gelatina da sobremesa é composta por gotículas de água dispersas no sólido que compõe o pó da gelatina. A maionese utilizada em sanduíches é uma dispersão de gotas de óleo nos ovos e vinagre, que contém água, utilizados para prepará-la. O chantilly, assim como as claras em neve, são microbolhas de ar dispersas no creme de leite ou nas claras de ovos, sendo espumas líquidas. Encontramos coloides até na papelaria: o isopor, que é uma espuma sólida, contem bolhas de ar injetadas no sólido branco do qual é feito o isopor, o polímero poliestireno. Créditos: Imagem fornecida pela autora.

Os coloides são bem diferentes de uma solução verdadeira: por exemplo, a mistura água e sal (cloreto de sódio) é um exemplo de uma solução verdadeira, ou o que chamamos de solução homogênea. Os íons sódio (Na+) e cloreto (Cl) são envolvidos por moléculas de água na dissolução do sal, e os íons possuem tamanho da ordem de centenas de picômetros (10-12 metro ou 1 milímetro dividido por 1 bilhão), ou seja, os íons dispersos na água tem dimensões da ordem de 1.000 vezes a 1.000.000 de vezes menor que as partículas encontradas em coloides. Ou seja, o que difere uma solução verdadeira de um coloide são dois fatores: se há dissolução ou se são fases que não se misturam, e as dimensões de quem está disperso em outro meio. 

Existem dois pontos estudados em Ciência dos Coloides que são importantes na pesquisa e combate a covid-19: a detergência e o estudo de aerossóis. No texto de hoje vamos dar uma olhada mais de perto no porque lavar as mãos é tão importante em plena pandemia de covid-19 e qual o fenômeno que explica isso: a detergência.

“Lave direito as mãos, meninx!”

Quem nunca ouviu essa frase quando criança, né mesmo? Essa antiga recomendação hoje é uma ferramenta importantíssima para combater a covid-19. O coronavírus pode entrar pelo organismo por meio do seu contato com mucosas oral e nasal e a conjuntiva dos olhos – por este motivo segue a recomendação de evitar tocar o rosto, especialmente olhos, nariz e boca. Um dado interessante é que uma pessoa toca o rosto em média 20 vezes por hora! [3]. Assim, uma ação de prevenção importante é: lavar as mãos com frequência! Segundo a Organização Mundial da Saúde (OMS), de acordo com o seu guia suplementar para a prevenção e controle de infecção [4], recomenda a higiene regular das mãos com água e sabão e álcool (em gel) tanto em ambiente hospitalar quanto doméstico. Mas por que lavar as mãos ajuda a prevenir a infecção contra o coronavírus?

Para entender, vamos olhar para a estrutura do SARS-CoV-2, conhecido também por coronavírus, mostrado na figura 2: este vírus é composto uma cápsula que envolve o seu material genético, no caso, RNA [5]. Esta cápsula é composta por uma bicamada de lipídeos, também conhecidos como gorduras. Por uma questão de afinidade química, as moléculas contidas no sabão/sabonete se agrupam junto às gorduras e assim podem “quebrar” a membrana que encapsula o vírus, tornando-o assim inviável para a infecção.

Figura 2: Representação da estrutura do SRAS-CoV-2, o vírus causador da covid-19. A membrana lípidica de bicamada (lipid bilayer membrane) encapsula o material genético do vírus (RNA e proteína nucleocapsídeo). Outros componentes do vírus, localizados na superfície externa, são: glicoproteína coroa (spike protein), proteína envelope (envelope protein); proteína de membrana (membrane protein), e hemaglutinina esterase (hemagglutinin esterase). Créditos: Orpheus FX/Shutterstock.

A detergência é o fenômeno por trás da lavagem efetiva de mãos, louças e roupas com sabões. A detergência está relacionada à mistura de fases imiscíveis, como por exemplo, água e óleo (lipídeos). Você já deve ter verificado que água e óleo não se misturam: pode agitar, mexer com uma colher, chacoalhar dentro de um pote fechado que, mesmo que aparentemente misturadas, é só esperar alguns segundos para ver água e óleo separados, ou seja, o óleo não se dissolve na água, daí o nome imiscível, que não se mistura. Porém, se você adicionar algumas gotas de sabão ou sabonete e agitar, verá uma mudança notável: a mistura ficará turva e você não verá a separação da água do óleo. Sabão, sabonetes, shampoos têm como parte de sua composição moléculas que chamamos de surfactantes: estas moléculas possuem ao mesmo tempo uma parte apolar, composta por uma cadeia de ligações entre átomos de carbono e hidrogênio, e outra polar, como íons sulfato, fosfato, sais de amônio, dentre outros. Um dos surfactantes mais utilizados em sabonetes é o lauril sulfato de sódio, mostrado na figura 3. O lauril sulfato de sódio pode ser representado esquematicamente pelo desenho ao lado: a barra representa a cadeia carbônica (apolar) e o bolinha representa a “cabeça” (polar) do ânion sulfato. Quando estas moléculas de surfactantes estão em um líquido polar como a água – como por exemplo, colocar o sabão para lavar as mãos, louças, etc – a parte polar fica próxima às moléculas de água, ao passo que as cadeias carbônicas, que são apolares, interagem entre si e com gorduras presentes em superfícies por meio da interação hidrofóbica, formando estruturas que chamamos de micelas. Estas micelas funcionam como gaiolas para as gorduras: como são apolares, as gorduras interagem com as cadeias carbônicas, ficando “encapsuladas” dentro de cada uma das micelas, de maneira que as gorduras podem ser removidas no processo de lavagem. A figura 3 sumariza como a detergência ocorre.

Figura 3: (a) A molécula lauril sulfato de sódio contida em sabonetes contém uma cadeia com 12 átomos de carbono ligados a um ânion sulfato (SO4) que pode ser representada por uma estrutura de “cauda e cabeça”: a “cauda” corresponde à cadeia carbônica e a “cabeça” ao ânion sulfato. No desenho, a “cauda” é representada como um retângulo e a “cabeça” como uma bolinha. (b) Representação esquemática do processo de detergência: uma superfície inicialmente suja (sujeira pode conter resíduos de poeira, vírus, gorduras, dentre outros), ao se colocar surfactante na água, as cadeias carbônicas (caudas) do surfactante são atraídas para a sujeira e os ânions do surfactante são atraídos pela água. Como resultado, a sujeira é destacada da superfície por meio da formação de micelas, que são aglomerados de sujeira e moléculas de surfactante, conforme destacado no quadrado laranja. As micelas são suspensas na água na forma de uma dispersão coloidal, podendo ser enxaguada por água corrente aplicada na sequência. Créditos: Imagem fornecida pela autora.

Assim, ao lavar as mãos e superfícies com sabão, os lipídeos ali presentes, tanto os produzidos pela pele como os do vírus, podem ser removidos. A membrana do vírus é rompida pelos surfactantes contidos no sabão, tornando-o inviável para a infecção. Assim, a melhor alternativa para higienizar as mãos neste período de pandemia de covid-19 ainda é a velha combinação de água e sabão. Com relação a sabonetes bactericidas, lembrem-se que todo sabonete é bactericida, não sendo mais eficaz aquele que anuncia ser bactericida. E vale lembrar que lavar bem as mãos, esfregando as palmas, dorso, dedos, unhas e pontas dos dedos é fundamental! No infográfico abaixo vai um lembrete de como lavar as mãos.

Álcool em gel também é válido para fazer essa higiene por ser prático, porém sempre que possível, lave as mãos com água e sabão. O processo pelo qual o álcool em gel atua sobre o coronavírus é diferente do sabão: o álcool provoca a desnaturação proteica das proteínas localizadas na membrana do vírus, o que provoca modificações na estrutura destas proteínas, como se fosse uma espécie de ataque químico, causando danos ao vírus. Embora pareça mais promissor, a lavagem das mãos com água e sabão é mais eficaz que utilizar álcool gel – lembre-se que a membrana que envolve o vírus é composta por gorduras. Mas isso não significa que você deva abandonar o álcool gel; na verdade, é mais uma alternativa complementar à higienização das mãos, e você pode seguir os critérios a seguir para higienizar suas mãos e se prevenir:

1. Sempre que possível, lave bem as mãos com água e sabão. Se possível, especialmente em banheiros compartilhados, dê preferência aos sabonetes líquidos, pois os em barra pode acumular água e resíduos indesejáveis.

2. Caso você não esteja perto de uma pia no momento, o álcool em gel deve ser utilizado. Passe uma quantidade suficiente para atingir todos os pontos das mãos, e esfregue bem até a completa evaporação do álcool. Ao utilizar álcool em gel, dê atenção aos possíveis acidentes: mãos úmidas de álcool levadas aos olhos e boca podem causar irritações. Além disso, o álcool em gel é inflamável, logo, passe longe do fogo enquanto estiver úmido! 

No próximo texto vamos falar sobre os aerossóis, outra categoria de dispersões coloidais que permite compreender os processos de propagação da covid-19. Até lá! 

Para saber mais:

[1] World Health Organization (WHO), Modes of transmission of virus causing covid-19: implications for IPC precaution recommendations. Scientific brief, 27 de março de 2020. Disponível no sítio: https://apps.who.int/iris/bitstream/handle/10665/331601/WHO-2019-nCoV-Sci_Brief-Transmission_modes-2020.1-eng.pdf

[2] R. J. Hunter, Introduction to Modern Colloid Science. Oxford Science Publications, Oxford, 1998.

[3] Y. L. A. Kwok, J. Gralton, M.-L. McLaws, Face touching: a habit that has implications for hand hygiene. Am. J. Infect. Control. 43(2), 112 – 114, 2015. DOI: 10.1016/j.ajic.2014.10.015

[4] World Health Organization (WHO), Water, sanitation, hygiene and waste management for the COVID-19 virus – Interim guidance. Liberado em 23 de abril de 2020. Pode ser encontrado no sítio: https://apps.who.int/iris/bitstream/handle/10665/331846/WHO-2019-nCoV-IPC_WASH-2020.3-eng.pdf

[5] J. M. Parks e J. C. Smith, “How to discover antiviral drugs quickly?”, em The New England Journal of Medicine. DOI 10.1056/NEJMcibr2007042.

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Explicando um modelo de espalhamento de doenças que tem sido bastante utilizado para descrever a evolução da COVID-19

Quando Newton descreveu a queda de uma maçã usando a lei da gravitação, ele encontrou uma maneira de descrever a queda dos corpos que funciona não só para maçãs, mas para bananas, mangas ou melancias. Funciona não só na Inglaterra, mas em qualquer outro país, ou em qualquer outro planeta. Essa é a beleza de encontrarmos bons modelos. Conhecendo o limite de validade do modelo, podemos fazer generalizações com razoável segurança. Podemos inclusive descrever a queda de uma fruta de que nunca tenhamos ouvido falar antes. 

Quando falamos de espalhamento de doenças, epidemias ou pandemias, existem algumas propriedades que são comuns a este processo independente do tipo da doença: gripe, ebola, rubéola; ou do país onde ela se espalha: China, Inglaterra, Brasil.  No exemplo do Newton, a força que o planeta exerce sobre uma fruta muda dependendo da massa da fruta e do planeta, mas a equação para a força gravitacional com que um corpo atrai o outro continua a mesma. Nos modelos de espalhamento de epidemia cada doença ou cada país pode ter parâmetros diferentes na velocidade do espalhamento ou da recuperação de infectados por exemplo. Mas, em princípio, um modelo epidêmico pode ser útil para estudarmos, inclusive, uma doença nova que descobrimos há apenas alguns meses como a COVID-19.  

Um dos modelos mais utilizados para descrever o espalhamento de doenças é chamado SIR e considera que cada indivíduo de uma população pode estar em 3 estados possíveis: Suscetível  (ainda não foi contaminado e não possui resistência ao vírus), Infectado (doente e transmitindo a doença) ou Removido (indivíduo curado ou morto). Indivíduos Suscetíveis podem tornar-se Infectados quando contaminados e, depois de um certo tempo, se recuperam ou falecem (tornando-se Removidos). Eventualmente todo Infectado se tornará Removido, mas nem todo Suscetível se tornará Infectado. Portanto, consideramos que a quantidade de  pessoas suscetíveis S, infectadas I e removidas R varia no tempo t. A dinâmica da população é exatamente a descrição de como esses números variam no tempo, e pode ser representada por um conjunto de equações diferenciais (equações para taxas de variações no tempo). Essas equações precisam garantir que S diminui cada vez que alguém é infectado (e consequentemente I aumenta) e que I diminui cada vez que alguém se recupera ou morre (o que aumenta R). Assim, numa população com um número fixo de N pessoas, a quantidade total de indivíduos Suscetíveis, mais a de indivíduos Infectados, mais a de pessoas Removidas (S+R+I) é fixa e igual a N.

Uma variante deste modelo chamada SEIR tem sido utilizada pelo grupo de epidemiologistas do Imperial College para estimar a evolução da epidemia de COVID-19 em vários países [1]. Os estudos desse grupo têm influenciado as decisões políticas do Reino Unido sobre a necessidade de isolamento da população. O modelo SEIR descreve como varia no tempo a quantidade de indivíduos Suscetíveis, Expostos (foram contaminados mas estão em período de incubação e ainda não são contagiosos), Infecciosos (o indivíduo pode transmitir a doença e os indivíduos sintomáticos começam a exibir os primeiros sintomas) e Removidos (pessoas isoladas que podem vir a ser curadas, hospitalizadas ou mortas). 

Figura 1: Esquema do modelo SEIR para descrever a propagação de doenças como a COVID-19. O parâmetro mais importante do modelo é o R0 chamado número de reprodução da doença e indica em média quantos Suscetíveis são infectados por um Infeccioso. Modificada das Refs. [2,5].

 

Na figura 1 podemos ter uma ideia do tempo médio que um indivíduo passa nos estados E e I (tempo de incubação e tempo infeccioso). Esses tempos dependem dos dados clínicos da doença e foram estimados na referência [1]. A taxa com que Suscetíveis viram Expostos depende tanto do tempo infeccioso (Tinf) como do parâmetro epidemiológico R0, chamado de número de reprodução de base. Na prática, este é o nosso parâmetro mais importante: R0 representa o número médio de contágios provocados por um indivíduo Infeccioso. No caso da COVID-19 estima-se R0 entre 2,4 e 3,0 [1]. Ou seja, uma pessoa doente, infecta entre 2 e 3 pessoas durante todo o período em que transmite a doença. Portanto a taxa com que o número S diminui no tempo é proporcional a R0/Tinf (veja Ref. [1,2,3] para saber mais detalhes matemáticos do modelo).

O número de reprodução efetivo Ref é proporcional ao R0 e à mobilidade dos indivíduos e, portanto, varia quando medidas de isolamento são tomadas. Por exemplo, se todos os Expostos fossem perfeitamente isolados antes de passarem a ser Infecciosos, eles não transmitiriam a doença para mais ninguém e Ref seria zero. Quando Ref>1 a doença infecciosa se espalha exponencialmente pela população; quando Ref<1 o número de Infecciosos passa a diminuir e a doença não tem potencial para se propagar na população. Para um R0 de 2,7, típico do coronavirus, é necessária uma redução de cerca de 70% na mobilidade das cidades para garantir Ref<1. Esta redução tão rígida é o que temos chamado lockdown.  

Nos últimos dias, o grupo do Imperial College publicou um novo estudo [4] estimando o Ref de vários países baseados na evolução da doença em cada lugar por diferentes métodos. Nesse artigo o Ref do Brasil foi calculado em 2,8 enquanto o da Alemanha foi de 0,8.  Ou seja, mantendo fixas as medidas de isolamento nos dois países, o número de novos infectados deve seguir diminuindo na Alemanha, e aumentando aqui no Brasil. É importante salientar que qualquer diminuição no Ref gera o tão citado achatamento da curva e pode ajudar a não sobrecarregar os hospitais. Por isso, reduções de mobilidade de cerca de 50%, ainda que não garantam a diminuição exponencial do número de infectados (como ocorreria com o lockdown), estão sendo fundamentais para os estados se preparem para enfrentar o pico da epidemia, por exemplo, comprando testes, EPIs, contratando profissionais de saúde e expandindo o número de leitos.

Utilizando dados específico da COVID-19 como porcentagem de pessoas hospitalizadas e taxa de fatalidade da doença por faixa etária, é possível usar o modelo SEIR para estimar o número de leitos que serão utilizados nos hospitais em cada estado. Por exemplo, um grupo de pesquisadores brasileiros tem empregado o modelo do Imperial College [1] para estimar a evolução da doença no estado de Alagoas e em outros estados do Nordeste [4]. Utilizando a pirâmide etária de Alagoas e as proporções de casos hospitalizados, internados em UTI e fatalidades distribuídas por faixa etária (obtidas a partir de dados de COVID-19 na China [1]) foi encontrado que 96,8% dos Removidos terão sintomas leves ou serão assintomáticos, 2,4% precisarão ser internados em leitos normais de hospital e 0,8% precisarão de leitos de UTI (veja Fig. 2) [4].

Figura 2: Esquema do modelo SEIR incluindo as informações sobre os Removidos para estimar número de leitos necessários nos hospitais da região. Os doentes podem ser separados em três grupos: sintomas leves ou assintomáticos, os que necessitam leitos normais de hospital e os que necessitam UTI. Modificada da Ref. [5].

 

Simulações da evolução do modelo SEIR para o estado de Alagoas indicavam que se, no começo de abril, as medidas de isolamento social fossem suspensas seriam necessários mais de 5000 leitos de UTI em junho. Na Fig. 3a vemos os resultados das estimativas de leitos necessários caso não fossem mantidas as medidas de isolamento social iniciadas em março (usando 𝑅0=2,7). Foram utilizados número diferentes de Infecciosos iniciais I(t=0)) para levar em conta a subnotificação dos casos: as linhas tracejadas indicam I(t=0)=30, enquanto as contínuas mostram os resultados para I(t=0)=300. Visto que o número de leitos de UTI no estado em maio será pouco maior que 250, o estudo mostrou não apenas que o isolamento social deveria ser mantido, mas também que a taxa de mobilidade deveria ser ainda menor para diminuir o Ref no estado e achatar a curva roxa na Fig. 3a. De fato, um segundo relatório comparou a ocupação real das UTIs com as simulações para Ref=1,5 considerando a redução na mobilidade graças às medidas de isolamento (ver Fig. 3b.). Esse tipo de previsão pode auxiliar nas decisões políticas de diferentes regiões sobre a necessidade de lockdown e no esclarecimento das dúvidas da sociedade sobre por que tantos sacrifícios são necessários nesses tempos de pandemia. Para saber mais sobre isto indico o excelente vídeo da Ref. [6] e outros sites confiáveis na Ref [7].

 

Figura 3: Simulação computacional utilizando o modelo SEIR com dados do estado de Alagoas para estimar número de leitos hospitalares necessários durante a epidemia de COVID-19. (a) Estimativa no caso sem isolamento social. (b) Estimativa mantendo o isolamento adotado em março e comparação com os dados reais de internados. Modificada da Ref. [5]

 

Referências 

[1] Neil M Ferguson, Daniel Laydon, Gemma Nedjati-Gilaniet al.Impact of non-pharmaceutical interventions (NPIs) to reduce COVID-19 mortality and healthcare demand.Imperial College London (16-03-2020),doi:https://doi.org/10.25561/77482.

[2] Binti Hamzah FA, Lau C, Nazri H, Ligot DV, Lee G, Tan CL, et al. CoronaTracker: World-wide COVID-19 Outbreak Data Analysis and Prediction. [Submitted]. Bull World Health Organ. E-pub: 19 March 2020. doi: http://dx.doi.org/10.2471/BLT.20.255695

[3] O modelo SEIR é matematicamente descrito pelas 4 equações diferenciais a seguir. (É possível também utilizar um modelo SEIR para cada município e acrescentar ao modelo os efeitos da mobilidade das pessoas entre as cidades.)

[4] https://mrc-ide.github.io/covid19-short-term-forecasts/index.html

[5] Relatórios sobre COVID-19 no estado de Alagoas: https://im.ufal.br/laboratorio/led/iniciativas-covid19/.

[6] Vídeo do Átila Iamarindo sobre a necessidade de Lockdown: https://youtu.be/gs-HlvC5iJc

[7] Outros sites úteis e confiáveis com números e informações sobre a pandemia:

https://www.worldometers.info/coronavirus/

https://covid19br.wcota.me/

https://www.comitecientifico-ne.com.br/

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Expedição MOSAiC: seguindo os passos de um dos grandes.

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O navio polar alemão Polarstern. Foto de Stefan Hendricks. 

Aos 28 anos, já não sofro mais de amores platônicos ou daqueles “crushs” sem explicação. Mais ainda há um indivíduo pelo qual nutro uma admiração nada tímida, o que minha mãe chamaria de “ter uma queda por”… Hoje falaremos desse homem: Fridtjof Nansen. E também das mudanças climáticas no Ártico. 

A primeira vez que ouvi falar de Nansen foi relacionado a um tipo de garrafa usada para amostragem de água no oceano, que possui um mecanismo de fechamento automático. Em 1894, Nansen criou um sistema em que um peso de latão chamado “mensageiro” era enviado por um cabo, permitindo que qualquer pessoa fechasse esta garrafa em qualquer profundidade desejada e revolucionando a maneira como investigamos o oceano. Um homem que dominou a arte de se comunicar com profundidade. 

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Esquema da Garrafa de Nansen, equipamento de amostragem oceanográfica. Imagem retirada do material da Universidade de Algarve, Portugal. 

Mais tarde, ainda na graduação, aprendi que Nansen foi o primeiro a notar que o oceano se move cerca de 45° para a direita (Hemisfério Norte) do vento predominante. Ele fez isso observando como seu barco flutuava com o gelo através do Oceano Ártico. Um homem que presta atenção aos detalhes.

Naquela época, mal sabia eu que essa deriva não era um passeio de barco comum pelo Ártico. Inspirado nos restos de um barco que afundou na Sibéria e foi descoberto na costa da Groenlândia três anos depois, Nansen projetou uma embarcação com casco arredondado e outras características para suportar a pressão do gelo na esperança de alcançar o pólo norte, o Fram. Apesar do desânimo de outros exploradores polares, Nansen levou o Fram às Novas Ilhas da Sibéria, no leste do Oceano Ártico, congelou-o em um bloco de gelo e iniciou sua expedição de três anos. Ele não alcançou o pólo, mas o Fram desviou-se para o oeste até emergir no Atlântico Norte e ele foi encontrado em Franz Josef Land após sua tentativa de chegar ao topo do mundo a pé. Todo mundo ama um homem interessado em uma aventura.

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Nansen e o Fram. Imagem de Domínio Público.

A expedição de Nansen inspirou a expedição do MOSAiC, que tem o quebra-gelo alemão Polarstern, preso no gelo na tentativa de replicar o caminho do Fram. Enquanto ele deriva com o gelo, cientistas coletarão dados de pesquisa atmosférica, oceanográfica, biológica e biogeoquímica no caminho, criando um conjunto de dados sem precedentes para entender o sistema Ártico. Tive a chance de fazer parte da primeira etapa desta viagem e trabalhar na configuração inicial dos equipamentos, cruzando meu caminho com o de Nansen mais uma vez. Correndo o risco de ser maquiavélica, devo concordar que “um homem prudente sempre tentará seguir os passos de grandes homens”.

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Passar um ano “preso” no gelo não é fácil. A expedição MOSAiC enfrenta um grande desafio logístico, incluindo pelo menos 3 aeronaves científicas, 4 navios quebra-gelo de apoio e muita colaboração internacional. 

A Expedição está programada para durar 1 ano e no momento se encontra em sua segunda fase. Na primeira, estive abordo do navio russo RV Akademik Fedorov, como parte de um programa de treinamento para doutorandos e mestrandos que ocorreu em conjunto (MOSAiC School). Fomos incluídos na tarefa de instalar uma rede de apoio ao Polarstern em um raio de 20km-40km da onde ele se encontrava fundeado no gelo. Horas de trabalho no gelo marinho, instalando estações meteorológicas, perfiladores e bóias. Tudo isso combinado a vôos de helicóptero para instalações um pouco mais simples, mas mais numerosas.

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Mapa da Rede de Equipamentos. A estrela vermelha no meio representa o Polarstern, no bloco de gelo escolhido. L-sites foram os locais com mais equipamentos instalados, contendo estações meteorológicas, boias de fluxos, boias de massa e perfiladores (quadrados azuis). M-sites são os locais um pouco menores, contendo medidores de salinidade e temperatura em profundidade, boias de neve e perfiladores (Círculos verdes). Os P-sites representam boias-GPS, que ajudam a monitorar a deformação dos blocos de gelo onde os equipamentos estão e dão uma melhor estimativa da deriva, que pode chegar até 3km por dia.    

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O grupo parte da MOSAiC School no Ártico com o RV Akademik Fedorov ao fundo (Set-Out/2019). Credit: Josephine Lenz.

Agora, o Polarstern está fundeado no gelo e derivando, junto com toda a sua rede de equipamentos de apoio. A deriva pode ser acompanhada pelo web app da expedição, junto com a deriva do Fram em 1893. Lá também se encontram diversas informações, fotos e artigos das atividades desenvolvidas e desafios enfrentados pelos cientistas e tripulação a bordo.

Screenshots do web app da expedição, mostrando a comparação entre as duas derivas. Polarstern à esquerda (azul) e o Fram de Nansen à direita (verde). MOSAiC se propõe a investigar o sistema climático do Ártico de forma integrada o ano todo – uma das maiores áreas desconhecidas da pesquisa climática.

Mas pra quê tanto esforço logístico pra passar um ano no meio do gelo? O Ártico é a área onde os efeitos das mudanças climáticas globais são mais visíveis, com taxas de aquecimento excedendo o dobro da média global e aquecimento ainda maior no inverno. Os cientistas já defendem que o oceano Ártico ficará sem gelo no verão ainda durante o século XXI. Essa mudança dramática não afeta somente o Ártico, impactando o clima em todo o hemisfério norte e fomentando um rápido desenvolvimento econômico na região.

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Mudanças próximas da temperatura da superfície de 1970-2017 (Gráfico: NASA GISS, https://data.giss.nasa.gov/gistemp).

Além disso, as projeções futuras de mudanças climáticas para o Ártico são extremamente incertas, com um fator de três incertezas do aquecimento projetado até o final deste século – uma incerteza muito maior do que em qualquer outro lugar do planeta. Muitos processos no sistema climático do Ártico estão mal representados nos modelos climáticos, porque não são suficientemente compreendidos. Enquanto não entendermos esses processos, as projeções do clima no Ártico não serão robustas.

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No Ártico, as incertezas dos modelos climáticos são muito maiores do que em qualquer outra parte do planeta. As projeções do aquecimento até o final do século variam entre 5 e 15 graus Celsius entre os diferentes modelos, para o mesmo cenário (RCP8.5). © Alfred Wegener Institute.

A compreensão dos processos climáticos do Ártico é limitada por falta de observações no Ártico Central, especialmente no inverno e na primavera. Durante essas estações, o gelo do mar é tão espesso que nem mesmo os melhores quebra-gelo de pesquisa conseguem penetrar no Ártico e os pesquisadores sempre ficam trancados. Daí a importância de coletar os dados durante a noite polar! Para melhorar as projeções dos modelos climáticos são preciso dados reais – em todas as épocas do ano. A expedição MOSAiC fornecerá uma base científica mais robusta para decisões políticas sobre mitigação e adaptação às mudanças climáticas e para estabelecer uma estrutura para gerenciar o desenvolvimento do Ártico de maneira sustentável.

Trabalho operacional, auroras, noite polar, -30 graus e ursos polares.  MOSAiC é uma forma ousada e inovadora de buscar entender o sistema climático do Ártico e sua representação nos modelos climáticos globais. Uma experiência sensacional, cujos dados estarão disponíveis para todos a partir de 2023.

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Trabalhando no gelo. Cientistas enfrentam diversas dificuldades, incluindo utilizar ferramentas finas com luvas grossas. Retirar as luvas com -30°C é arriscado e a exposição precisa ser mínima. Foto Thea Schneider.

Nansen também estava à frente de seu tempo de outras maneiras. De volta do Ártico e com acesso à internet (infelizmente) restabelecido, fui confrontada com meu primeiro “nude masculino” não solicitado de todos os tempos: um nu frontal de Fridtjof Nansen. Ele parece sereno e seguro de si em uma pose destemida, ousada e desafiadora. Assim como sua vida e sua contribuição para a ciência.

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Nude frontal de Nansen. Foto Dominio Público. 

Que homem! 😉

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O cérebro e suas redes (bem) complexas

No século XVIII a cidade de Königsberg (na atual Rússia) possuía 7 pontes conectando suas duas ilhas e duas outras porções de terra principais (veja mapa na figura 1). Diz a lenda que as pessoas costumavam se perguntar se seria possível fazer um passeio pelas ilhas atravessando todas as pontes sem repetir nenhuma delas. Até que em 1736, o matemático e físico Leonhard Euler resolveu essa questão considerando que cada pedaço de terra funcionaria como um nó e cada ponte como um link (ou uma conexão) entre os diferentes nós (veja o lado direito da figura 1) [1]. Ele percebeu que uma condição necessária para que todos os links (ou pontes) fossem percorridos uma única vez era que a rede tivesse zero ou apenas dois nós com um número ímpar de links. No primeiro caso qualquer nó poderia ser escolhido como ponto inicial do passeio. No segundo caso, o caminho (que ficou conhecido posteriormente como caminho de Euler) deveria começar e terminar exatamente nos nós com números ímpares de conexões. Note que essa solução se aplica a qualquer rede e não apenas a das pontes de Königsberg. Mas como a rede em questão possuía 4 nós, cada um com um número ímpar de links, Euler garantiu que não seria possível realizar um passeio por esta cidade cruzando cada ponte uma única vez.

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Fig.01: Mapa da cidade de Königsberg em 1736 e sua simplificação para um  estudo de redes. Figura retirada da Ref. [1].

Esta história ficou conhecida como o primeiro problema resolvido do que veio a ser a área do conhecimento que estuda as propriedades das redes complexas e que recebeu o nome de ciência das redes (network science). Desde então, a ciência das redes vem sendo utilizada para resolver problemas em diversas áreas como engenharia de transportes, finanças, genética, ecologia… Recentemente sua aplicação em neurociência ganhou o nome especial de network neuroscience [2] (ainda sem um nome oficial em português podemos chamar a neurociência das redes ou redes cerebrais). A ideia básica continua parecida com o problema das pontes, mas a quantidade de nós e links que podemos estudar é gigantesca. E, portanto, exige o desenvolvimento de novas técnicas de análise de redes e de obtenção de dados reais das redes específicas de interesse. Além disso, a quantidade de perguntas que podemos fazer sobre caminhos e propriedades dessas redes tem aumentado bastante.

Diversos grupos de pesquisa têm se dedicado a descrever da maneira mais detalhada  possível a rede formada por neurônios e sinapses de determinadas regiões do cérebro de diferentes espécies. Em julho deste ano foi publicada a matriz de conectividade completa do sistema nervoso do nematódeo C. Elegans (provavelmente o vermezinho mais querido da ciência) [3]. Em outras palavras, os cientistas descreveram todas as conexões entre os 302 neurônios do animal. Para diversas outras espécies, o que já conhecemos é a matriz de conectividade entre certas regiões do cérebro. Afinal, encontrar a matriz de conexão entre os 85 bilhões de neurônios do cérebro humano [4] parece uma tarefa exageradamente árdua.

Claramente as redes de conectividade dos diferentes animais são algo intermediário entre a total regularidade e a bagunça generalizada. Ou seja, os 302 neurônios do C. Elegans não estão organizados em uma rede regular, como em um cristal, onde cada nó tem a mesma quantidade de vizinhos (exemplo da esquerda na figura 2), nem estão conectados de maneira totalmente aleatória (direita da figura 2). E o que os cientistas têm buscado são propriedades topológicas mais gerais das diferentes redes cerebrais. Assim, seguimos procurando um ponto ótimo entre tentar conhecer o melhor possível a estrutura das redes que nos interessam e tentar extrair propriedades mais gerais dessas redes.

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Fig. 02 Modificada da Ref. [5].  Uma rede inicialmente regular onde cada nó possui dois vizinhos vai sendo transformada em uma rede aleatória seguindo uma regra em que sucessivamente escolhemos um nó que pode ter um de seus links removidos com probabilidade p e sorteamos aleatoriamente um outro nó para se conectar com este primeiro. Para valores intermediários de p esta rede é conhecida como mundo pequeno (small word).

No início desse ano, Danielle Basset uma física bastante ativa na área de neurociência das redes e buscando aplicações em medicina, publicou um artigo de revisão sobre a física das redes cerebrais [6]. O artigo é um compilado de como diversas áreas da física podem contribuir para neurociência e em particular para o estudo da topologia dessas redes a partir da análise dos diferentes tipos de dados. Ela salienta que a arquitetura das conexões entre os neurônios ou regiões cerebrais está sempre restrita a necessidade de minimização de energia e eficiência na transferência de informação. Se por um lado precisamos de técnicas para determinar o melhor possível a conectividade anatômica entre as regiões, por outro precisamos ser capazes de determinar a conectividade funcional levando em conta a atividade dinâmica do cérebro durante diferentes tarefas. Nos dois casos podemos determinar a matriz de conectividade das redes e suas propriedades topológicas (ver figura 03).

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Fig. 03 Modificada da Ref. [6]. Na primeira linha medimos as conexões anatômicas entre as regiões do cérebro e determinamos quais regiões estão conectadas entre si através da matriz de adjacência. Depois estudamos as propriedades da rede formada. Na segunda linha utilizamos a atividade elétrica ou sanguínea das diversas regiões cerebrais e determinamos uma matriz de similaridade dependendo do quanto esses sinais estão correlacionados. Esta é a chamada rede funcional pois pode variar durante a realização de diferentes tarefas cognitivas.

Por exemplo, em um outro artigo Danielle estudou a matriz de conectividade entre regiões do cérebro de quatro animais diferentes: rato, mosca, macaco e humanos [7]. A maioria das conexões nessas redes são de curto alcance, ou seja, conectam regiões próximas, o que reflete as restrições anatômicas e energéticas do sistema. No entanto algumas conexões entre regiões bastante afastadas são (inesperadamente) encontradas. Dado o custo energético dessas conexões longas, espera-se que elas desempenhem um papel importante para o funcionamento do cérebro. No artigo, a cientista mostrou que, diferente do que se acreditava, conexões de longas distâncias no cérebro têm um papel minoritário em reduzir as distâncias topológicas entre os nós da rede. Por outro lado, essas conexões de longo alcance aumentam a complexidade da dinâmica da rede. Graças à análise de mais dados e a combinação dessas análises com modelos teóricos (comparando conectividade estrutural e funcional) foi possível prever uma nova funcionalidade para essas conexões entre regiões distante que seria garantir a diversidade da atividade cerebral.

No começo desse mês, mais uma contribuição para essa área foi publicada dando mais um passo na caracterização da complexidade das redes. Dessa vez, um estudo realizado aqui no Brasil desenvolveu uma nova ferramenta matemática para classificar redes complexas de maneira geral, bem como redes associadas ao cérebro [8]. Utilizando algumas ideias bem estabelecidas de análise de séries temporais os pesquisadores propuseram uma maneira de calcular a entropia de uma rede complexa, baseado na probabilidade de um caminhante aleatório passear pelos diversos nós da rede. (Na analogia das pontes, considerando qual a probabilidade de você atravessar uma certa ponte durante um passeio aleatório pela cidade sem querer chegar em nenhum outro ponto específico.)

Calculando duas medidas específicas baseadas na quantidade de links de cada nó: a entropia de Shannon e a informação de Fisher para redes do tipo regular (vermelho) e do tipo aleatória (azul) eles puderam comparar onde outras redes reais estariam nesse plano.  Em particular, eles mostraram que a rede que descreve a medula da mosca e a retina do rato (respectivamente representadas pelos números #13 e #14 na figura 4) estão em uma região intermediária do plano de entropia podendo ser caracterizada por redes tipo mundo pequeno. Além disso, uma possível extensão dessa ferramenta seria calcular não apenas a entropia mas a complexidade (ou o desequilíbrio) dessas redes. Esperamos que, em breve, essa nova ferramenta possa ser utilizada em dados de outros sistemas nervosos como por exemplos os dados estudados na Ref. [7].

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Fig.04 Modificada da Ref. [8]. Compara as propriedades de redes reais (laranja) com redes simuladas computacionalmente com diferentes valores de densidade de links por nó. Calculando duas medidas estatísticas específicas : a entropia de Shannon e a informação de Fisher para redes do tipo regular (vermelho) e do tipo aleatória (azul) os autores deste trabalho puderam delimitar uma região do plano em que as redes reais se comportariam como rede tipo mundo pequeno.

Referências

[1]  Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Seven_Bridges_of_K%C3%B6nigsberg

[2]  Danielle S. Basset e Olaf Sporns. “Network neuroscience.” Nature neuroscience 20.3 (2017): 353.

[3] Steven J. Cook, et al. “Whole-animal connectomes of both Caenorhabditis elegans sexes.” Nature 571.7763 (2019): 63-71.

[4]  Frederico AC Azevedo, et al. “Equal numbers of neuronal and nonneuronal cells make the human brain an isometrically scaled‐up primate brain.” Journal of Comparative Neurology 513.5 (2009): 532-541.

[5] Duncan J. Watts e Steven H. Strogatz. “Collective dynamics of ‘small-world’networks.” nature 393.6684 (1998): 440.

[6] Christopher W. Lynn e Danielle S. Bassett. “The physics of brain network structure, function and control.” Nature Reviews Physics (2019): 1.

[7] Richard F. Betzel e Danielle S. Bassett. “Specificity and robustness of long-distance connections in weighted, interareal connectomes.” Proceedings of the National Academy of Sciences 115.21 (2018): E4880-E4889.

[8] Cristopher GS Freitas, et al. “A detailed characterization of complex networks using Information Theory.” Scientific reports 9.1 (2019): 1-12.

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Cérebro crítico: novas evidências para uma teoria sobre transições de fase entre estados cerebrais.

Várias vezes usamos expressões como “minha cabeça está fervendo” ou “meu cérebro derreteu” numa analogia despretensiosa entre as super conhecidas transições de fase do estado líquido para o gasoso ou do sólido para o  líquido. Mas existe, de fato, uma hipótese relacionando os estados do nosso cérebro e as transições de fase em sistemas físicos. E a pergunta da moda é “Que transição seria essa?”

 

 

Quando você abre uma caneca de café quentinho (daquelas que têm uma tampinha para o café não esfriar), inevitavelmente algumas moléculas do vapor de café se difundem no ar e atingem seu nariz. Isso garante que você poderá sentir o aroma desta iguaria (que facilita o avanço da ciência há muitos séculos).  E isso só acontece porque alguns neurônios receptores no seu nariz são capazes de identificar estas moléculas e transmitir essa informação através de sinais elétricos para diferentes regiões do seu cérebro. Ou seja, um processo que começa em uma escala molecular vai ser transmitido para regiões cada vez maiores do seu sistema nervoso de maneira a gerar uma reação cognitiva na escala comportamental. Por exemplo, desencadeando um sorriso ou uma careta se o cheiro for agradável ou não.

Uma questão ainda em aberto no meio científico é como relacionar a atividade cerebral que ocorre em diferentes escalas de tempo e espaço e o nosso comportamento. Em outras palavras como a atividade aparentemente desordenada de tantos neurônios respondendo a estímulos externos pode se tornar organizada para dar origem a padrões tão complexos de comportamento. E é aqui que as ideias de transições de fase [1] e criticalidade podem nos ajudar.

No caso particular do nosso exemplo com o café, poderíamos pensar numa transição de fase entre dois estados específicos: um com muita atividade desencadeada pelos neurônios receptores e outro sem atividade. Imagine que os neurônios do nariz estivessem fracamente conectados entre si, ou que a capacidade de resposta deles a um estímulo fosse muito pequena. Neste caso, você só sentiria o cheiro de café se praticamente encostasse o líquido no nariz. Dizemos que nesta fase seria necessário um estímulo muito grande para que a atividade dos neurônios fosse mantida por tempo suficiente para que percebêssemos o aroma. Caracterizamos este estado como absorvedor, uma vez que para estímulos pequenos os neurônios rapidamente iriam parar de disparar ou ficariam em silêncio e a informação não se propragaria.

Por outro lado, se os neurônios do nariz estivessem fortemente conectados ou em um regime super sensível, bastaria alguém esquecer um copinho de café em cima da mesa (ver Figura 1) a muitos metros de distância que seus sensores já seriam capazes de perceber o cheiro. Além disso, se a atividade elétrica não diminuísse facilmente, você poderia passar o dia todo com a sensação de que ainda estava sentindo o tal cheirinho de café. Dizemos que esse estado é ativo, pois qualquer estímulo, por menor que seja gera uma resposta alta e duradoura.

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Figura 1: Imagem do copinho de café mais famoso do ano. (Se você não acompanhou as fofocas de Game of Thrones pode ler mais sobre esse cafezinho aqui.)

Pensando sobre esses dois extremos, parece razoável imaginar que o ideal é que nossos neurônios operem em um estado intermediário entre o silencioso e o ativo. Portanto, é fácil imaginar que exista um ponto ótimo no meio do caminho entre ser absorvente e ser super reativo e que talvez o nosso cérebro poderia estar próximo a este ponto. Essa analogia foi bastante utilizada nos últimos anos para exemplificar uma possível transição de fase no cérebro e uma preferência por estados próximos ao ponto crítico onde essa transição ocorreria.

Mas de onde veio essa ideia?

Nos anos 80 o físico Per Bak propôs que, através de interações locais, diversos sistemas complexos poderiam se auto organizar em torno de um ponto crítico. Esta criticalidade estaria, em geral, relacionada a uma transição de fase entre um estado bagunçado e outro mais organizado. Esse fenômeno ficou conhecido como criticalidade auto organizada e tem como uma das principais características a presença de distribuições do tipo lei de potência [2] em que eventos pequenos (ou de curta duração) têm uma probabilidade maior de ocorrer do que eventos grandes (ou de longa duração). Per Bak também propôs que o cérebro funcionaria de acordo com esses mesmos princípios. Segundo esta teoria, que ficou conhecida como criticalidade cerebral ou hipótese do cérebro crítico, a atividade neuronal obedeceria às mesmas leis matemáticas que o deslizamento dos grãos de areia empilhados na base de uma ampulheta. Ou seja, que a ocorrência de certos eventos, chamados avalanches, com diferentes tamanhos permitiriam manter a estabilidade global do sistema. No caso da areia as avalanches são deslizamentos de uma certa quantidade de grãos. Enquanto que no caso do cérebro essas avalanches seriam disparos elétricos de alguns neurônios.

Em 2003 Beggs e Plenz [3] publicaram a primeira evidência experimental para sustentar a hipótese do cérebro crítico. Eles mostraram que a atividade elétrica espontânea dos neurônios em fatias de cérebro de ratos, de fato, exibe uma lei de potência. Isto é, a probabilidade P(s) de observar uma avalanche com s disparos neuronais é proporcional a s elevado a um certo expoente (nesse caso: P(s)~s^(-1,5)).

Desde então muitos outros estudos mostraram evidências a favor desta hipótese, mas também contra ela. Um dos pontos fracos da teoria foi levantado em um estudo recente, que mostrou que a assinatura de lei de potência também pode ser encontrada em sistemas que estão longe de um ponto crítico [4]. Outro ponto contra é que a ideia da transição de fase no nosso exemplo do café entre um estado silencioso e outro ativo não leva em conta que o estado silencioso não é encontrado em um cérebro vivo. Ela também deixa de fora um estado cortical bastante conhecido dos experimentos em neurociência que diz respeito às oscilações cerebrais (alguns deles já descritos anteriormente aqui, aqui e aqui).

Certo, mas e daí?

E daí que, em maio deste ano, um grupo de físicos brasileiros (trabalhando em universidades públicas) publicou em uma das revistas internacionais mais importantes da física o que pode ser considerada a evidência mais forte em favor da hipótese do cérebro crítico [5]. Fortalecendo, portanto, a ideia de que o cérebro, de fato, opera em um ponto intermediário entre dois estados cerebrais diferentes. Além disso, os resultados deste trabalho sugerem que a transição de fase não ocorre entre um estado absorvente e outro ativo como no exemplo inicial do cafezinho, mas sim entre duas fases ativas: sincronizada e dessincronizada.

O grupo estudou a atividade elétrica do córtex visual primário em ratos anestesiados e utilizou uma medida da variabilidade desta atividade ao longo do tempo [6] para quantificar os diferentes estados corticais (ver exemplo de três estados diferentes na Figura 2(a)). Os estados encontrados para o tipo específico de anestesia utilizada variam desde uma atividade muito sincronizada (parecida com a que ocorre em alguns estágios do sono) até uma atividade aparentemente aleatória (parecida com estados acordados). O grupo mostrou que os tamanhos e durações das avalanches neuronais obedecem às distribuições de leis de potência verificadas in vitro no estudo de 2003 (ver Figura 2(b)). E que alguns dos resultados também são encontrados em dados de domínio público de experimentos realizados com outros animais (macaco, tartaruga e rato).

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Figura 2. Modificada da Referência [5]: Visão geral dos resultados experimentais fortalecendo a hipótese do cérebro crítico. (a) Atividade do córtex visual do rato anestesiado em três diferentes estados corticais com coeficiente de variação e nível de sincronização crescendo da esquerda para direita. (b) Distribuição do tamanho das avalanches P(S) obedecendo uma lei de potência para o estado de sincronização intermediária (vermelho). (c) Relação de escala mais rígida para os coeficientes críticos que só é obtida quando a curva azul e preta se interceptam. Indicando que a transição de fase ocorre em estados de sincronização nem muito alta nem muito baixa.

 Os pesquisadores mostraram ainda que os dados obedecem a uma condição matemática mais rigorosa do que somente a existência de uma lei de potência, e que reforça a hipótese de criticalidade. Em particular, essa condição mais especial de criticalidade não é satisfeita para qualquer valor de atividade, mas somente em estados corticais que estão entre regimes de alta e baixa sincronização (caracterizado por valores intermediários do coeficiente de variação, como mostrado na Figura 2(c)). Isto significa que a transição de fase pode ocorrer entre um estado com atividade muito aleatória e outro com atividade muito sincronizada.

Finalmente, o grupo analisou um modelo teórico de neurônios excitatórios e inibitórios chamado CROS (sigla do inglês para oscilações críticas, critical oscillations) que pode representar uma transição para um estado com oscilações corticais. Eles mostraram que as relações entre os expoentes críticos obtidos a partir deste modelo são mais parecidas com as obtidas utilizando os dados experimentais analisados do que o modelo bem conhecido de transição entre estados ativos e inativos (como no exemplo do café).

Todas estas novas evidências fortalecem a hipótese de que o cérebro pode estar operando próximo a uma transição de fase entre dois estados bem definidos; e abre novas perspectivas na busca de um modelo teórico, baseado em mecânica estatística, que explique a diversidade dos expoentes críticos obtidos com diferentes dados experimentais. Esperamos que a determinação de tal modelo contribua para um melhor entendimento do cérebro como um todo; e da relação entre as escalas neuronais microscópicas e as escalas macroscópicas do comportamento.

E, claro, esperamos que pesquisas como essa sirvam de exemplo para a sociedade sobre a qualidade e a importância do trabalho que é realizado nas Universidades Federais do nosso país.

Referências e comentários:

[1] As transições de fase mais conhecidas estão relacionadas com os estados sólido, líquido e gasoso da matéria. Em particular estamos bastante acostumados com transições chamadas de primeira ordem onde coexistem gelo e água líquida, ou água líquida e vapor que podem ser induzidas por fornecimento de calor e ocorrem a uma temperatura constante e que depende da pressão. Existem porém transições ditas de segunda ordem que possuem características diferentes das de primeira ordem. Por exemplo, no ponto crítico do diagrama pressão versus temperatura da água temos uma transição de segunda ordem em que o fluido está tão quente e comprimido que não é possível diferenciar as fases líquida e gasosa.

[2] Matematicamente a probabilidade P de ocorrer um evento de tamanho s é dada por: P(s)~(s)^k  e este gráfico pode ser representado por uma reta em escala log-log. Diferentemente da distribuição normal (Gaussiana) este tipo de distribuição não apresenta um tamanho característico.

[3] Beggs, John M., e Dietmar Plenz. “Neuronal avalanches in neocortical circuits.” Journal of neuroscience 23.35 (2003): 11167-11177.

[4] Touboul, Jonathan, and Alain Destexhe. “Power-law statistics and universal scaling in the absence of criticality.” Physical Review E 95.1 (2017): 012413.

[5] Fontenele, Antonio J., et al. “Criticality between cortical states.” Physical review letters 122.20 (2019): 208101.

[6] O coeficiente de variação CV de uma série temporal é definido como a razão entre o desvio padrão da atividade e sua média.

Outros textos sobre criticalidade cerebral:

https://www.quantamagazine.org/toward-a-theory-of-self-organized-criticality-in-the-brain-20140403/

https://www.quantamagazine.org/do-brains-operate-at-a-tipping-point-new-clues-and-complications-20190610/

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Linha do Tempo Invertida e Informação Quântica

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Créditos: Wang Guoyan e Chen Lei

Em meio a todo o pesadelo da física do ensino médio (incluindo os mnemônicos constrangedores para memorização de fórmulas) a termodinâmica sempre me pareceu a frente mais amistosa. Sem muito sofrimento, absorvi logo a ideia de que as coisas são feitas de partículas, que formam, átomos que formam moléculas… E que tudo isso se mexe, o tempo todo, numa escala de espaço muito pequena para ser observado diretamente pelos nossos olhos. Me pareceu também um conceito razoável dizer que um corpo está “quente” quando suas moléculas estão muito agitadas e, conforme elas “esbarram” em outras menos agitadas, vão perdendo energia até que todo mundo esteja mais ou menos na mesma vibe, com o perdão do trocadilho.

 Descobri depois que uma importantíssima lei da física enuncia que não é possível acontecer o inverso: não dá pras partículas mais quietas, por uma ação delas mesmas, apaziguarem as mais agitadas. Em outras palavras, se existe um esquema fechadinho na natureza e as coisas dentro dele estão em um certo “nível de bagunça”, esse nível de bagunça sempre permanece o mesmo ou piora. Chamamos o “nível de bagunça” de entropia e essa é a Segunda Lei da termodinâmica. [Três físicos teóricos acabam de morrer após essa simplificação]*. Usamos essa lógica por muito tempo, sempre que precisamos transferir calor de um lugar para outro: o calor flui do quente para o frio, sempre nessa direção e, se quisermos fazer o contrário, precisamos de uma forcinha externa. 

AÍ ~OS FÍSICO~ RESOLVEM FRITÁ.

Um belo dia, vem o sr. James Maxwell (cuja aparente função na história da ciência era “causar”) numa tarde de chuva (só pode!) propondo o seguinte exercício de imaginação: “e se a gente pudesse, dentro do sistema fechadinho, separar as moléculas agitadas das calmas? Se um pequeno “demônio” ficasse lá dentro e direcionasse as agitadas pra um lado e as calmas para o outro?”

UUUhhhh.. a galera pirou. Fritou. Gaguejou. O experimento mental ficou conhecido como “O demônio de Maxwell”. Todo mundo tentando explicar que OBVIAMENTE não dava pra fazer isso e, mesmo que houvesse um “demônio” (ou qualquer dispositivo que cumprisse o mesmo papel), isso violaria a Segunda Lei. Mas o óbvio, meus amigos, não é nada fácil de se explicar. E na física não dá só pra dizer que “não dá”. Não dá pra torcer o narizinho e dar as costas quando não gostamos de uma pergunta. Na física, tem que explicar PORQUÊ não dá. 

E DAÍ QUE DÁ SIM.

Conforme os nossos conhecimentos sobre o mundo “microscópico” foram avançando, conseguimos criar, teoricamente, ferramentas que bloqueassem as partículas menos agitadas no sistema, sem um gasto relevante de energia e dentro da mais pura, bela e rebuscada lógica da ciência – sem escândalo. Lindo, lindo mesmo. Umas contas, uns modelos… vocês precisam ver. Mas o povo quer o que? O povo quer internet instantânea. O povo quer os jogos rodando na mais perfeita brisa do cooler. O povo quer cerveja gelada espontaneamente em 30 segundos. E isso exige menos perda de calor já! Mas aí é que tá a boniteza da física teórica, vanguardista – uma vez aberto o portal:

SEGURA ESSE DEMOGORGON, JAIME MACSSUEL, PORQUE O MUNDO INVERTIDO CHEGOU.

Metendo o pé com ciência brazuca, a publicação da Nature Communications relata o experimento que foi capaz de observar o fluxo espontâneo e invertido do calor. O bonde formado por pesquisadores da Universidade Federal do ABC (Associados da Balbúrdia Comunitária**) em conjunto com o Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF) (“B” de Brasil, né meu povo), o Instituto de Física da Universidade de São Paulo (IF – USP) e colaboradores internacionais observou qubits (qubit is the new bit) levados a diferentes temperaturas utilizando ressonância magnética nuclear e, posteriormente, o fluxo de calor do qubit mais frio para o mais quente. A sacada foi o estado inicial do sistema: as partículas observadas (qubits) possuíam uma conexão entre si, chamada “correlação quântica”, que mantém as informações dessas partículas “conectadas” ainda que elas estejam muito distantes uma da outra. Nada místico no laboratório: muita conta, suor, medida e investigação. Toneladas de ciência. Conforme essa conexão “enfraquece”, a soma das entropias (aquela desordem) individuais diminui e o calor flui no sentido chocante. AUGE. A tal correlação entra como um ente no sistema isolado, mantendo a Segunda Lei a salvo. [Físicos respiram].

Você tá achando tudo isso Black Mirror demais? Porque eu não acabei… O que o experimento pôs em xeque foi a irreversibilidade de certos processos físicos. Isso porque ressignificar a variação de entropia relativiza também a famosa “linha do tempo” (Arthur Eddington) e sua direção única possível, uma ideia baseada justamente na concepção de processos irreversíveis. É a física quântica estapeando o senso comum. Além disso a causa da troca estranha de calor parece relacionada à troca de informação, e é incrível que esses conceitos estejam de fato ligados entre si. 

O resultado deste importante experimento se reflete, por exemplo, na nossa atual concepção do Cosmos: as coisas aconteceram mesmo na ordem que pensávamos ser “obrigatória”? A computação quântica e o domínio sobre esse tipo de informação, por sua vez, nos permitem vislumbrar computadores muito mais rápidos e criptografias invioláveis [certos juízes respiram…], resolvendo o “gargalo” mundial de transferência de dados e nos levando a uma dimensão de informação ainda não imaginável – não como carros voadores e roupas prateadas. Computadores quânticos são uma realidade (ainda não acessível financeiramente) e os experimentos de transferência instantânea de informação estão entre nós. Apesar da magnitude espacial do experimento da troca de calor “invertida”, os autores afirmam não haver razão para que isso não funcione em larga escala. Por hora, você pode conseguir ajuda com a coisa da cerveja com essas rainhas da engenharia aqui. Eu sei que quântica parece ficção, mas a ciência nos trouxe pelos séculos através de sua estrutura sólida, sempre ampliando os horizontes visualizados “sobre os ombros de gigantes”. Não vamos fechar os nossos olhos a ela. Leiam textinhos, discutam ciência no bar, combatam a desinformação, se hidratem, troquem calor. Reinventem. 

Já falou com seus demônios hoje?

*Houve protesto quanto a essa afirmação (por parte da física teórica).

**Na sigla da Universidade Federal do ABC, “ABC” se refere às cidades do ABC Paulista  e a menção é apenas mais uma brincadeira do texto.

Referências

  1.  NATURE COMMUNICATIONS | (2019) 10:2456 | https://doi.org/10.1038/s41467-019-10333-7 | http://www.nature.com/naturecommunications
  2. http://agencia.fapesp.br/experimento-inverte-o-sentido-do-fluxo-de-calor/30700/
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Nos oceanos, tamanho é documento!

Por que alguns mares são mais salgados que outros? Por que a temperatura no Hemisfério Norte varia mais que no Hemisfério Sul? Qual é o oceano mais quente? Tudo isso tem a ver com o formato dos nossos oceanos. Hoje  conversaremos sobre como as dimensões do oceano influenciam em alguns dos processos físicos mais comuns!

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Ocean Waves. UN DESA.

 

A maior parte da superfície terrestre é coberta por mar, cerca de 71% oceano e 29% continentes. Esses 71% correspondem a um volume de água de aproximadamente 1.360.000 km3 de água. A profundidade média dos oceanos é de 4km e, em relação ao nível do mar, os oceanos possuem maiores diferenças altimétricas do que os continentes. Enquanto somente 11% da superfície terrestre está acima de 2000m, 84% do assoalho oceânico tem profundidade superior a 2000m. As máximas de ambos, no entanto, são similares com a Fossa das Marianas >11.000m e o monte Everest com quase 9000m. Apesar da profundidade média dos oceanos ficar em torno de 4000 m, essa distância vertical é relativamente pequena quando comparada à escala horizontal dos oceanos, que está entre 5000km e 15.000km. O oceano é uma camada bem fina em relação a superfície terrestre e, para sua adequada representação, precisa de exagero da escala vertical. 

A+curva+hipsográfica+Monte+Everest+(8850+metros)+Montanhas.+Altitude+média+dos+continentes+(840+metros)

Relação entre a altitude dos continentes e a profundidade do oceano. Fonte: Reproduzido de Emanuelly Verde.

 

O oceano é “mais alto”, contém um impressionante volume de água e diversas subdivisões e feições topográficas. Como isso influencia nas características físicas dos oceanos?

MARES E DIMENSÕES 

Os oceanos são bacias na superfície sólida da Terra contendo água salgada. As maiores áreas oceânicas são o Oceano Pacífico, o Oceano Índico, o Oceano Atlântico, o Oceano Ártico e o Oceano Austral. Os primeiros 4 são claramente divididos por massas continentais, mas os limites que o Oceano Austral faz ao norte com os outros oceanos são dinâmicos. Ou seja, são determinados somente pelas características das águas e pela circulação. A Corrente Circumpolar Antártica é a corrente principal da Antártica e suas frentes são consideradas como os limites dinâmicos do oceano Austral.  

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Mapa-mundi com divisões do planeta em hemisférios, oceanos e massas continentais. Encyclopædia Britannica, Inc.

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Observe a demarcação do Oceano Austral. Ao contrário dos demais oceanos, demarcação é dinâmica. Nesse caso, ele é demarcado ao norte pela Zona de Convergência Antártica e ao Sul pelo continente Antártico.

 

Além das bacias oceânicas, existem os Mares Marginais. Eles são bacias de água salgada razoavelmente grandes que são conectadas ao oceano aberto por um ou alguns canais estreitos. Os que são conectados por poucos canais são chamados de mares mediterrâneos, em referência ao Mar Mediterrâneo do continente europeu.

→ Mar Mediterrâneo

O Mar Mediterrâneo apresenta um balanço negativo de P-E (precipitação e evaporação), ou seja, menos entrada de água doce (deságue de rios e precipitação) e mais evaporação.

→ Mar Negro

Exemplo de balanço positivo, ele se conecta ao Mar Mediterrâneo.

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Note como o Mar Negro (Black Sea) se conecta ao Mar Mediterrâneo por um pequena passagem em seu limite sul. Fonte: Free World Maps.

 

O termo mar também é utilizado para porções do oceano que não são divididas por terra, mas tem características oceanográficas locais que as distinguem do seu entorno.

→ Mar da Noruega

O Mar da Noruega se caracteriza pela presença de uma batimetria profunda que “aprisiona” as águas naquela região. Essas bacias profundas podem servir de proxy em estudos, pois a renovação das águas é bastante lenta.

→ Mar do Sargasso

É uma região cercada por correntes oceânicas e que está inserida em um giro anticiclônico. É conhecido pela grande concentração de algas que acaba sendo deslocada para seu interior.

À esquerda, esquema ilustrativo da circulação dominante no Mar do Sargasso (Fonte: Domínio Público). À direita, foto da localidade mostrando a acumulação de algas (Fonte: European Space Agency). 

A forma, a profundidade e a localização geográfica dos oceanos afetam as características gerais de circulação de cada oceano. 

→  Proporção de água para terra em cada hemisfério – HN 1.5:1 / HS 4:1. 

O potencial calorífico da água é muito maior do que o dos continentes, tornando os oceanos um excelente regulador térmico. Ou seja, essa proporção influencia diretamente na amplitude térmica, que por sua vez influencia o gradiente de pressão, que influencia a intensidade dos ventos e que transfere momentum às correntes superficiais. A maior amplitude térmica se dá no HN, por ter menos água.

→ Largura das Bacias

O Atlântico forma um “S” bem marcado no seu centro e o Pacífico possui uma distribuição mais oval o que impacta em como a circulação se ajusta à mudança de fatores que a influenciam. A diferença de largura implica por exemplo, nas características termohalinas (salinidade e temperatura) de cada oceano. O Pacífico, para uma mesma latitude, apresenta regiões (mais extensas) com temperatura superficiais mais altas do que as do Atlântico. Isso acontece porque o Oceano Pacífico é significativamente mais amplo perto do equador do que o Atlântico.

Compare a largura das bacias.  Fonte: CIA – The World Factbook.

 

Mas como exatamente se dá esse processo de aquecimento desigual? A maior parte do aquecimento dos oceanos e exportação de calor tem lugar nas regiões equatoriais, e é importante notar que as águas não são estacionárias. De forma geral, a circulação nos oceanos abertos pode ser descrito como giros anticiclônicos – giros conduzidos pelo vento, no sentido horário no hemisfério Norte e sentido anti-horário no hemisfério sul. Assim, em ambos os oceanos Atlântico e Pacífico, as águas do oceano viajam para o oeste ao longo do equador a cerca de 10-15 cm/s.

O Atlântico tem cerca de 6.500 km de largura na linha do equador, enquanto o Pacífico tem quase 18.000 km de largura. Isto significa que no Atlântico, as águas passam por sua região de maior aquecimento durante cerca de 45 dias, enquanto no Pacífico passam por este aquecimento por cerca de 125 dias antes de serem desviados norte e sul para os giros subtropicais.

Assim, as águas superficiais do Pacífico se submetem a esse aquecimento por quase 3 vezes mais tempo que as águas do Atlântico, resultando em temperaturas de superfície mais elevadas e maior exportação de calor para latitudes mais altas.

→  Volume

O Oceano Pacífico abriga cerca de 49% do volume total dos oceanos, representando mais do que o volume do Atlântico e do Índico somados.

→  Limites latitudinais

Observando o oceano Índico, percebemos que ele não faz parte de nenhuma região polar. A inexistência de regiões frias, impede que se forme água de fundo ou profunda no Índico.

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Observe o Oceano Índico, área hachurada, não se estende ao sul de 60°S. Fonte: CIA – The World FactbookCIA – The World Factbook

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Referências

  1. Lynne D Talley. Descriptive physical oceanography: an introduction. Academic press, 2011.