Cérebro crítico: novas evidências para uma teoria sobre transições de fase entre estados cerebrais.

Várias vezes usamos expressões como “minha cabeça está fervendo” ou “meu cérebro derreteu” numa analogia despretensiosa entre as super conhecidas transições de fase do estado líquido para o gasoso ou do sólido para o  líquido. Mas existe, de fato, uma hipótese relacionando os estados do nosso cérebro e as transições de fase em sistemas físicos. E a pergunta da moda é “Que transição seria essa?”

 

 

Quando você abre uma caneca de café quentinho (daquelas que têm uma tampinha para o café não esfriar), inevitavelmente algumas moléculas do vapor de café se difundem no ar e atingem seu nariz. Isso garante que você poderá sentir o aroma desta iguaria (que facilita o avanço da ciência há muitos séculos).  E isso só acontece porque alguns neurônios receptores no seu nariz são capazes de identificar estas moléculas e transmitir essa informação através de sinais elétricos para diferentes regiões do seu cérebro. Ou seja, um processo que começa em uma escala molecular vai ser transmitido para regiões cada vez maiores do seu sistema nervoso de maneira a gerar uma reação cognitiva na escala comportamental. Por exemplo, desencadeando um sorriso ou uma careta se o cheiro for agradável ou não.

Uma questão ainda em aberto no meio científico é como relacionar a atividade cerebral que ocorre em diferentes escalas de tempo e espaço e o nosso comportamento. Em outras palavras como a atividade aparentemente desordenada de tantos neurônios respondendo a estímulos externos pode se tornar organizada para dar origem a padrões tão complexos de comportamento. E é aqui que as ideias de transições de fase [1] e criticalidade podem nos ajudar.

No caso particular do nosso exemplo com o café, poderíamos pensar numa transição de fase entre dois estados específicos: um com muita atividade desencadeada pelos neurônios receptores e outro sem atividade. Imagine que os neurônios do nariz estivessem fracamente conectados entre si, ou que a capacidade de resposta deles a um estímulo fosse muito pequena. Neste caso, você só sentiria o cheiro de café se praticamente encostasse o líquido no nariz. Dizemos que nesta fase seria necessário um estímulo muito grande para que a atividade dos neurônios fosse mantida por tempo suficiente para que percebêssemos o aroma. Caracterizamos este estado como absorvedor, uma vez que para estímulos pequenos os neurônios rapidamente iriam parar de disparar ou ficariam em silêncio e a informação não se propragaria.

Por outro lado, se os neurônios do nariz estivessem fortemente conectados ou em um regime super sensível, bastaria alguém esquecer um copinho de café em cima da mesa (ver Figura 1) a muitos metros de distância que seus sensores já seriam capazes de perceber o cheiro. Além disso, se a atividade elétrica não diminuísse facilmente, você poderia passar o dia todo com a sensação de que ainda estava sentindo o tal cheirinho de café. Dizemos que esse estado é ativo, pois qualquer estímulo, por menor que seja gera uma resposta alta e duradoura.

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Figura 1: Imagem do copinho de café mais famoso do ano. (Se você não acompanhou as fofocas de Game of Thrones pode ler mais sobre esse cafezinho aqui.)

Pensando sobre esses dois extremos, parece razoável imaginar que o ideal é que nossos neurônios operem em um estado intermediário entre o silencioso e o ativo. Portanto, é fácil imaginar que exista um ponto ótimo no meio do caminho entre ser absorvente e ser super reativo e que talvez o nosso cérebro poderia estar próximo a este ponto. Essa analogia foi bastante utilizada nos últimos anos para exemplificar uma possível transição de fase no cérebro e uma preferência por estados próximos ao ponto crítico onde essa transição ocorreria.

Mas de onde veio essa ideia?

Nos anos 80 o físico Per Bak propôs que, através de interações locais, diversos sistemas complexos poderiam se auto organizar em torno de um ponto crítico. Esta criticalidade estaria, em geral, relacionada a uma transição de fase entre um estado bagunçado e outro mais organizado. Esse fenômeno ficou conhecido como criticalidade auto organizada e tem como uma das principais características a presença de distribuições do tipo lei de potência [2] em que eventos pequenos (ou de curta duração) têm uma probabilidade maior de ocorrer do que eventos grandes (ou de longa duração). Per Bak também propôs que o cérebro funcionaria de acordo com esses mesmos princípios. Segundo esta teoria, que ficou conhecida como criticalidade cerebral ou hipótese do cérebro crítico, a atividade neuronal obedeceria às mesmas leis matemáticas que o deslizamento dos grãos de areia empilhados na base de uma ampulheta. Ou seja, que a ocorrência de certos eventos, chamados avalanches, com diferentes tamanhos permitiriam manter a estabilidade global do sistema. No caso da areia as avalanches são deslizamentos de uma certa quantidade de grãos. Enquanto que no caso do cérebro essas avalanches seriam disparos elétricos de alguns neurônios.

Em 2003 Beggs e Plenz [3] publicaram a primeira evidência experimental para sustentar a hipótese do cérebro crítico. Eles mostraram que a atividade elétrica espontânea dos neurônios em fatias de cérebro de ratos, de fato, exibe uma lei de potência. Isto é, a probabilidade P(s) de observar uma avalanche com s disparos neuronais é proporcional a s elevado a um certo expoente (nesse caso: P(s)~s^(-1,5)).

Desde então muitos outros estudos mostraram evidências a favor desta hipótese, mas também contra ela. Um dos pontos fracos da teoria foi levantado em um estudo recente, que mostrou que a assinatura de lei de potência também pode ser encontrada em sistemas que estão longe de um ponto crítico [4]. Outro ponto contra é que a ideia da transição de fase no nosso exemplo do café entre um estado silencioso e outro ativo não leva em conta que o estado silencioso não é encontrado em um cérebro vivo. Ela também deixa de fora um estado cortical bastante conhecido dos experimentos em neurociência que diz respeito às oscilações cerebrais (alguns deles já descritos anteriormente aqui, aqui e aqui).

Certo, mas e daí?

E daí que, em maio deste ano, um grupo de físicos brasileiros (trabalhando em universidades públicas) publicou em uma das revistas internacionais mais importantes da física o que pode ser considerada a evidência mais forte em favor da hipótese do cérebro crítico [5]. Fortalecendo, portanto, a ideia de que o cérebro, de fato, opera em um ponto intermediário entre dois estados cerebrais diferentes. Além disso, os resultados deste trabalho sugerem que a transição de fase não ocorre entre um estado absorvente e outro ativo como no exemplo inicial do cafezinho, mas sim entre duas fases ativas: sincronizada e dessincronizada.

O grupo estudou a atividade elétrica do córtex visual primário em ratos anestesiados e utilizou uma medida da variabilidade desta atividade ao longo do tempo [6] para quantificar os diferentes estados corticais (ver exemplo de três estados diferentes na Figura 2(a)). Os estados encontrados para o tipo específico de anestesia utilizada variam desde uma atividade muito sincronizada (parecida com a que ocorre em alguns estágios do sono) até uma atividade aparentemente aleatória (parecida com estados acordados). O grupo mostrou que os tamanhos e durações das avalanches neuronais obedecem às distribuições de leis de potência verificadas in vitro no estudo de 2003 (ver Figura 2(b)). E que alguns dos resultados também são encontrados em dados de domínio público de experimentos realizados com outros animais (macaco, tartaruga e rato).

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Figura 2. Modificada da Referência [5]: Visão geral dos resultados experimentais fortalecendo a hipótese do cérebro crítico. (a) Atividade do córtex visual do rato anestesiado em três diferentes estados corticais com coeficiente de variação e nível de sincronização crescendo da esquerda para direita. (b) Distribuição do tamanho das avalanches P(S) obedecendo uma lei de potência para o estado de sincronização intermediária (vermelho). (c) Relação de escala mais rígida para os coeficientes críticos que só é obtida quando a curva azul e preta se interceptam. Indicando que a transição de fase ocorre em estados de sincronização nem muito alta nem muito baixa.

 Os pesquisadores mostraram ainda que os dados obedecem a uma condição matemática mais rigorosa do que somente a existência de uma lei de potência, e que reforça a hipótese de criticalidade. Em particular, essa condição mais especial de criticalidade não é satisfeita para qualquer valor de atividade, mas somente em estados corticais que estão entre regimes de alta e baixa sincronização (caracterizado por valores intermediários do coeficiente de variação, como mostrado na Figura 2(c)). Isto significa que a transição de fase pode ocorrer entre um estado com atividade muito aleatória e outro com atividade muito sincronizada.

Finalmente, o grupo analisou um modelo teórico de neurônios excitatórios e inibitórios chamado CROS (sigla do inglês para oscilações críticas, critical oscillations) que pode representar uma transição para um estado com oscilações corticais. Eles mostraram que as relações entre os expoentes críticos obtidos a partir deste modelo são mais parecidas com as obtidas utilizando os dados experimentais analisados do que o modelo bem conhecido de transição entre estados ativos e inativos (como no exemplo do café).

Todas estas novas evidências fortalecem a hipótese de que o cérebro pode estar operando próximo a uma transição de fase entre dois estados bem definidos; e abre novas perspectivas na busca de um modelo teórico, baseado em mecânica estatística, que explique a diversidade dos expoentes críticos obtidos com diferentes dados experimentais. Esperamos que a determinação de tal modelo contribua para um melhor entendimento do cérebro como um todo; e da relação entre as escalas neuronais microscópicas e as escalas macroscópicas do comportamento.

E, claro, esperamos que pesquisas como essa sirvam de exemplo para a sociedade sobre a qualidade e a importância do trabalho que é realizado nas Universidades Federais do nosso país.

Referências e comentários:

[1] As transições de fase mais conhecidas estão relacionadas com os estados sólido, líquido e gasoso da matéria. Em particular estamos bastante acostumados com transições chamadas de primeira ordem onde coexistem gelo e água líquida, ou água líquida e vapor que podem ser induzidas por fornecimento de calor e ocorrem a uma temperatura constante e que depende da pressão. Existem porém transições ditas de segunda ordem que possuem características diferentes das de primeira ordem. Por exemplo, no ponto crítico do diagrama pressão versus temperatura da água temos uma transição de segunda ordem em que o fluido está tão quente e comprimido que não é possível diferenciar as fases líquida e gasosa.

[2] Matematicamente a probabilidade P de ocorrer um evento de tamanho s é dada por: P(s)~(s)^k  e este gráfico pode ser representado por uma reta em escala log-log. Diferentemente da distribuição normal (Gaussiana) este tipo de distribuição não apresenta um tamanho característico.

[3] Beggs, John M., e Dietmar Plenz. “Neuronal avalanches in neocortical circuits.” Journal of neuroscience 23.35 (2003): 11167-11177.

[4] Touboul, Jonathan, and Alain Destexhe. “Power-law statistics and universal scaling in the absence of criticality.” Physical Review E 95.1 (2017): 012413.

[5] Fontenele, Antonio J., et al. “Criticality between cortical states.” Physical review letters 122.20 (2019): 208101.

[6] O coeficiente de variação CV de uma série temporal é definido como a razão entre o desvio padrão da atividade e sua média.

Outros textos sobre criticalidade cerebral:

https://www.quantamagazine.org/toward-a-theory-of-self-organized-criticality-in-the-brain-20140403/

https://www.quantamagazine.org/do-brains-operate-at-a-tipping-point-new-clues-and-complications-20190610/

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