0

O Grande Censo Cósmico: Contando e Pesando Gigantes no Céu

Aglomerado de galáxias CL0024+17. Créditos: NASA/ESA/HST.

Aglomerados de galáxias são os maiores objetos no universo conectados pela gravidade. Como descrito neste post, basicamente eles são compostos em grande parte por matéria escura (~80%), matéria bariônica (isto é, toda matéria que nos rodeia e que podemos ver) e grande quantidades de gás extremamente quente. Dada suas proporções enormes, podemos dizer que os aglomerados de galáxias são verdadeiros gigantes no céu. 

Além de serem objetos muito bonitos, os aglomerados podem ser usados para tentar entender a evolução do nosso universo, numa área de pesquisa que denominamos Cosmologia. Na Cosmologia estudamos a origem, estrutura, composição e evolução do universo como um todo. Certo, mas como usar aglomerados para estudar Cosmologia? 

Imagine um grande “censo cósmico”, no qual queremos catalogar quantos aglomerados existem, como eles se distribuem, a que distância estão de nós e o quanto eles pesam. Colocando essas informações juntas e comparando com modelos que tentam descrever nosso universo, podemos saber quais desses modelos funcionam ou não. Atualmente, o modelo padrão da Cosmologia é o Lambda-CDM (do inglês: Lambda Cold Dark Matter), vulgo Big Bang. Este modelo é o mais bem sucedido até o momento, pois é o que melhor explica os dados astronômicos observados. No entanto, é importante lembrar que existem outros modelos que tentam descrever o universo (por exemplo, Universo com Ricochete, Gravidade Emergente, etc), e que estão sendo desenvolvidos e testados. Quem sabe no futuro, um deles passe a explicar melhor nosso universo.

Contando aglomerados no céu 

Mas vamos lá, assumindo que Lambda-CDM é o modelo que descreve e prediz corretamente várias características do nosso universo, existem diferentes testes que podem ser feitos para validá-lo. Usando aglomerados de galáxias, podemos fazer o seguinte teste: contar quantos aglomerados de certa massa existem em uma dada distância e direção do céu. Contamos os mais próximos de nós e daí vamos contando até os que estão cada vez mais longe. O modelo Lambda-CDM prevê quanto deve dar essa contagem, ou seja, a abundância de aglomerados. Em especial, um parâmetro desse modelo (da abundância de aglomerados) que podemos obter de forma precisa é o chamado S8, que mede o quanto a matéria (galáxias, aglomerados de galáxias e matéria escura) se aglomera no universo. Um valor alto para S8 significa que a matéria se aglomera mais, portanto, temos um universo menos homogêneo. Um valor mais baixo para S8 significa que a matéria se aglomera menos. Portanto, temos um universo mais homogêneo. Veja a figura abaixo:     

Simulações de 2 universos com diferentes valores para o parâmetro cosmológico S8. Uma mostrando um universo onde a matéria se aglomera menos (esquerda) e outra mostrando um universo onde a matéria se aglomera mais (direita). Créditos: adaptado de Warren et al. (Los Alamos).

O problema do S8: universo adulto x universo jovem 

As medidas de S8 com aglomerados de galáxias são medidas do universo atual, que também podemos nos referir como  “universo adulto”. No entanto, também é possível medir S8 a partir de dados de quando o universo era muito mais “jovem”. Para isso, usamos a Radiação Cósmica de Fundo de Microondas (RCFM). Essa radiação é um resquício do Big Bang e foi detectada em 1965 pelos físicos estadunidenses Arno Penzias e Robert Wilson. Ao medir as propriedades desta radiação podemos inferir os parâmetros cosmológicos do Lambda-CDM, como o S8

Medidas de S8 do universo adulto usando a abundância de aglomerados no ótico (ou seja, na frequência da luz visível) e medidas do universo jovem usando a RCFM têm apresentado uma certa inconsistência. Se essa inconsistência for real e o valor de S8 for realmente baixo, igual ao obtido com aglomerados, teríamos evidência de que o Lambda-CDM está incompleto. No entanto, como as medidas de S8 da RCFM são muito precisas e estão em acordo com o Lambda-CDM, é mais provável que as medidas do universo adulto estejam sofrendo com alguma fonte de erros sistemáticos, ou seja, erro nas medidas que precisamos entender e corrigir. Por exemplo, no caso dos aglomerados, pode ser que estejamos pesando eles incorretamente. 

Pesando aglomerados: uma tarefa difícil

Para pesar aglomerados, usamos o chamado efeito de lenteamento gravitacional, que se baseia no desvio das luz em torno de um objeto astronômico massivo, como galáxias e aglomerados de galáxias (veja este post). No lenteamento gravitacional, temos a seguinte configuração: o observador aqui na Terra, um objeto massivo na nossa linha de visão (também chamado de lente) e galáxias de fundo atrás desse objeto (as fontes) a uma distância muito maior. Quando a luz das galáxias-fontes passa próximo da lente ela sofre um desvio devido ao intenso campo gravitacional. Como resultado, obtemos uma imagem distorcida ou até mesmo imagens múltiplas das galáxias-fontes. O valor da distorção e o número de imagens múltiplas vai depender do alinhamento entre observador-lente-fontes, das distâncias envolvidas e de quão massiva é a lente. Quando o alinhamento é quase perfeito entre observador-lente-fontes temos o regime de lenteamento forte, com a produção de arcos gigantes e imagens múltiplas. No entanto, essa configuração é rara de acontecer. O que mais acontece é termos pequenas distorções na forma das fontes (veja a figura abaixo), que não podem ser vistas a olho nu e nem medidas precisamente para uma lente apenas. Portanto, temos que juntar várias lentes para ter uma medida significativa destas distorções na forma das galáxias-fontes e consequentemente, inferir uma massa média para as lentes. Neste caso, estamos no regime de lenteamento fraco. Para juntar as lentes e determinar a sua massa total, precisamos saber sua distância até nós e ter uma ideia do quão massivas elas são. 

Representação do efeito de lenteamento gravitacional fraco. Quando não há um aglomerado servindo de lente, a luz das galáxias de fundo não sofre desvio (linhas azuis),  consequentemente não vemos uma mudança em suas formas (balão azul). Mas quando temos um aglomerado entre o observador e as galáxias de fundo, a luz dessas galáxias sofre um desvio (linhas amarelas) e como resultado observamos uma mudança em suas formas (balão amarelo). Para um melhor entendimento, a mudança na forma aqui apresentada está muito exagerada. Na realidade, a mudança na forma das galáxias devido ao lenteamento fraco é imperceptível a olho nu. Créditos: Jessie Muir (2020).

Para a medida da distância usamos o desvio para o vermelho, que chamamos de “z”. Para entender o conceito de z, podemos fazer uma analogia a um outro fenômeno físico chamado “efeito Doppler”, que descreve a mudança no comprimento de onda e na frequência das ondas emitidas por uma fonte que está em movimento em relação ao observador. Para visualizar esse conceito: imagine uma ambulância vindo em sua direção, o som da sirene (ou seja, a onda sonora) que escutamos parece ficar cada vez mais agudo. Na linguagem da física, isso significa dizer que o seu comprimento de onda diminui e sua frequência aumenta. Mas se a ambulância está se afastando de nós, o som fica mais grave, ou seja, o comprimento de onda aumenta e sua frequência diminui. No caso da luz, que é uma onda luminosa, o efeito que observamos é uma mudança na cor do objeto que emite a luz. Se o objeto luminoso está se aproximando do observador, seu comprimento de onda se move para a região mais azul do espectro eletromagnético e dizemos que houve um desvio para o azul. Mas se o objeto luminoso está se afastando do observador, seu comprimento de onda se move para a região mais vermelha do espectro, portanto, houve um desvio para o vermelho (z). Sabemos que o universo está se expandindo aceleradamente, e portanto as galáxias estão se afastando de nós. Isso significa que majoritariamente medimos os desvios para o vermelho das galáxias que estão se afastando, e com isso podemos inferir a sua distância até nós. 

Na prática, quando obtemos a luz das galáxias, podemos decompô-la e obter um espectro. Este espectro é composto por linhas características de emissão e absorção. Sabemos qual a posição destas linhas num espectro num referencial de repouso, ou seja, num espectro em laboratório. A medida que as galáxias se afastam, sua as linhas características se deslocam para região vermelha do espectro eletromagnético. Ao medir o deslocamento destas linhas no espectro observado em comparação com o de repouso, medimos sua distância até nós, ou seja z (veja figura abaixo).    

Exemplo do espectro de um objeto se afastando de nós (imagem no topo). As linhas características de emissão e absorção se deslocam para a parte vermelha do espectro. Fazendo a diferença entre a posição das linhas observadas e no referencial de repouso (imagem inferior), obtemos a medida da distância deste objeto, ou seja, seu desvio para o vermelho z. Créditos: European Southern Observatory.

Agora que sabemos como medir a distância até os aglomerados, antes de obter sua massa total via lenteamento fraco, precisamos ter uma estimativa aproximada de quão massivos eles são. Para isso, podemos considerar diferentes propriedades dos aglomerados como por exemplo, sua luminosidade, a temperatura do gás que o compõe, ou o número de galáxias vermelhas (grandeza que é comumente chamada de riqueza), etc. Essas propriedades observadas são aproximações para a massa dos aglomerados. Vamos focar no caso da riqueza como aproximação para a massa. Intuitivamente, quanto mais galáxias vermelhas um aglomerado possui, mais “rico” ele é, portanto mais massivo. Assim, podemos juntar aglomerados semelhantes, ou seja, aglomerados que estejam aproximadamente em um mesmo z e num dado intervalo de riqueza e medir seu sinal de lenteamento fraco, gerando assim perfis radiais de densidade (chamados de ΔΣ). Veja a figura abaixo.

Perfis radiais de densidade superficial projetada obtidos via lenteamento gravitacional fraco para vários intervalos de z e riqueza (λ). Ao ajustar um modelo (curvas vermelhas) aos pontos determinamos a massa média dos aglomerados. Créditos: McClintock et al. 2019 (arXiv:1805.00039)/Colaboração DES.

Uma vez que temos estes perfis via lenteamento fraco, podemos ajustar um modelo teórico para eles, obtendo assim sua massa. Em geral, usamos o perfil de densidade chamado Navarro-Frenk-White ou NFW, que tem como parâmetro a massa. O perfil NFW foi obtido a partir de simulações cosmológicas de N-corpos e descreve muito bem os perfis de densidade da escala de galáxias a aglomerados de galáxias. Finalmente, ao ajustar o NFW aos perfis medidos via lenteamento, obtemos uma estimativa média da massa dos aglomerados em um dado intervalo de z e riqueza. Um último passo antes de usar essas massas para obter a Cosmologia (ou seja, medir S8), é fazer a calibração da massa destes aglomerados, que nada mais é do que fazer um gráfico da massa total obtida em função da riqueza e ajustar uma reta. Assim, para qualquer aglomerado que saibamos a riqueza, podemos imediatamente saber sua massa total aplicando a relação linear que obtivemos.

É importante lembrar, que devido a complexidade dos processos envolvidos, ao fazer essa calibração da massa estamos sujeitos a várias incertezas durante nossas medidas e modelagem, especialmente, incertezas sistemáticas que precisam ser modeladas e corrigidas para se ter uma calibração precisa. Dentre os erros sistemáticos comumente corrigidos, podemos citar as incertezas na medida de z, desvios do perfil NFW, erro nas medidas das formas das galáxias-fontes usadas para obter o perfil de densidade, atribuição incorreta da riqueza, etc. Por tudo isso, vários projetos astronômicos (HSC, KiDS, DES) estão tentando medir a massa de aglomerados da forma mais precisa possível, o que é um requerimento importantíssimo para usá-los para a Cosmologia.

A Cosmologia com aglomerados de galáxias se encontra numa grande encruzilhada, onde precisamos entender quais incertezas estão associadas à medida da massa de aglomerados. Estas incertezas estão afetando nossas medidas do universo adulto de tal forma que os resultados atuais mostram um universo mais homogêneo do que o esperado pelo Lambda-CDM e medido com a RCFM. Um grande esforço para entender estas incertezas deve ser feito, antes de se apontar que há evidência de que o atual modelo padrão da Cosmologia não é adequado para descrever o funcionamento do nosso universo. Por mais interessante que seja dizer que há Física nova no horizonte, precisamos manter os pés no chão e pensar em novas ideias para lidar com os erros em nossas medidas. Afinal, queremos fazer o melhor censo cósmico da história do universo!  

           

0

É possível quantificar a eficiência da nossa comunicação?

Estamos o tempo inteiro processando informações que recebemos do mundo externo: cores, cheiros, sabores; consciente ou inconscientemente. Quando nos comunicamos com outras pessoas, quando ouvimos uma música ou vemos um filme também estamos recebendo e tentando processar informações. Enquanto escrevo esse texto, e enquanto você lê essas palavras, estamos intencionalmente tentando nos comunicar. Mas não necessariamente você irá absorver toda a informação que eu quis transmitir. E tudo bem.

De maneira intuitiva, esperamos que para otimizar o entendimento eu deveria enviar uma mensagem clara e objetiva; enquanto você precisaria estar atenta e interessada.  Ainda assim, dependendo das suas expectativas ou conhecimento prévio sobre o tema você poderia achar que foi mais fácil ou mais difícil entender a mensagem. Portanto, a eficiência da transmissão de informação deve depender tanto de propriedades da mensagem enviada como de características do receptor. 

Do ponto de vista científico, é possível nos perguntarmos como quantificar este fluxo de informação. O quanto somos eficientes em nos comunicar? Que características da mensagem otimizam nossa eficiência? E ainda, seria de se esperar melhoras na eficiência da comunicação ao longo da história da humanidade? Ou mesmo, um aumento na eficiência ao longo da evolução das espécies e dos nossos cérebros?

Diversos cientistas têm abordado essas questões usando teoria da informação, teoria de probabilidade e medidas de redes complexas para quantificar a informação produzida e transmitida durante processos de comunicação. Tipicamente, a comunicação humana usa estímulos (palavras, símbolos, ou conceitos) interconectados, que podem ser representados por redes topológicas em que cada palavra é um nó, e a relação entre os nós são os links da rede. 

Por exemplo, a frase “Água mole em pedra dura tanto bate até que fura” poderia ser representada por uma rede com N=10 nós referentes a cada uma das palavras. Cada palavra estaria conectada apenas com suas primeiras vizinhas. A figura 1 mostra um esquema da rede que representa esta frase. Nesse esquema, todos os nós, exceto os que representam a primeira e a última palavra, teriam k=2 vizinhos (ou links). 

Uma outra frase: “Três pratos de trigo para três tigres tristes” poderia ser representada por uma rede com 7 nós, em que um deles possui k=1, cinco deles possuem k=2 e um deles possui k=3 vizinhos. 

Figura 01: Exemplo de redes formadas por palavras. Cada palavra é um nó da rede e a ligação (ou o link) entre duas palavras só existe se elas aparecerem seguidas uma da outra no texto.

Se considerarmos a rede direcionada, diríamos que no primeiro exemplo, depois de ler algumas vezes a mesma frase, o total de surpresa após cada palavra é zero. Se você lesse a palavra “pedra”, saberia que a próxima palavra seria “dura” com 100% de certeza. Já na segunda frase, como a palavra “três” aparece duas vezes na frase, se você lesse a palavra “três” poderia no máximo dizer que palavra seguinte seria “pratos” ou “ tigres”.

Uma maneira de quantificar a “surpresa” em relação a qual será a próxima palavra é calculando a entropia (ou a bagunça) da rede e usando para isso o número de vizinhos que cada nó apresenta. Numa rede aleatória com N nós (palavras), em que cada nó possui k=2 vizinhos a surpresa quanto ao próximo nó pode ser calculada como: S=log(k)=log(2)=1. Neste caso, dado um nó, temos 50% de chance de ir para um de seus vizinhos e 50% de chance de ir para o outro e , portanto, teríamos “surpresa” = 1. Se agora cada nó está conectado a outros k=8 vizinhos, temos que a  S=log(k)=log(2³)=3, indicando que a nossa surpresa aumentou, já que após um nó teríamos a opção de ter outros 8 nós. Esse tipo de medida de entropia, quantifica o grau de desordem do sistema e está intimamente relacionada à quantidade de informação transmitida. Ainda assim, conhecer a entropia da rede topológica que representa a mensagem enviada não garante que conhecemos a eficiência (ou ineficiência) na maneira como processamos tal informação. 

Recentemente, um artigo publicado pelo grupo da Danielle Bassett demonstrou experimentalmente que a informação percebida pelos humanos e a informação contida na mensagem enviada diferem sistematicamente. Ou seja, ainda que possamos quantificar a entropia ou a surpresa numa rede de palavras como as da Fig. 01, a eficiência da transmissão de informação depende também do receptor da mensagem e da topologia da rede que representa a mensagem. No estudo, foi  proposto que a informação percebida pode ser quantificada como uma eficiência que é caracterizada por uma baixa divergência entre a mensagem recebida e nossa expectativa.

Num exemplo inocente, se você já ouviu várias vezes o ditado “Água mole em pedra dura tanto bate até que …” a sua expectativa para que a última palavra seja “fura” será bastante alta. E a divergência entre a mensagem recebida e a expectativa será baixa.

Ao contrário do que ocorre para computadores, nossas expectativas são enviesadas e variam de humano para humano (e podem depender por exemplo de experiências prévias e de quantas vezes você já ouviu um certo tipo de mensagem). O grupo de cientistas mostrou que em um experimento controlado essas expectativas podem ser medidas por características comportamentais como, por exemplo, tempo de reação e taxa de acerto. Eles mostraram também que a informação percebida (relacionada às expectativas do receptor ou das probabilidades estimadas do que irá receber) depende fortemente da topologia da rede que descreve a mensagem enviada.

O grupo realizou um experimento com centenas de voluntários em que cada participante observou uma sequência de imagens como na figura 2a. Antes de ver a imagem seguinte, o participante deve apertar as teclas correspondentes aos quadrados vermelhos no teclado (figura 2c). Ao todo, 1500 imagens foram mostradas para cada pessoa. Cada imagem corresponde a um ou dois dos cinco quadrados da figura 2a pintados de vermelho.  Cada combinação de quadrados cinzas e vermelhos funciona como um nó na rede (ou uma palavra num texto). Portanto, a rede pode ter até 15 nós (5 deles com só um quadrado vermelho e 10 deles com cada uma das combinações possíveis de dois quadrados vermelhos). A ordem em que as imagens são apresentadas obedecem a regras pré-determinadas que estão relacionadas com uma rede topológica em que cada imagem é um nó e cada link garante que existe uma probabilidade daquelas duas imagens aparecerem uma depois da outra. 

Na figura 2a mostramos um exemplo em que apenas 5 nós (símbolos) dos 15 possíveis estão sendo utilizados. A imagem em que apenas o quinto quadrado é vermelho é o que eles decidiram chamar de nó número 4. A imagem seguinte, com os quadrados 1 e 3 pintados é o que eles chamaram de nó número 5 e assim por diante. Estas imagens estão relacionadas com a rede mostrada na figura 1b. Isto significa que, após uma imagem do tipo 4, qualquer uma das imagens do tipo 1, 2 ou 5 podem aparecer com igual probabilidade (p4,1=p4,2=p4,5=1/3). E a probabilidade da imagem 3 aparecer logo após a imgem 4 é nula (p4,3=0).  A rede na figura 2b garante que após a imagem do tipo 1 aparece, a imagem seguinte poderia ser qualquer uma das imagens 2, 3, 4 ou 5 com igual probabilidade (p1,2=p1,3=p1,4=p41,5=1/4).

Com este experimento, foi possível gerar sequências de estímulos em que as propriedades da mensagem enviada eram bem conhecidas e utilizar o tempo de reação e a taxa de acerto dos participantes para estimar as propriedades da eficiência na percepção dessa informação. 

Figura 02: Modificada do Referencia [1]. Esquema do experimento realizado para analisar a eficiência na comunicação. (a), (b), (c) O participante vê uma sequência de imagens de quadrados cinzas e vermelhas que representam uma certa rede complexas e deve apertar no teclado as teclas correspondentes aos quadrados vermelhos mostrados na tela. (d), (e) Quanto maior o número de vizinhos de cada nó na rede que representa a sequencia de imagens, mais difícil prever qual será a próxima imagem e maior o tempo de reação do participante. (f), (g), (h) Redes em que os nós possuem o mesmo número de vizinhos mas numa configuração hierárquica garantem tempos de reação menores. Isso indica que a topologia da rede que representa a mensagem facilita o entendimento ou a eficiência da comunicação.

Utilizando redes aleatórias com N=15 símbolos possíveis e diferentes valores de k, o número de conexões de cada nó (veja na figura 2d um exemplo de rede aleatória com k=8), o grupo relacionou a surpresa ou entropia da rede representando a mensagem com o tempo de reação dos receptores. A figura 2e mostra que, de fato, quanto maior o k (e consequentemente maior a surpresa) maior o tempo de reação para pressionar o teclado.

Quanto maior o k, maior o número de imagens que podem ser apresentadas no próximo passo. Especificamente a figura 2e mostra que para cada bit que aumentamos na informação recebida, aumentamos 32 ms no nosso tempo de reação. O grupo também mostrou ainda que a taxa de erro também aumenta com a surpresa, 0.3% a mais de erro para cada bit a mais de entropia da rede.

Além de tudo isso, o grupo ainda comparou duas redes com topologias distintas mas com mesmos valores de N e k e consequentemente mesmos valores de entropia (figuras 2f e 2h). Eles mostraram que para uma topologia modular e hierárquica (como na figura 2f) os tempos de resposta dos participantes são em média 24ms menores que  para a rede aleatória (figura 2h). Na rede hierárquica da figura 2f, apesar de todos os nós possuírem k=4,a hierarquia faz com que possamos separar os links em três tipos distintos: internos, fronteira, e entre-módulos. Os resultados na figura 2g mostram, por exemplo, que os participantes reagem muito mais rápido quando as transições ocorrem entre nós internos do que entre-módulos. Esta reação mais rápida está relacionada com modelos internos percebidos pelos participantes (e que por isso variam entre participantes) sobre as probabilidades de transição entre um nó e outro que estão relacionados com a topologia das redes. 

O grupo sugeriu portanto que a eficiência da informação pode ser quantificada pela entropia cruzada entre as probabilidades de transição na rede que representa a mensagem e a distância entre as probabilidades reais e as probabilidades percebidas (ou estimadas) pelos participantes. O grupo mostrou que dado todas as redes possíveis com um certo N e k, a divergência entre as probabilidades reais e estimadas é mínima para redes modulares e portanto a eficiência da transmissão de informação é máxima para essas redes.

Estudos como esse podem ajudar a desenvolver melhores ferramentas para sistemas de comunicação em interfaces humanos – inteligência artificial bem como em áreas de ensino. Além disso, essa nova medida de eficiência abre novas possibilidades nos estudos sobre possíveis diagnósticos de doenças psiquiátricas [2] que já vêm utilizando ferramentas de análise de redes de discurso como as da figura 1 para pacientes com esquizofrenia por exemplo.

Referências 

[1] Human information processing in complex networks. Christopher W. Lynn, Lia Papadopoulos, Ari E. Kahn, Danielle S. Bassett.

[2] Thought disorder measured as random speech structure classifies negative symptoms and schizophrenia diagnosis 6 months in advance. Natália B. Mota , Mauro Copelli, Sidarta Ribeiro.

0

Solstício de Inverno: A Física das estações do ano, e como ela afeta nossa vida

O próximo solstício acontecerá neste domingo (21/06). O solstício marca o início do inverno no hemisfério sul, em que 93% do território brasileiro está localizado, e do verão no hemisfério norte, onde parte dos estados de Roraima, Amapá, Amazonas e Pará está localizada (mas apesar de estarem no hemisfério norte, essas regiões apresentam clima quente e úmido mesmo durante o inverno por estarem próximas à linha do Equador).

Figura 1 – Partes de Roraima, Amazonas, Amapá e Pará, estados da região Norte do país, encontram-se acima da Linha do Equador. Créditos: IBGE

A alternância entre dia e noite e a existência das estações do ano são intimamente ligadas com o formato e a movimentação da Terra no espaço. A rotação da Terra, que tem aproximadamente 24 horas, determina quais regiões do planeta recebem luz solar a cada instante, e portanto a alternância entre dia e noite.

Essa alternância foi captada em imagens na Namíbia pelo fotógrafo de astronomia polonês Bartosz Wojczyński (vídeo abaixo), que programou a base de sua câmera para rotacionar ao longo de um dia de forma a compensar a rotação do planeta, usando como referência o pólo sul celeste (por isso as estrelas aparecem paradas no vídeo). Já a translação ao redor do Sol, que leva aproximadamente 365 dias, determina as estações do ano em cada hemisfério.

Vídeo – A rotação da Terra estabilizada no céu noturno. Créditos: Bartosz Wojczyński / Youtube

Solstícios são eventos astronômicos observados há dezenas de milhares de anos por humanos, mesmo antes que se conhecesse tudo o que sabemos hoje sobre as movimentações dos astros, e são uma oportunidade para refletirmos como a física faz parte de nossa vida de formas que muitas vezes não paramos para pensar.

Há milênios, diversas culturas ao redor do mundo observam as mudanças das estações do ano, como elas afetam o tempo, o comportamento dos animais, as cores das folhagens das árvores, as melhores épocas para plantar legumes, grãos e frutas. Essas mudanças afetam o nosso próprio comportamento, já que para garantir comida ao longo do ano, precisamos planejar o cultivo e armazenamento de alimentos de forma a usar as estações do ano ao nosso favor.

As estações também afetaram a nossa história – as derrotas de Napoleão e Hitler na Rússia se devem em grande parte ao inverno rigoroso enfrentado pelos soldados franceses e alemães – assim como nossas culturas e religiões já que, para se relacionar com os fenômenos naturais, cada povo significou as estações de forma diferente. As mudanças cíclicas do tempo foram associadas por diversas religiões a deuses e deusas – como é o caso de Perséfone , deusa grega da associada às estações – bem como a celebrações anuais, como foi o caso do Festival do Sol Invicto , associado ao deus romano Mitra, que acontecia próximo ao solstício de inverno no hemisfério norte e é uma das origens mais prováveis do atual Natal cristão.

Nem todas as culturas classificam apenas quatro estações como estamos acostumados no Ocidente. O calendário Hindu determina seis estações diferentes: Grisma (correspondente ao verão), Varsa (transição entre nossos verão e outono), Sarad (correspondente ao início do outono), Hemanta (final do outono), Sisira (inverno) e Vasanta (primavera). No calendário usado no Egito Antigo, que deu origem ao atual calendário Copta (religião cristã egípcia), há apenas três estações: a de inundação (do Nilo), a do crescimento (das plantações) e a de colheita. A forma de diferenciar uma estação da outra está relacionada com os eventos naturais que são determinantes em cada uma das regiões que foram e são habitadas por estes povos.

Em todos os sistemas de classificação concebidos por humanos, essas mudanças acontecem periodicamente a cada ano. Essa periodicidade se deve a dois fatores físicos principais. Primeiramente, o eixo de rotação do planeta (o eixo em volta do qual o globo terrestre rotaciona) tem uma diferença de um pouco mais de 23 graus com relação ao eixo orbital (que é o eixo perpendicular ao plano determinado pela translação da Terra ao redor do Sol). Isso faz com que a radiação solar recebida pelos dois hemisférios seja diferente conforme a época do ano. Ou seja, no inverno do hemisfério sul, o hemisfério norte está mais “apontado” para o sol, de forma a receber mais radiação solar.

Figura 2 – O eixo orbital da Terra (perpendicular à órbita) e o eixo de rotação têm uma diferença de aproximadamente 23.4°. A direção da órbita indica a direção em que o Sol está com relação à Terra. Dependendo da época do ano, ou o hemisfério sul ou o hemisfério norte recebem mais radiação solar. Crédito: Wikimedia Commons

Além disso, a órbita da Terra ao redor do Sol não é um círculo, mas sim uma elipse. O formato “achatado” da órbita elíptica impõe uma variação na distância entre a Terra e o Sol. Essa distância também causa flutuação na quantidade de radiação solar que recebemos na Terra e no ângulo de incidência dos raios solares em cada parte da superfície terrestre, de forma que diferentes posições do planeta tenham “dias” (períodos com luz solar) mais curtos ou mais longos.

Durante os solstícios de verão e inverno, os dias são mais longos e curtos, respectivamente. Nos equinócios de primavera e outono, os dias tem aproximadamente a mesma duração que as noites nos trópicos de Câncer e Capricórnio – que não por acaso foram traçados também a aproximadamente 23 graus da linha do Equador.

Figura 3 – Ilustração explicativa da posição da Terra com relação ao Sol ao longo do ano, destacando os equinócios e solstícios. Créditos: Kepler de Souza Oliveira Filho & Maria de Fátima Oliveira Saraiva – Universidade Federal do Rio Grande do Sul (link)

Somada à diferença entre os eixos orbital e de rotação, e a outros fatores como ventos e correntes marítimas, a órbita da Terra determina o clima em cada região do globo, o que influencia nas formas de vida que se desenvolveram em cada um desses lugares e também a forma como humanos se relacionam com a natureza, afetando de forma indireta como culturas e mitologias se desenvolvem e mesmo a nossa história. Nas ciências, todas as coisas se conectam de forma complexa e fascinante.

Referências adicionais

Wikipedia – Season

Geometry and the physics of seasons

0

Aerossóis e detergência: o que o estudo coloides pode contribuir para o combate da covid-19? – Parte II

Uma das discussões em alta em quase 3 meses de pandemia no Brasil é sobre quais são as formas que uma pessoa pode ser infectada pelo novo coronavírus. Como vimos na parte I, uma das maneiras de ser infectado pelo coronavírus é tocar os olhos, nariz e boca após tocar em superfícies contaminadas – por isso a recomendação de lavar bem as mãos com água e sabão e evitar tocar o rosto com as mãos sujas. Outra maneira possível de se infectar é se expor a aerossóis contendo o coronavírus. Mas o que é um aerossol? Como podemos evitar que aerossóis nos contaminem?

Aerossol também é coloide

Assim como a detergência, os aerossóis também são estudados na ciência dos coloides . Mas o que é um aerossol? Aerossol consiste na mistura de micropartículas de sólido em gás, como, por exemplo, um desodorante, ou uma mistura de microgotículas de líquido em gás, como a neblina, por exemplo [1]. Quando respiramos, falamos, cantamos, espirramos e tossimos, liberamos para o meio externo aerossóis compostos por microgotículas de secreções do trato respiratório (muco e saliva, por exemplo) dispersas no ar que expiramos durante a respiração. O processo é similar aquele do frasco de perfume: cada vez que você aperta a válvula, gotículas do perfume líquido são misturadas ao ar contido na cânula, e um aerossol de perfume é formado. Por isso conseguimos aplicar o perfume que está disperso como se fosse uma fina nuvem perfumada.

Agora vamos relembrar por um momento o ato de respirar: primeiro inspiramos o ar atmosférico; o ar, agora dentro dos pulmões infla os alvéolos, pequenos balõezinhos localizados nos pulmões. Esses alvéolos permitem as trocas gasosas necessárias para a nossa sobrevivência: o sangue venoso, sangue que já circulou pelo corpo, é rico em gás carbônico (CO2); ao chegar aos alvéolos, o CO2 ligado à hemoglobina é liberado para o ar dentro do alvéolo. Ao mesmo tempo, o O2 contido no ar se liga à hemoglobina, e esse sangue agora definido como sangue arterial, é enviado para todas as partes do seu corpo, e vai oxigenar as células e permitir que elas realizem as reações químicas necessárias para manter você vivx.

Após essas trocas gasosas que ocorreram nos alvéolos, o ar é expirado, passando pela traqueia, laringe, faringe e boca e nariz até sair para fora do seu corpo. Acontece que na expiração do ar nosso trato respiratório também produz aerossóis, pois temos água e secreções, como muco, em todo o caminho que o ar passa. Ou seja, a cada expiração que damos estamos expelindo aerossóis, que podem atingir diferentes distâncias em função da velocidade com que são expelidas. A figura 1 mostra resumidamente este processo: 

Figura 1 – Distâncias atingidas por aerossóis emitidos por uma pessoa*: as gotículas maiores, por serem pesadas, atingem até 1,5 m (curva em vermelho). Por exemplo, quando uma pessoa fala, o aerossol que ela expele pode atingir distância da ordem de 1,5 m. Se uma pessoa tosse, o aerossol sai com velocidade de 10 m/s (ou 36 km/h), podendo atingir distâncias maiores que 2 m (seta em laranja). Já quando uma pessoa espirra, a velocidade com que um aerossol é expelido pode chegar a 50 m/s (ou 180 km/h) e este pode atingir distâncias maiores que 6,0 m. *Essas distâncias podem variar em função da altura de cada pessoa, da velocidade do vento e densidade do ar no local. Créditos: MIT/FT Research.

E aí é que pode estar o problema: pessoas infectadas com o novo coronavírus secretam muco cheio de vírus – assim, os aerossóis que elas produzem a cada expirada contém milhares de vírus que podem infectar outra pessoa. Um problema adicional relacionado à covid-19 é que pessoas assintomáticas, ou seja, pessoas que estão infectadas com o coronavírus mas que não apresentam nenhum sintoma relacionado à covid-19, podem transmitir o vírus. Lembrando que os sintomas relacionados à covid-19 são: febre, gotejamento nasal, tosse seca, dor no corpo, perda do olfato e/ou do paladar, conjuntivite, diarreia, descoloração dos pés e mãos, e os sintomas mais graves são: falta de ar e dor ou pressão no peito.

Infecção pelo novo coronavírus: carga viral do aerossol x tempo de exposição

Agora que já sabemos que todos expelem aerossóis durante a respiração, fica a pergunta: quais são as condições para que um contato com aerossol contendo coronavírus se torne uma infecção bem-sucedida? De acordo com estudos [3-5], dois fatores podem estar fortemente relacionados às infecções – a carga viral contida no aerossol e o tempo de exposição a esse aerossol contaminado.

A carga viral contida no aerossol nada mais é que a quantidade de vírus contidos no aerossol. Um estudo em amostras de secreções coletadas em pessoas infectadas pelo SARS-CoV-2 contém em média da ordem de 1 milhão de coronavírus por mL (!), e essa quantidade não difere significativamente por faixa etária, ou seja, essa carga viral é encontrada em crianças, adultos e idosos infectados. Cada vírus tem uma dose mínima necessária para que uma infecção ocorra: essa dose é definida como sendo o número mínimo de vírus (carga viral) que pode causar infecção em 50% da população, e quanto maior a carga viral que uma pessoa entra em contato, maior a chance de ser infectada.

Outro fator importante é o tempo de exposição ao aerossol contendo o novo coronavírus. Neste sentido, os estudos sobre como o aerossol se comporta em ambientes fechados podem dar boas pistas sobre como as pessoas ficam doentes por covid-19 [6]. Uma pessoa emite aerossóis cujas gotículas podem ter dimensões da ordem de 5 µm [3]. As gotículas maiores, cujo tamanho é de 5 µm ou mais, pousam rapidamente em superfícies a até 1,5 m do emissor devido a seu peso [6]. Entretanto, as gotículas cujo tamanho é inferior a 5 µm são muito leves e podem flutuar em um ambiente por horas [7]. Abaixo temos 3 vídeos que mostram os resultados de estudos de aerossóis: o vídeo 1 mostra a pesquisa de cientistas japoneses em conjunto com a emissora NHK, que mostram que emitimos aerossóis quando falamos, conversamos, espirramos e tossimos. O vídeo 2 mostra os resultados da cientista Lydia Bourouiba, que relacionam a distância atingida pelos aerossóis quando falamos, espirramos e tossimos. Por fim, o vídeo 3 mostra uma simulação feita por pesquisadores finlandeses, que mostram como o aerossol emitido por uma pessoa que espirre em um local fechado como um supermercado por chegar até outra pessoa localizada em outro corredor.

Vídeo 1: pesquisa de cientistas japoneses em conjunto com a emissora NHK mostra  emissão de aerossóis quando falamos, conversamos, espirramos e tossimos. Créditos do vídeo: NHK. Créditos da legenda: Dr. Alexandre Cercal.

Vídeo 2: resultados da cientista Lydia Bourouiba relaciona a distância atingida pelos aerossóis ao falarmos, espirrarmos e tossirmos . Créditos: Lydia Bourouiba/MIT.

Vídeo 3: Simulação realizada por pesquisadores finlandeses mostra como o comportamento do aerossol emitido por uma pessoa que espirra em um ambiente fechado. Créditos: Finnish Meteorological Institute/Aalto University/ VTT/University of Helsinki/IT Center for Science CSC. Animation: Mikko Auvinen and Antti Hellsten.

Os resultados obtidos nas diversas pesquisas sobre aerossóis e covid-19 mostram que:

▪ As gotículas maiores caem no solo por conta do seu peso, e atingem no máximo 2 metros a partir da pessoa que o emitiu. Assim, como essas gotículas podem conter o coronavírus, é fundamental lavar as mãos sempre que tocar uma superfície que esteja em lugar com trânsito de pessoas, como corrimãos, botões de elevador, produtos comprados em supermercados e lojas, por exemplo. Idealmente o melhor é praticar o isolamento social. Porém, para aqueles que necessitam sair de casa, praticar o distanciamento social, ou seja, manter distância mínima de 2 metros de outras pessoas, faz todo sentido.

▪ As gotículas menores podem ficar suspensas no ar, formando uma espécie de “pluma” ou nuvem, que pode ser inalada. Assim, o uso de máscaras é recomendado por dois motivos: o primeiro para evitar que uma pessoa inale aerossóis contendo o vírus e se infecte; o segundo  para evitar que uma pessoa assintomática que não sabe que está infectada libere aerossóis carregados de vírus. Ainda no quesito plumas, outro ponto importante é baixar a tampa do vaso sanitário quando for acionar a descarga. Como há evidências de traços do vírus em fezes, é importante evitar a pluma que pode ser originada a partir da descarga no vaso sanitário com a tampa aberta – que pode disseminar pelo seu banheiro também coliformes fecais, por exemplo.   

O que podemos fazer para diminuir a chance de contágio pelo coronavírus?

Em primeiro lugar: se puder, fique em casa!

Em segundo lugar: se precisar sair, use máscaras!

Cada vez que saímos de casa, não sabemos quais superfícies podem ter sido contaminadas pelo coronavírus. Ainda, não temos a informação de que as pessoas que passaram por corredores, elevadores, salas e ambientes fechados em geral estão infectadas pelo coronavírus e, portanto, expeliram aerossóis que contaminaram o ambiente. Como um exemplo drástico, no Distrito Federal houve o caso recente de uma denúncia sobre uma senhora que cuspiu na própria mão e passou em produtos de uma loja em um dos shoppings centers do DF. O caso se encontra sob investigação, mas caso ela esteja infectada, ela pode ter contaminado os objetos que ela tocou com saliva contendo carga viral. Se um cliente toca um desses produtos desavisado, corre o risco de ser infectado também. Vale enfatizar que o fato de você, leitorx, mesmo se não apresentar sintomas, também pode estar infectado com o coronavírus e infectar outras pessoas.

Os estudos sobre a aerodinâmica dos aerossóis mostram como as gotículas que expelimos na respiração se comportam em ambientes abertos e fechados. Em ambientes fechados, como academias, lojas, supermercados, shoppings centers, corredores, e salas em geral o risco de infecção pode ser alto. Em ambientes abertos, ainda que os ventos possam dispersar aerossóis, ainda assim representam risco,  inferior ao em ambientes fechados. Finalmente, não sabemos ainda qual a carga viral mínima para que a infecção ocorra, mas os estudos que traçam por onde pessoas infectadas estiveram e quem foi contaminado nestes mesmos lugares e datas indicam que talvez apenas algumas centenas ou milhares de coronavírus sejam suficientes para infectar uma pessoa. Assim, o mais prudente no momento para evitar a disseminação descontrolada da covid-19 é que todos previnam-se e ajam como se estivessem contaminados, praticando o isolamento/distanciamento social e utilizando máscaras se precisar sair de casa.

Como todas as pessoas, sem exceção, expelem aerossóis quando respiram, falam, cantam, gritam, tossem ou espirram, e como não temos como saber se uma pessoa aparentemente saudável está infectada e quais são as condições ideais para infectar outra pessoa, a melhor dica-tendência do momento é: fique em casa se puder! E se precisar sair, usem máscaras! Prevenir a disseminação da covid-19 é um ato de amor ao próximo!

Para saber mais:

[1] R. J. Hunter, Introduction to modern colloid science. Oxford Science Publications, Oxford, 1998.

[3] S. Asadi, N. Bouvier, A. Wexler, W. D. Ristenpart, Aerosol Sci Tech 54, 635 – 638, 2020.

[4] X. He, E. H. Y. Lau et al, Nature Medicine 26, 676-675, 2020.

[5] L. Bourouiba, JAMA 323, 1837-1838, 2020.

[6] D. Contini e F. Constabile, Atmosfere 11, 377, 2020.

[7] Van Doremalen, N.; Bushmaker, T.; Morris, D.H.; Holbrook, M.G.; Gamble, A.; Williamson, B.N.; Tamin, A.; Harcourt, J.L.; Thornburg, N.J.; Gerber, S.I.; et al.. N Engl J Med, 1–3, 2020.

0

Aerossóis e detergência: o que o estudo de coloides pode contribuir para o combate da covid-19? – Parte I

Créditos: Orpheus FX/Shutterstock

Em plena pandemia de covid-19 diversos perguntas surgem: quando teremos uma vacina? Quando a cura será encontrada? É possível atingir a imunidade de rebanho? A vida voltará ao normal? Como podemos prevenir o contágio? Até que os cientistas tenham descoberto uma vacina e/ou medicamento de eficácia comprovada, o melhor que todos nós podemos fazer é: diminuir a velocidade de infecção para não causar o colapso do sistema de saúde – e para isso, prevenir a infecção ainda é o melhor remédio!

Desde que a covid-19 foi identificada na virada do ano, cientistas do mundo inteiro se debruçam para tentar solucionar diversas questões importantíssimas relacionadas à doença, e uma delas é exatamente como prevenir ou retardar o contágio em diversos ambientes. A infecção pelo coronavírus pode ocorrer por via direta ou indireta: na via direta, o vírus pode entrar no organismo devido ao contato de uma pessoa com outra infectada, e o indireto devido ao contato de uma pessoa com superfícies contaminadas pelo vírus, ou ainda por aerossóis contendo vírus dispersos no ar e que podem ser inalados, permitindo a entrada do coronavírus [1]. Assim, recomendações como lavar as mãos, evitar tocar o rosto, não apertar mãos e utilizar máscaras ao sair de casa são fundamentais para prevenir a infecção pelo novo coronavírus. Um fato muito interessante é que a pesquisa sobre Ciência dos coloides pode dar contribuições importantes para que cientistas e profissionais da saúde compreendam melhor os mecanismos de transmissão e propagação da covid-19, e assim aumentar a eficácia das medidas de proteção. 

Mas o que são coloides?

Embora pareça um conceito muito distante do cotidiano, temos diversos exemplos de coloides no nosso dia a dia: nuvens, nevoeiros, maionese, espumas, leite, cremes, sorvete, fumaça… Dentre outros. Um coloide então nada mais é que a dispersão de pequenas partículas de uma fase ou sólida, ou líquida ou gasosa em um ou sólido, ou líquido ou gás, e estas duas fases não se dissolvem uma na outra. Estas partículas tem tamanho da ordem de 1 µm de diâmetro (1 milímetro dividido por 1000 vezes) ou menor. Um exemplo é o leite, uma dispersão heterogênea que consiste em partículas de caseína e gordura em água. Também podemos dispersar bolhas de ar em líquidos e sólidos, assim como gotas de líquidos em sólidos e gases, dentre outras misturas. A figura 1 mostra alguns exemplos de diferentes coloides em função das diferentes misturas que encontramos no nosso dia a dia.

Figura 1: Exemplos de coloides que encontramos no nosso dia a dia. Nas ligas e rochas temos pequenas partículas sólidas de metais ou minerais dispersas em outro metal ou mineral. As tintas são compostas por partículas de pigmentos sólidos dispersas em líquidos como água ou óleos, por exemplo. A fumaça que vemos em queimadas são compostas por partículas de fuligem sólidas dispersas no ar (gás). Já a neblina são microgotículas de água dispersas no ar. E os coloides também entram na cozinha: a famosa gelatina da sobremesa é composta por gotículas de água dispersas no sólido que compõe o pó da gelatina. A maionese utilizada em sanduíches é uma dispersão de gotas de óleo nos ovos e vinagre, que contém água, utilizados para prepará-la. O chantilly, assim como as claras em neve, são microbolhas de ar dispersas no creme de leite ou nas claras de ovos, sendo espumas líquidas. Encontramos coloides até na papelaria: o isopor, que é uma espuma sólida, contem bolhas de ar injetadas no sólido branco do qual é feito o isopor, o polímero poliestireno. Créditos: Imagem fornecida pela autora.

Os coloides são bem diferentes de uma solução verdadeira: por exemplo, a mistura água e sal (cloreto de sódio) é um exemplo de uma solução verdadeira, ou o que chamamos de solução homogênea. Os íons sódio (Na+) e cloreto (Cl) são envolvidos por moléculas de água na dissolução do sal, e os íons possuem tamanho da ordem de centenas de picômetros (10-12 metro ou 1 milímetro dividido por 1 bilhão), ou seja, os íons dispersos na água tem dimensões da ordem de 1.000 vezes a 1.000.000 de vezes menor que as partículas encontradas em coloides. Ou seja, o que difere uma solução verdadeira de um coloide são dois fatores: se há dissolução ou se são fases que não se misturam, e as dimensões de quem está disperso em outro meio. 

Existem dois pontos estudados em Ciência dos Coloides que são importantes na pesquisa e combate a covid-19: a detergência e o estudo de aerossóis. No texto de hoje vamos dar uma olhada mais de perto no porque lavar as mãos é tão importante em plena pandemia de covid-19 e qual o fenômeno que explica isso: a detergência.

“Lave direito as mãos, meninx!”

Quem nunca ouviu essa frase quando criança, né mesmo? Essa antiga recomendação hoje é uma ferramenta importantíssima para combater a covid-19. O coronavírus pode entrar pelo organismo por meio do seu contato com mucosas oral e nasal e a conjuntiva dos olhos – por este motivo segue a recomendação de evitar tocar o rosto, especialmente olhos, nariz e boca. Um dado interessante é que uma pessoa toca o rosto em média 20 vezes por hora! [3]. Assim, uma ação de prevenção importante é: lavar as mãos com frequência! Segundo a Organização Mundial da Saúde (OMS), de acordo com o seu guia suplementar para a prevenção e controle de infecção [4], recomenda a higiene regular das mãos com água e sabão e álcool (em gel) tanto em ambiente hospitalar quanto doméstico. Mas por que lavar as mãos ajuda a prevenir a infecção contra o coronavírus?

Para entender, vamos olhar para a estrutura do SARS-CoV-2, conhecido também por coronavírus, mostrado na figura 2: este vírus é composto uma cápsula que envolve o seu material genético, no caso, RNA [5]. Esta cápsula é composta por uma bicamada de lipídeos, também conhecidos como gorduras. Por uma questão de afinidade química, as moléculas contidas no sabão/sabonete se agrupam junto às gorduras e assim podem “quebrar” a membrana que encapsula o vírus, tornando-o assim inviável para a infecção.

Figura 2: Representação da estrutura do SRAS-CoV-2, o vírus causador da covid-19. A membrana lípidica de bicamada (lipid bilayer membrane) encapsula o material genético do vírus (RNA e proteína nucleocapsídeo). Outros componentes do vírus, localizados na superfície externa, são: glicoproteína coroa (spike protein), proteína envelope (envelope protein); proteína de membrana (membrane protein), e hemaglutinina esterase (hemagglutinin esterase). Créditos: Orpheus FX/Shutterstock.

A detergência é o fenômeno por trás da lavagem efetiva de mãos, louças e roupas com sabões. A detergência está relacionada à mistura de fases imiscíveis, como por exemplo, água e óleo (lipídeos). Você já deve ter verificado que água e óleo não se misturam: pode agitar, mexer com uma colher, chacoalhar dentro de um pote fechado que, mesmo que aparentemente misturadas, é só esperar alguns segundos para ver água e óleo separados, ou seja, o óleo não se dissolve na água, daí o nome imiscível, que não se mistura. Porém, se você adicionar algumas gotas de sabão ou sabonete e agitar, verá uma mudança notável: a mistura ficará turva e você não verá a separação da água do óleo. Sabão, sabonetes, shampoos têm como parte de sua composição moléculas que chamamos de surfactantes: estas moléculas possuem ao mesmo tempo uma parte apolar, composta por uma cadeia de ligações entre átomos de carbono e hidrogênio, e outra polar, como íons sulfato, fosfato, sais de amônio, dentre outros. Um dos surfactantes mais utilizados em sabonetes é o lauril sulfato de sódio, mostrado na figura 3. O lauril sulfato de sódio pode ser representado esquematicamente pelo desenho ao lado: a barra representa a cadeia carbônica (apolar) e o bolinha representa a “cabeça” (polar) do ânion sulfato. Quando estas moléculas de surfactantes estão em um líquido polar como a água – como por exemplo, colocar o sabão para lavar as mãos, louças, etc – a parte polar fica próxima às moléculas de água, ao passo que as cadeias carbônicas, que são apolares, interagem entre si e com gorduras presentes em superfícies por meio da interação hidrofóbica, formando estruturas que chamamos de micelas. Estas micelas funcionam como gaiolas para as gorduras: como são apolares, as gorduras interagem com as cadeias carbônicas, ficando “encapsuladas” dentro de cada uma das micelas, de maneira que as gorduras podem ser removidas no processo de lavagem. A figura 3 sumariza como a detergência ocorre.

Figura 3: (a) A molécula lauril sulfato de sódio contida em sabonetes contém uma cadeia com 12 átomos de carbono ligados a um ânion sulfato (SO4) que pode ser representada por uma estrutura de “cauda e cabeça”: a “cauda” corresponde à cadeia carbônica e a “cabeça” ao ânion sulfato. No desenho, a “cauda” é representada como um retângulo e a “cabeça” como uma bolinha. (b) Representação esquemática do processo de detergência: uma superfície inicialmente suja (sujeira pode conter resíduos de poeira, vírus, gorduras, dentre outros), ao se colocar surfactante na água, as cadeias carbônicas (caudas) do surfactante são atraídas para a sujeira e os ânions do surfactante são atraídos pela água. Como resultado, a sujeira é destacada da superfície por meio da formação de micelas, que são aglomerados de sujeira e moléculas de surfactante, conforme destacado no quadrado laranja. As micelas são suspensas na água na forma de uma dispersão coloidal, podendo ser enxaguada por água corrente aplicada na sequência. Créditos: Imagem fornecida pela autora.

Assim, ao lavar as mãos e superfícies com sabão, os lipídeos ali presentes, tanto os produzidos pela pele como os do vírus, podem ser removidos. A membrana do vírus é rompida pelos surfactantes contidos no sabão, tornando-o inviável para a infecção. Assim, a melhor alternativa para higienizar as mãos neste período de pandemia de covid-19 ainda é a velha combinação de água e sabão. Com relação a sabonetes bactericidas, lembrem-se que todo sabonete é bactericida, não sendo mais eficaz aquele que anuncia ser bactericida. E vale lembrar que lavar bem as mãos, esfregando as palmas, dorso, dedos, unhas e pontas dos dedos é fundamental! No infográfico abaixo vai um lembrete de como lavar as mãos.

Álcool em gel também é válido para fazer essa higiene por ser prático, porém sempre que possível, lave as mãos com água e sabão. O processo pelo qual o álcool em gel atua sobre o coronavírus é diferente do sabão: o álcool provoca a desnaturação proteica das proteínas localizadas na membrana do vírus, o que provoca modificações na estrutura destas proteínas, como se fosse uma espécie de ataque químico, causando danos ao vírus. Embora pareça mais promissor, a lavagem das mãos com água e sabão é mais eficaz que utilizar álcool gel – lembre-se que a membrana que envolve o vírus é composta por gorduras. Mas isso não significa que você deva abandonar o álcool gel; na verdade, é mais uma alternativa complementar à higienização das mãos, e você pode seguir os critérios a seguir para higienizar suas mãos e se prevenir:

1. Sempre que possível, lave bem as mãos com água e sabão. Se possível, especialmente em banheiros compartilhados, dê preferência aos sabonetes líquidos, pois os em barra pode acumular água e resíduos indesejáveis.

2. Caso você não esteja perto de uma pia no momento, o álcool em gel deve ser utilizado. Passe uma quantidade suficiente para atingir todos os pontos das mãos, e esfregue bem até a completa evaporação do álcool. Ao utilizar álcool em gel, dê atenção aos possíveis acidentes: mãos úmidas de álcool levadas aos olhos e boca podem causar irritações. Além disso, o álcool em gel é inflamável, logo, passe longe do fogo enquanto estiver úmido! 

No próximo texto vamos falar sobre os aerossóis, outra categoria de dispersões coloidais que permite compreender os processos de propagação da covid-19. Até lá! 

Para saber mais:

[1] World Health Organization (WHO), Modes of transmission of virus causing covid-19: implications for IPC precaution recommendations. Scientific brief, 27 de março de 2020. Disponível no sítio: https://apps.who.int/iris/bitstream/handle/10665/331601/WHO-2019-nCoV-Sci_Brief-Transmission_modes-2020.1-eng.pdf

[2] R. J. Hunter, Introduction to Modern Colloid Science. Oxford Science Publications, Oxford, 1998.

[3] Y. L. A. Kwok, J. Gralton, M.-L. McLaws, Face touching: a habit that has implications for hand hygiene. Am. J. Infect. Control. 43(2), 112 – 114, 2015. DOI: 10.1016/j.ajic.2014.10.015

[4] World Health Organization (WHO), Water, sanitation, hygiene and waste management for the COVID-19 virus – Interim guidance. Liberado em 23 de abril de 2020. Pode ser encontrado no sítio: https://apps.who.int/iris/bitstream/handle/10665/331846/WHO-2019-nCoV-IPC_WASH-2020.3-eng.pdf

[5] J. M. Parks e J. C. Smith, “How to discover antiviral drugs quickly?”, em The New England Journal of Medicine. DOI 10.1056/NEJMcibr2007042.

0

Gigantes no Céu, o Desvio da Luz e o Eclipse de Sobral

Figura: “Noite aglomerada”. Artista: Vanessa Guida. No Instagram @universosubmerso.art

Aglomerados de galáxias: os gigantes do céu

Você já parou para pensar no que existe além do nosso céu noturno? Numa cidade grande só conseguimos ver algumas dezenas de estrelas devido à poluição luminosa. Mas se não tivéssemos esta limitação, veríamos milhões, bilhões e sextilhões de estrelas (1 seguido de 21 zeros!). Essas estrelas — que são objetos massivos e que possuem gravidade — se agrupam e formam “ilhas de estrelas” que chamamos de galáxias, que por sua vez também se agrupam e formam os aglomerados de galáxias. Os aglomerados são os maiores objetos ligados gravitacionalmente no Universo, portanto, são os nossos gigantes do céu. Além de estrelas e galáxias, eles são compostos por um gás extremamente quente (10 a 100 milhões de graus Celsius) em forma de plasma. Tudo isso é o que podemos ver ou detectar com algum instrumento. No entanto, a maior parte da massa dos aglomerados (~80%) é composta por algo que não podemos ver ou detectar diretamente: a matéria escura. Mas então, como é possível saber da existência de matéria escura nos aglomerados? 

Pesando gigantes com as lentes gravitacionais

Existem diversas maneiras de se medir a massa, ou seja, “pesar” objetos astronômicos. Na década de 1930, o astrônomo suíço Fritz Zwicky estudando o movimento das galáxias nos aglomerados mostrou que a quantidade de massa devido à matéria visível não era suficiente para explicar a velocidade desses objetos. Daí ele criou o termo “matéria escura” para denominar essa componente dominante nas galáxias e aglomerados, que não emite luz e só pode ser detectada devido a sua ação gravitacional. Na década de 1970, a astrônoma americana Vera Rubin chegou à mesma conclusão ao estudar o movimento de estrelas e gás nas galáxias, confirmando em vários estudos subsequentes a existência da matéria escura. (Apesar da importância da descoberta, ela nunca foi cogitada a receber um prêmio Nobel … mas isso já foi papo de um outro artigo). Tanto Zwicky quanto Rubin usavam métodos que assumem aglomerados como objetos bem comportados e em equilíbrio dinâmico, o que muitas vezes, não é o caso. Uma maneira mais “limpa” (ou seja, sem tantas suposições) de se pesar aglomerados se dá pelo uso do efeito de lentes gravitacionais. Imagine você aqui na Terra observando por um telescópio. Distante, na sua linha de visão está um aglomerado, que é um objeto massivo e portanto possui um campo gravitacional bem forte. Atrás dele, numa distância bem maior, temos ainda mais galáxias. A luz dessas galáxias de fundo ao passar próximo ao aglomerado sofre um desvio devido ao seu campo gravitacional que atua como um “lente” (veja o esquema na figura abaixo). Por isso o nome “lente gravitacional”.

Figura: Esquema do efeito de lentes gravitacionais. Créditos: NASA/STScI.

Como resultado você vai ver uma imagem distorcida dessas galáxias de fundo, como na figura abaixo, onde temos a lente gravitacional conhecida como “lente sorridente”. Fazendo medidas de quanto as formas das galáxias de fundo são distorcidas é possível estimar a massa do aglomerado que serviu de lente. Essa técnica também pode ser utilizada para medir a massa de galáxias e estrelas, pois esses objetos também servem como lentes. Assim, as lentes gravitacionais ocorrem em diferentes regimes (forte, fraco e micro) que dependem do tamanho e forma do objeto que serve de lente, sua distância até nós e até as galáxias de fundo, além do alinhamento em relação à nossa linha de visão.

Figura: Aglomerado de galáxias SDSS J1038+4849, conhecido como a lente “sorridente”
(smiling lens). Créditos: NASA & ESA.

O desvio da luz e um pouco de história

O desvio da luz por um objeto massivo já havia sido especulado pelo físico inglês Isaac Newton, em 1704. Entretanto, apenas em 1801 foi publicado o primeiro artigo neste tópico, pelo físico alemão Johann von Soldner, onde ele calculou e previu que raios de luz passando próximos ao disco do Sol sofreriam um desvio de 0.84 segundo de arco. Como esse cálculo se baseava na teoria corpuscular da luz, que não estava tão em voga na época, esse artigo não ganhou muita repercussão. 

Aproximadamente um século depois, em 1911, o físico alemão Albert Einstein refez os cálculos de Soldner e chegou ao mesmo valor para o ângulo de desvio dos raios de luz. Note que, nessa época ele ainda não tinha desenvolvido sua famosa Teoria da Relatividade Geral. Além do valor para o ângulo de desvio da luz, Einstein propôs que o esse ângulo poderia ser medido durante um eclipse solar. A primeira tentativa de fazer essa medição ocorreu no eclipse de 1912, na cidade de Cristina em Minas gerais, numa expedição argentina liderada pelo astrônomo americano Carlos Dillon Perrine. Mas devido ao mal tempo, não foi possível fazer a medição. No eclipse de 1914, na Rússia, houve uma segunda tentativa de medição do ângulo de desvio, mas os integrantes desta expedição foram detidos por causa da Primeira Guerra Mundial, que começou 20 dias antes do eclipse.              

Em 1915, Einstein finalmente publicou sua teoria da Relatividade Geral, e ao aplicá-la  para calcular o ângulo de desvio da luz, ele obteve um valor que era aproximadamente o dobro de sua previsão anterior sem a Relatividade Geral e também o dobro da previsão Newtoniana, ou seja, em sua nova previsão o ângulo de desvio deveria ser de 1.75 segundo de arco. Mais uma dessas histórias que demonstram que não só de trabalho duro vive um cientista, também tem que ter uma pitadinha de sorte. Se alguma das expedições anteriores em 1912 e 1914 tivessem conseguido medir o ângulo de desvio, a primeira previsão de Einstein estaria errada, pois como veremos a seguir, a sua segunda previsão com a Relatividade é a que se mostrou correta.     

O eclipse que possibilitou a medição do ângulo de desvio da luz ocorreu 101 anos atrás, nos céus da África e do Brasil. É nesse momento que a história da Relatividade Geral de Einstein cruza com a história dos brasileiros. 

O eclipse de Sobral

Em 29 de maio de 1919, na Ilha do Príncipe na costa africana e em Sobral no Ceará, duas expedições científicas observaram um eclipse solar total para testar a previsão da Relatividade Geral de que o desvio da luz teria o dobro do valor previsto pela teoria de Newton. A expedição em Sobral foi liderada pelo astrônomo irlandês Andrew Crommelin. A ideia era fotografar (com placas fotográficas) as estrelas posicionadas próximas ao Sol durante o eclipse. Depois, em julho, eles voltariam a fotografar essas estrelas na mesma região, mas sem o Sol para atrapalhar. Finalmente, comparando as posições das estrelas com e sem o campo gravitacional do Sol, foi possível determinar que o desvio sofrido era igual ao previsto pela teoria de Einstein. Historiadores afirmam que as placas tiradas em Sobral (veja a figura abaixo) eram as de melhor qualidade, portanto, decisivas para esta comprovação, o estabelecimento de um novo campo de pesquisa (lentes gravitacionais) e orgulho geral da nação!

Figura: Imagem positiva da placa observada em Sobral. Os pequenos traços brancos marcam as posições das estrelas usadas para verificar o desvio da luz devido a presença do Sol. Créditos: Royal Society of London/F. W. Dyson, A. S. Eddington and C. Davidson.

O ângulo de desvio medido no eclipse de 1919 em Sobral foi a primeira e mais famosa prova experimental da validade da Teoria da Relatividade Geral de Einstein. Essa comprovação também marcou o início de um campo de pesquisa totalmente novo baseado nos efeitos do desvio da luz por corpos celestes, e que hoje conhecemos como lentes gravitacionais. O fenômeno de lenteamento gravitacional ocorre em diferentes regimes, e não produz apenas imagens bonitas (como anéis e cruz de Einstein, ou arcos gravitacionais) mas também pode ser usado em diversos estudos de Astrofísica e Cosmologia para entender a evolução do nosso Universo. Mas isso é tópico para um próximo post!

0

Astronomia para Todas e Todos (Astronomia Inclusiva)

Esse texto pode até parecer um pouco fora do contexto atual mas é justamente pra isso. Em meio a uma época tão difícil eu precisava sentir uma esperança de futuros melhores.

Diante de situações complexas o ser humano consegue muitas vezes adaptar-se, vemos agora a nossa luta diária para enfrentar novos cenário do cotidiano mas o que pra nós é apenas uma sitação passageira, para muitos é o rotineito.

Algumas iniciativas têm ajudado pessoas que possuem alguma necessidade especial a aprender ciências e em especial a astronomia. Todos nos beneficiamos quando a astronomia e outras ciências são desconstruídas e reimaginadas sob uma luz diferente para criar atividades acessíveis a todos.

A astronomia é, para muitos, o primeiro amor por um universo chamado ciência. Respostas para perguntas como “de onde viemos?” e “para onde vamos?” são encontradas neste vasto campo. Se considerarmos este caminho realmente crucial para o desenvolvimento humano, devemos então nos perguntar: esse conteúdo é acessível para a todos, independente da idade, status socieconômico, capacidade mental ou física?

PIA09579_hires

Image credit: NASA/JPL-Caltech/ESA/Harvard-Smithsonian CfA

De acordo com o World Health Organização, cerca de um bilhão de pessoas, 15% da população mundial atual, têm algum tipo de deficiência, como alcança-las?
Os recursos podem ser escaços mas o entusiamos é grande. Clubes de astronomia, sociedades e esforços institucionais, principalmente realizados por voluntários, estão entre os melhores proliferadores de ciência no mundo, produzindo e oferecendo divulgação e materiais educacionais.

Programas de estudo escolarem em todo o mundo incluem principalmente temas sobre astronomia, uma enorme resposta tendo em vista que cidadãos com deficiência são menos prováveis para iniciar ou concluir a escola formal, eles também são condenado a um nível mais alto de pobreza, e sua participação como cidadãos é restrita devido à falta de apoio apropriado, infraestrutura e barreiras adicionais .

Um dos benefícios mais generalizados de imaginar, projetar e implementar ferramentas e atividades para cidadãos com alguma forma de deficiência é a necessidade de desconstruir a complexidade conceitual inerente de um idéia ou problema astronômico em sua forma mais componentes básicos. Este exercício fornece uma ponto de partida universal que é benéfico para comunicar astronomia de forma mais eficaz e claramente.

Para a comunidade com problemas visuais mais agravados, é cortada fora as fascinantes imagens astronômicas, esforços especiais foram desenvolvidos para décadas para tornar a astronomia acessível em formas alternativas e complementares. Livros em baixo-relevo e pôsteres de fenômenos cósmicos existem há décadas, juntamente com um quantidade limitada de literatura disponível em Braille. Modelos artesanais da posição constelações na esfera celeste trouxe as estrelas para os deficientes visuais.

Mais construções sofisticadas, por exemplo, um esfera oca aquecida semelhante ao sol,com ventiladores cuidadosamente colocados em seu interior, produz uma analogia térmica tátil de resfriador regiões – conhecidas como manchas solares – em nosso estrela-mãe, permita uma exoperência sensoriais imersiva.

Tendo consciência da importancia da acessibilidade deste universo oficinas para pessoas com deficiência intelectual foram projetados em torno do uso do sentidos, especialmente toque, ou através do uso de expressões artísticas.

Poderosamente impulsionado pelo Ano Internacional da Astronomia 2009, esforços globais foram feito para criar, montar e padronizar linguagem de sinais para fenômenos cósmicos, como como buracos negros, supernovas e planetas nomes. Essa linguagem permite uma comunicação muito mais clara e eficaz de idéias. Tais esforços fazem passeios em instituições, museus e exposições mais fáceis para se comunicar, permitindo uma método de educação. O observatório McDonald no Texas, por exemplo, projetou uma cadeira de rodas telescópio acessível para cidadãos com comprometimento da mobilidade.

Existem dois passos adicionais negligenciados de extrema importância para tornar a ciência verdadeiramente acessível. Primeiro, é a necessidade de divulgar e compartilhar livremente desenvolvimentos, procedimentos e implantação experiências. Poucos periódicos, se considerarmos aqueles com abertura acesso,é acessível a população. Em segundo, os departamentos e as comunidades científicas precisam projetar e implementar políticas públicas que fornecem recursos para, desenvolvimento e acesso à ciência, tecnologia, engenharia e matemática (STEM) para todos os cidadãos. Pessoas que podem abordar e usar a ciência em sua vida diária através dessas ferramentas pode alcançar uma melhoria qualidade de vida.

Captura de tela de 2020-05-09 15-39-50

Embora os recursos sejam limitados em nosso país, existem muitos esforços para aumentar a acessibilidade, algumas universidades públicas tem direcionados grupos que trabalhem desevolvendo ciencia para aproximação deste público.

Na UFRJ criaram uma réplica da Lua, assim os estudantes e visitantes puderam imagina-la a partir do toque. Esta criação tardou um ano em ser terminada, contou com materiais de baixo custo, como miçangaas e papelão. Este trabalho desenvolvido por meio dos pesquisadores não parou por ai, para efetivar uma cultura de acessibilidade, o grupo criou um material didático específico para esses alunos, um material que auxilie no desenvolvimento intelectual e facilite sua inclusão no meio social.

Captura de tela de 2020-05-09 15-42-03

Outra dificuldade é o ensino e aprendizagem pela comunidade surda, bem como no ensino tradicional, os professores dificilmente são capacitados para lidar de maneira professionais alunos que com essa necessidade. A Astronomia em LIBRAS possibilita ao Surdo não apenas o conhecimento de diferentes disciplinas, mas sintetiza ao demonstrar à comunidade cientifica uma nova abordagem para aprendizagem, ao desenvolver uma ferramenta de interação que possibilita uma melhor compreensão da metodologia proposta em sala de aula. É desafiador e instigante o trabalho com o ensino de Astronomia na comunidade Surda, ao analisarmos o interesse apresentado pelas crianças Surdas e ouvintes sobre a importância do conhecer a vastidão do Universo. É imprescindível ao professor que ensina Astronomia ter ao alcance material didático apropriado, de forma tátil, visual e auditiva; jogos didáticos e atividades lúdicas. Alguns canais no youtube tem auxiliado na difusão dos sinais relarivos a astronomia.

https://www.youtube.com/watch?v=q5N9bKbo6iA

Quando pensamos em acessibilidade temos de pensar em impactos causados em cenários em que um deficiente ocupe espaço de produção cientifica para deficientes, cenário ideal para criação de metodos educacionais mais próximos da realidade dos que têm essa demanda. A National Science Foundation menciona que em 2012, independente do campo, cerca de 11% dos estudantes de graduação relataram uma deficiência, enquanto cerca de 7% dos estudantes de pós-graduação relataram também.

Referências

[1] De Leo-Winkler, M.A. The universal Universe or making astronomy inclusive. Nat Astron 3, 576–577 (2019). https://doi.org/10.1038/s41550-019-0837-5

[2] http://www.ibc.gov.br/noticias/980-lua-criada-pelo-observatorio-do-valongo-e-aprovada-pelos-alunos-do-ibc

[3] https://tab.uol.com.br/noticias/redacao/2019/09/13/astronomos-criam-projetos-para-deficientes-visuais-conhecerem-universo.htm

[4] Marilia Rios Nunes. Possibilidades e Desafios no Ensino de Astronomia pela Língua Brasileira de Sinais. Dissertação apresentada ao Departamento de Astronomia do Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas da Universidade de São Paulo

0

Explicando um modelo de espalhamento de doenças que tem sido bastante utilizado para descrever a evolução da COVID-19

Quando Newton descreveu a queda de uma maçã usando a lei da gravitação, ele encontrou uma maneira de descrever a queda dos corpos que funciona não só para maçãs, mas para bananas, mangas ou melancias. Funciona não só na Inglaterra, mas em qualquer outro país, ou em qualquer outro planeta. Essa é a beleza de encontrarmos bons modelos. Conhecendo o limite de validade do modelo, podemos fazer generalizações com razoável segurança. Podemos inclusive descrever a queda de uma fruta de que nunca tenhamos ouvido falar antes. 

Quando falamos de espalhamento de doenças, epidemias ou pandemias, existem algumas propriedades que são comuns a este processo independente do tipo da doença: gripe, ebola, rubéola; ou do país onde ela se espalha: China, Inglaterra, Brasil.  No exemplo do Newton, a força que o planeta exerce sobre uma fruta muda dependendo da massa da fruta e do planeta, mas a equação para a força gravitacional com que um corpo atrai o outro continua a mesma. Nos modelos de espalhamento de epidemia cada doença ou cada país pode ter parâmetros diferentes na velocidade do espalhamento ou da recuperação de infectados por exemplo. Mas, em princípio, um modelo epidêmico pode ser útil para estudarmos, inclusive, uma doença nova que descobrimos há apenas alguns meses como a COVID-19.  

Um dos modelos mais utilizados para descrever o espalhamento de doenças é chamado SIR e considera que cada indivíduo de uma população pode estar em 3 estados possíveis: Suscetível  (ainda não foi contaminado e não possui resistência ao vírus), Infectado (doente e transmitindo a doença) ou Removido (indivíduo curado ou morto). Indivíduos Suscetíveis podem tornar-se Infectados quando contaminados e, depois de um certo tempo, se recuperam ou falecem (tornando-se Removidos). Eventualmente todo Infectado se tornará Removido, mas nem todo Suscetível se tornará Infectado. Portanto, consideramos que a quantidade de  pessoas suscetíveis S, infectadas I e removidas R varia no tempo t. A dinâmica da população é exatamente a descrição de como esses números variam no tempo, e pode ser representada por um conjunto de equações diferenciais (equações para taxas de variações no tempo). Essas equações precisam garantir que S diminui cada vez que alguém é infectado (e consequentemente I aumenta) e que I diminui cada vez que alguém se recupera ou morre (o que aumenta R). Assim, numa população com um número fixo de N pessoas, a quantidade total de indivíduos Suscetíveis, mais a de indivíduos Infectados, mais a de pessoas Removidas (S+R+I) é fixa e igual a N.

Uma variante deste modelo chamada SEIR tem sido utilizada pelo grupo de epidemiologistas do Imperial College para estimar a evolução da epidemia de COVID-19 em vários países [1]. Os estudos desse grupo têm influenciado as decisões políticas do Reino Unido sobre a necessidade de isolamento da população. O modelo SEIR descreve como varia no tempo a quantidade de indivíduos Suscetíveis, Expostos (foram contaminados mas estão em período de incubação e ainda não são contagiosos), Infecciosos (o indivíduo pode transmitir a doença e os indivíduos sintomáticos começam a exibir os primeiros sintomas) e Removidos (pessoas isoladas que podem vir a ser curadas, hospitalizadas ou mortas). 

Figura 1: Esquema do modelo SEIR para descrever a propagação de doenças como a COVID-19. O parâmetro mais importante do modelo é o R0 chamado número de reprodução da doença e indica em média quantos Suscetíveis são infectados por um Infeccioso. Modificada das Refs. [2,5].

 

Na figura 1 podemos ter uma ideia do tempo médio que um indivíduo passa nos estados E e I (tempo de incubação e tempo infeccioso). Esses tempos dependem dos dados clínicos da doença e foram estimados na referência [1]. A taxa com que Suscetíveis viram Expostos depende tanto do tempo infeccioso (Tinf) como do parâmetro epidemiológico R0, chamado de número de reprodução de base. Na prática, este é o nosso parâmetro mais importante: R0 representa o número médio de contágios provocados por um indivíduo Infeccioso. No caso da COVID-19 estima-se R0 entre 2,4 e 3,0 [1]. Ou seja, uma pessoa doente, infecta entre 2 e 3 pessoas durante todo o período em que transmite a doença. Portanto a taxa com que o número S diminui no tempo é proporcional a R0/Tinf (veja Ref. [1,2,3] para saber mais detalhes matemáticos do modelo).

O número de reprodução efetivo Ref é proporcional ao R0 e à mobilidade dos indivíduos e, portanto, varia quando medidas de isolamento são tomadas. Por exemplo, se todos os Expostos fossem perfeitamente isolados antes de passarem a ser Infecciosos, eles não transmitiriam a doença para mais ninguém e Ref seria zero. Quando Ref>1 a doença infecciosa se espalha exponencialmente pela população; quando Ref<1 o número de Infecciosos passa a diminuir e a doença não tem potencial para se propagar na população. Para um R0 de 2,7, típico do coronavirus, é necessária uma redução de cerca de 70% na mobilidade das cidades para garantir Ref<1. Esta redução tão rígida é o que temos chamado lockdown.  

Nos últimos dias, o grupo do Imperial College publicou um novo estudo [4] estimando o Ref de vários países baseados na evolução da doença em cada lugar por diferentes métodos. Nesse artigo o Ref do Brasil foi calculado em 2,8 enquanto o da Alemanha foi de 0,8.  Ou seja, mantendo fixas as medidas de isolamento nos dois países, o número de novos infectados deve seguir diminuindo na Alemanha, e aumentando aqui no Brasil. É importante salientar que qualquer diminuição no Ref gera o tão citado achatamento da curva e pode ajudar a não sobrecarregar os hospitais. Por isso, reduções de mobilidade de cerca de 50%, ainda que não garantam a diminuição exponencial do número de infectados (como ocorreria com o lockdown), estão sendo fundamentais para os estados se preparem para enfrentar o pico da epidemia, por exemplo, comprando testes, EPIs, contratando profissionais de saúde e expandindo o número de leitos.

Utilizando dados específico da COVID-19 como porcentagem de pessoas hospitalizadas e taxa de fatalidade da doença por faixa etária, é possível usar o modelo SEIR para estimar o número de leitos que serão utilizados nos hospitais em cada estado. Por exemplo, um grupo de pesquisadores brasileiros tem empregado o modelo do Imperial College [1] para estimar a evolução da doença no estado de Alagoas e em outros estados do Nordeste [4]. Utilizando a pirâmide etária de Alagoas e as proporções de casos hospitalizados, internados em UTI e fatalidades distribuídas por faixa etária (obtidas a partir de dados de COVID-19 na China [1]) foi encontrado que 96,8% dos Removidos terão sintomas leves ou serão assintomáticos, 2,4% precisarão ser internados em leitos normais de hospital e 0,8% precisarão de leitos de UTI (veja Fig. 2) [4].

Figura 2: Esquema do modelo SEIR incluindo as informações sobre os Removidos para estimar número de leitos necessários nos hospitais da região. Os doentes podem ser separados em três grupos: sintomas leves ou assintomáticos, os que necessitam leitos normais de hospital e os que necessitam UTI. Modificada da Ref. [5].

 

Simulações da evolução do modelo SEIR para o estado de Alagoas indicavam que se, no começo de abril, as medidas de isolamento social fossem suspensas seriam necessários mais de 5000 leitos de UTI em junho. Na Fig. 3a vemos os resultados das estimativas de leitos necessários caso não fossem mantidas as medidas de isolamento social iniciadas em março (usando 𝑅0=2,7). Foram utilizados número diferentes de Infecciosos iniciais I(t=0)) para levar em conta a subnotificação dos casos: as linhas tracejadas indicam I(t=0)=30, enquanto as contínuas mostram os resultados para I(t=0)=300. Visto que o número de leitos de UTI no estado em maio será pouco maior que 250, o estudo mostrou não apenas que o isolamento social deveria ser mantido, mas também que a taxa de mobilidade deveria ser ainda menor para diminuir o Ref no estado e achatar a curva roxa na Fig. 3a. De fato, um segundo relatório comparou a ocupação real das UTIs com as simulações para Ref=1,5 considerando a redução na mobilidade graças às medidas de isolamento (ver Fig. 3b.). Esse tipo de previsão pode auxiliar nas decisões políticas de diferentes regiões sobre a necessidade de lockdown e no esclarecimento das dúvidas da sociedade sobre por que tantos sacrifícios são necessários nesses tempos de pandemia. Para saber mais sobre isto indico o excelente vídeo da Ref. [6] e outros sites confiáveis na Ref [7].

 

Figura 3: Simulação computacional utilizando o modelo SEIR com dados do estado de Alagoas para estimar número de leitos hospitalares necessários durante a epidemia de COVID-19. (a) Estimativa no caso sem isolamento social. (b) Estimativa mantendo o isolamento adotado em março e comparação com os dados reais de internados. Modificada da Ref. [5]

 

Referências 

[1] Neil M Ferguson, Daniel Laydon, Gemma Nedjati-Gilaniet al.Impact of non-pharmaceutical interventions (NPIs) to reduce COVID-19 mortality and healthcare demand.Imperial College London (16-03-2020),doi:https://doi.org/10.25561/77482.

[2] Binti Hamzah FA, Lau C, Nazri H, Ligot DV, Lee G, Tan CL, et al. CoronaTracker: World-wide COVID-19 Outbreak Data Analysis and Prediction. [Submitted]. Bull World Health Organ. E-pub: 19 March 2020. doi: http://dx.doi.org/10.2471/BLT.20.255695

[3] O modelo SEIR é matematicamente descrito pelas 4 equações diferenciais a seguir. (É possível também utilizar um modelo SEIR para cada município e acrescentar ao modelo os efeitos da mobilidade das pessoas entre as cidades.)

[4] https://mrc-ide.github.io/covid19-short-term-forecasts/index.html

[5] Relatórios sobre COVID-19 no estado de Alagoas: https://im.ufal.br/laboratorio/led/iniciativas-covid19/.

[6] Vídeo do Átila Iamarindo sobre a necessidade de Lockdown: https://youtu.be/gs-HlvC5iJc

[7] Outros sites úteis e confiáveis com números e informações sobre a pandemia:

https://www.worldometers.info/coronavirus/

https://covid19br.wcota.me/

https://www.comitecientifico-ne.com.br/

0

Expedição MOSAiC: seguindo os passos de um dos grandes.

Polarstern-Winterexperiment

O navio polar alemão Polarstern. Foto de Stefan Hendricks. 

Aos 28 anos, já não sofro mais de amores platônicos ou daqueles “crushs” sem explicação. Mais ainda há um indivíduo pelo qual nutro uma admiração nada tímida, o que minha mãe chamaria de “ter uma queda por”… Hoje falaremos desse homem: Fridtjof Nansen. E também das mudanças climáticas no Ártico. 

A primeira vez que ouvi falar de Nansen foi relacionado a um tipo de garrafa usada para amostragem de água no oceano, que possui um mecanismo de fechamento automático. Em 1894, Nansen criou um sistema em que um peso de latão chamado “mensageiro” era enviado por um cabo, permitindo que qualquer pessoa fechasse esta garrafa em qualquer profundidade desejada e revolucionando a maneira como investigamos o oceano. Um homem que dominou a arte de se comunicar com profundidade. 

GarrafaNansen

Esquema da Garrafa de Nansen, equipamento de amostragem oceanográfica. Imagem retirada do material da Universidade de Algarve, Portugal. 

Mais tarde, ainda na graduação, aprendi que Nansen foi o primeiro a notar que o oceano se move cerca de 45° para a direita (Hemisfério Norte) do vento predominante. Ele fez isso observando como seu barco flutuava com o gelo através do Oceano Ártico. Um homem que presta atenção aos detalhes.

Naquela época, mal sabia eu que essa deriva não era um passeio de barco comum pelo Ártico. Inspirado nos restos de um barco que afundou na Sibéria e foi descoberto na costa da Groenlândia três anos depois, Nansen projetou uma embarcação com casco arredondado e outras características para suportar a pressão do gelo na esperança de alcançar o pólo norte, o Fram. Apesar do desânimo de outros exploradores polares, Nansen levou o Fram às Novas Ilhas da Sibéria, no leste do Oceano Ártico, congelou-o em um bloco de gelo e iniciou sua expedição de três anos. Ele não alcançou o pólo, mas o Fram desviou-se para o oeste até emergir no Atlântico Norte e ele foi encontrado em Franz Josef Land após sua tentativa de chegar ao topo do mundo a pé. Todo mundo ama um homem interessado em uma aventura.

Fridtjof-Nansen-2

Nansen e o Fram. Imagem de Domínio Público.

A expedição de Nansen inspirou a expedição do MOSAiC, que tem o quebra-gelo alemão Polarstern, preso no gelo na tentativa de replicar o caminho do Fram. Enquanto ele deriva com o gelo, cientistas coletarão dados de pesquisa atmosférica, oceanográfica, biológica e biogeoquímica no caminho, criando um conjunto de dados sem precedentes para entender o sistema Ártico. Tive a chance de fazer parte da primeira etapa desta viagem e trabalhar na configuração inicial dos equipamentos, cruzando meu caminho com o de Nansen mais uma vez. Correndo o risco de ser maquiavélica, devo concordar que “um homem prudente sempre tentará seguir os passos de grandes homens”.

logistic_martin_kuesting-01

Passar um ano “preso” no gelo não é fácil. A expedição MOSAiC enfrenta um grande desafio logístico, incluindo pelo menos 3 aeronaves científicas, 4 navios quebra-gelo de apoio e muita colaboração internacional. 

A Expedição está programada para durar 1 ano e no momento se encontra em sua segunda fase. Na primeira, estive abordo do navio russo RV Akademik Fedorov, como parte de um programa de treinamento para doutorandos e mestrandos que ocorreu em conjunto (MOSAiC School). Fomos incluídos na tarefa de instalar uma rede de apoio ao Polarstern em um raio de 20km-40km da onde ele se encontrava fundeado no gelo. Horas de trabalho no gelo marinho, instalando estações meteorológicas, perfiladores e bóias. Tudo isso combinado a vôos de helicóptero para instalações um pouco mais simples, mas mais numerosas.

Distributed Network

Mapa da Rede de Equipamentos. A estrela vermelha no meio representa o Polarstern, no bloco de gelo escolhido. L-sites foram os locais com mais equipamentos instalados, contendo estações meteorológicas, boias de fluxos, boias de massa e perfiladores (quadrados azuis). M-sites são os locais um pouco menores, contendo medidores de salinidade e temperatura em profundidade, boias de neve e perfiladores (Círculos verdes). Os P-sites representam boias-GPS, que ajudam a monitorar a deformação dos blocos de gelo onde os equipamentos estão e dão uma melhor estimativa da deriva, que pode chegar até 3km por dia.    

MOSAiC School_Group picture

O grupo parte da MOSAiC School no Ártico com o RV Akademik Fedorov ao fundo (Set-Out/2019). Credit: Josephine Lenz.

Agora, o Polarstern está fundeado no gelo e derivando, junto com toda a sua rede de equipamentos de apoio. A deriva pode ser acompanhada pelo web app da expedição, junto com a deriva do Fram em 1893. Lá também se encontram diversas informações, fotos e artigos das atividades desenvolvidas e desafios enfrentados pelos cientistas e tripulação a bordo.

Screenshots do web app da expedição, mostrando a comparação entre as duas derivas. Polarstern à esquerda (azul) e o Fram de Nansen à direita (verde). MOSAiC se propõe a investigar o sistema climático do Ártico de forma integrada o ano todo – uma das maiores áreas desconhecidas da pesquisa climática.

Mas pra quê tanto esforço logístico pra passar um ano no meio do gelo? O Ártico é a área onde os efeitos das mudanças climáticas globais são mais visíveis, com taxas de aquecimento excedendo o dobro da média global e aquecimento ainda maior no inverno. Os cientistas já defendem que o oceano Ártico ficará sem gelo no verão ainda durante o século XXI. Essa mudança dramática não afeta somente o Ártico, impactando o clima em todo o hemisfério norte e fomentando um rápido desenvolvimento econômico na região.

csm_Temperature_changes_58ac497f2f

Mudanças próximas da temperatura da superfície de 1970-2017 (Gráfico: NASA GISS, https://data.giss.nasa.gov/gistemp).

Além disso, as projeções futuras de mudanças climáticas para o Ártico são extremamente incertas, com um fator de três incertezas do aquecimento projetado até o final deste século – uma incerteza muito maior do que em qualquer outro lugar do planeta. Muitos processos no sistema climático do Ártico estão mal representados nos modelos climáticos, porque não são suficientemente compreendidos. Enquanto não entendermos esses processos, as projeções do clima no Ártico não serão robustas.

csm_projected_temperatur_change_66d4275ff8

No Ártico, as incertezas dos modelos climáticos são muito maiores do que em qualquer outra parte do planeta. As projeções do aquecimento até o final do século variam entre 5 e 15 graus Celsius entre os diferentes modelos, para o mesmo cenário (RCP8.5). © Alfred Wegener Institute.

A compreensão dos processos climáticos do Ártico é limitada por falta de observações no Ártico Central, especialmente no inverno e na primavera. Durante essas estações, o gelo do mar é tão espesso que nem mesmo os melhores quebra-gelo de pesquisa conseguem penetrar no Ártico e os pesquisadores sempre ficam trancados. Daí a importância de coletar os dados durante a noite polar! Para melhorar as projeções dos modelos climáticos são preciso dados reais – em todas as épocas do ano. A expedição MOSAiC fornecerá uma base científica mais robusta para decisões políticas sobre mitigação e adaptação às mudanças climáticas e para estabelecer uma estrutura para gerenciar o desenvolvimento do Ártico de maneira sustentável.

Trabalho operacional, auroras, noite polar, -30 graus e ursos polares.  MOSAiC é uma forma ousada e inovadora de buscar entender o sistema climático do Ártico e sua representação nos modelos climáticos globais. Uma experiência sensacional, cujos dados estarão disponíveis para todos a partir de 2023.

20191010_TheaSchneider_small_DSC0594

Trabalhando no gelo. Cientistas enfrentam diversas dificuldades, incluindo utilizar ferramentas finas com luvas grossas. Retirar as luvas com -30°C é arriscado e a exposição precisa ser mínima. Foto Thea Schneider.

Nansen também estava à frente de seu tempo de outras maneiras. De volta do Ártico e com acesso à internet (infelizmente) restabelecido, fui confrontada com meu primeiro “nude masculino” não solicitado de todos os tempos: um nu frontal de Fridtjof Nansen. Ele parece sereno e seguro de si em uma pose destemida, ousada e desafiadora. Assim como sua vida e sua contribuição para a ciência.

Nansen_tag

Nude frontal de Nansen. Foto Dominio Público. 

Que homem! 😉

0

O cérebro e suas redes (bem) complexas

No século XVIII a cidade de Königsberg (na atual Rússia) possuía 7 pontes conectando suas duas ilhas e duas outras porções de terra principais (veja mapa na figura 1). Diz a lenda que as pessoas costumavam se perguntar se seria possível fazer um passeio pelas ilhas atravessando todas as pontes sem repetir nenhuma delas. Até que em 1736, o matemático e físico Leonhard Euler resolveu essa questão considerando que cada pedaço de terra funcionaria como um nó e cada ponte como um link (ou uma conexão) entre os diferentes nós (veja o lado direito da figura 1) [1]. Ele percebeu que uma condição necessária para que todos os links (ou pontes) fossem percorridos uma única vez era que a rede tivesse zero ou apenas dois nós com um número ímpar de links. No primeiro caso qualquer nó poderia ser escolhido como ponto inicial do passeio. No segundo caso, o caminho (que ficou conhecido posteriormente como caminho de Euler) deveria começar e terminar exatamente nos nós com números ímpares de conexões. Note que essa solução se aplica a qualquer rede e não apenas a das pontes de Königsberg. Mas como a rede em questão possuía 4 nós, cada um com um número ímpar de links, Euler garantiu que não seria possível realizar um passeio por esta cidade cruzando cada ponte uma única vez.

texte13pontes

Fig.01: Mapa da cidade de Königsberg em 1736 e sua simplificação para um  estudo de redes. Figura retirada da Ref. [1].

Esta história ficou conhecida como o primeiro problema resolvido do que veio a ser a área do conhecimento que estuda as propriedades das redes complexas e que recebeu o nome de ciência das redes (network science). Desde então, a ciência das redes vem sendo utilizada para resolver problemas em diversas áreas como engenharia de transportes, finanças, genética, ecologia… Recentemente sua aplicação em neurociência ganhou o nome especial de network neuroscience [2] (ainda sem um nome oficial em português podemos chamar a neurociência das redes ou redes cerebrais). A ideia básica continua parecida com o problema das pontes, mas a quantidade de nós e links que podemos estudar é gigantesca. E, portanto, exige o desenvolvimento de novas técnicas de análise de redes e de obtenção de dados reais das redes específicas de interesse. Além disso, a quantidade de perguntas que podemos fazer sobre caminhos e propriedades dessas redes tem aumentado bastante.

Diversos grupos de pesquisa têm se dedicado a descrever da maneira mais detalhada  possível a rede formada por neurônios e sinapses de determinadas regiões do cérebro de diferentes espécies. Em julho deste ano foi publicada a matriz de conectividade completa do sistema nervoso do nematódeo C. Elegans (provavelmente o vermezinho mais querido da ciência) [3]. Em outras palavras, os cientistas descreveram todas as conexões entre os 302 neurônios do animal. Para diversas outras espécies, o que já conhecemos é a matriz de conectividade entre certas regiões do cérebro. Afinal, encontrar a matriz de conexão entre os 85 bilhões de neurônios do cérebro humano [4] parece uma tarefa exageradamente árdua.

Claramente as redes de conectividade dos diferentes animais são algo intermediário entre a total regularidade e a bagunça generalizada. Ou seja, os 302 neurônios do C. Elegans não estão organizados em uma rede regular, como em um cristal, onde cada nó tem a mesma quantidade de vizinhos (exemplo da esquerda na figura 2), nem estão conectados de maneira totalmente aleatória (direita da figura 2). E o que os cientistas têm buscado são propriedades topológicas mais gerais das diferentes redes cerebrais. Assim, seguimos procurando um ponto ótimo entre tentar conhecer o melhor possível a estrutura das redes que nos interessam e tentar extrair propriedades mais gerais dessas redes.

texte13redes

Fig. 02 Modificada da Ref. [5].  Uma rede inicialmente regular onde cada nó possui dois vizinhos vai sendo transformada em uma rede aleatória seguindo uma regra em que sucessivamente escolhemos um nó que pode ter um de seus links removidos com probabilidade p e sorteamos aleatoriamente um outro nó para se conectar com este primeiro. Para valores intermediários de p esta rede é conhecida como mundo pequeno (small word).

No início desse ano, Danielle Basset uma física bastante ativa na área de neurociência das redes e buscando aplicações em medicina, publicou um artigo de revisão sobre a física das redes cerebrais [6]. O artigo é um compilado de como diversas áreas da física podem contribuir para neurociência e em particular para o estudo da topologia dessas redes a partir da análise dos diferentes tipos de dados. Ela salienta que a arquitetura das conexões entre os neurônios ou regiões cerebrais está sempre restrita a necessidade de minimização de energia e eficiência na transferência de informação. Se por um lado precisamos de técnicas para determinar o melhor possível a conectividade anatômica entre as regiões, por outro precisamos ser capazes de determinar a conectividade funcional levando em conta a atividade dinâmica do cérebro durante diferentes tarefas. Nos dois casos podemos determinar a matriz de conectividade das redes e suas propriedades topológicas (ver figura 03).

texte13cerebros

Fig. 03 Modificada da Ref. [6]. Na primeira linha medimos as conexões anatômicas entre as regiões do cérebro e determinamos quais regiões estão conectadas entre si através da matriz de adjacência. Depois estudamos as propriedades da rede formada. Na segunda linha utilizamos a atividade elétrica ou sanguínea das diversas regiões cerebrais e determinamos uma matriz de similaridade dependendo do quanto esses sinais estão correlacionados. Esta é a chamada rede funcional pois pode variar durante a realização de diferentes tarefas cognitivas.

Por exemplo, em um outro artigo Danielle estudou a matriz de conectividade entre regiões do cérebro de quatro animais diferentes: rato, mosca, macaco e humanos [7]. A maioria das conexões nessas redes são de curto alcance, ou seja, conectam regiões próximas, o que reflete as restrições anatômicas e energéticas do sistema. No entanto algumas conexões entre regiões bastante afastadas são (inesperadamente) encontradas. Dado o custo energético dessas conexões longas, espera-se que elas desempenhem um papel importante para o funcionamento do cérebro. No artigo, a cientista mostrou que, diferente do que se acreditava, conexões de longas distâncias no cérebro têm um papel minoritário em reduzir as distâncias topológicas entre os nós da rede. Por outro lado, essas conexões de longo alcance aumentam a complexidade da dinâmica da rede. Graças à análise de mais dados e a combinação dessas análises com modelos teóricos (comparando conectividade estrutural e funcional) foi possível prever uma nova funcionalidade para essas conexões entre regiões distante que seria garantir a diversidade da atividade cerebral.

No começo desse mês, mais uma contribuição para essa área foi publicada dando mais um passo na caracterização da complexidade das redes. Dessa vez, um estudo realizado aqui no Brasil desenvolveu uma nova ferramenta matemática para classificar redes complexas de maneira geral, bem como redes associadas ao cérebro [8]. Utilizando algumas ideias bem estabelecidas de análise de séries temporais os pesquisadores propuseram uma maneira de calcular a entropia de uma rede complexa, baseado na probabilidade de um caminhante aleatório passear pelos diversos nós da rede. (Na analogia das pontes, considerando qual a probabilidade de você atravessar uma certa ponte durante um passeio aleatório pela cidade sem querer chegar em nenhum outro ponto específico.)

Calculando duas medidas específicas baseadas na quantidade de links de cada nó: a entropia de Shannon e a informação de Fisher para redes do tipo regular (vermelho) e do tipo aleatória (azul) eles puderam comparar onde outras redes reais estariam nesse plano.  Em particular, eles mostraram que a rede que descreve a medula da mosca e a retina do rato (respectivamente representadas pelos números #13 e #14 na figura 4) estão em uma região intermediária do plano de entropia podendo ser caracterizada por redes tipo mundo pequeno. Além disso, uma possível extensão dessa ferramenta seria calcular não apenas a entropia mas a complexidade (ou o desequilíbrio) dessas redes. Esperamos que, em breve, essa nova ferramenta possa ser utilizada em dados de outros sistemas nervosos como por exemplos os dados estudados na Ref. [7].

texto13entropia

Fig.04 Modificada da Ref. [8]. Compara as propriedades de redes reais (laranja) com redes simuladas computacionalmente com diferentes valores de densidade de links por nó. Calculando duas medidas estatísticas específicas : a entropia de Shannon e a informação de Fisher para redes do tipo regular (vermelho) e do tipo aleatória (azul) os autores deste trabalho puderam delimitar uma região do plano em que as redes reais se comportariam como rede tipo mundo pequeno.

Referências

[1]  Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Seven_Bridges_of_K%C3%B6nigsberg

[2]  Danielle S. Basset e Olaf Sporns. “Network neuroscience.” Nature neuroscience 20.3 (2017): 353.

[3] Steven J. Cook, et al. “Whole-animal connectomes of both Caenorhabditis elegans sexes.” Nature 571.7763 (2019): 63-71.

[4]  Frederico AC Azevedo, et al. “Equal numbers of neuronal and nonneuronal cells make the human brain an isometrically scaled‐up primate brain.” Journal of Comparative Neurology 513.5 (2009): 532-541.

[5] Duncan J. Watts e Steven H. Strogatz. “Collective dynamics of ‘small-world’networks.” nature 393.6684 (1998): 440.

[6] Christopher W. Lynn e Danielle S. Bassett. “The physics of brain network structure, function and control.” Nature Reviews Physics (2019): 1.

[7] Richard F. Betzel e Danielle S. Bassett. “Specificity and robustness of long-distance connections in weighted, interareal connectomes.” Proceedings of the National Academy of Sciences 115.21 (2018): E4880-E4889.

[8] Cristopher GS Freitas, et al. “A detailed characterization of complex networks using Information Theory.” Scientific reports 9.1 (2019): 1-12.